第二版工程光学答案

1、第二版工程光学答案第二版_工程光学答案1. 略2.略3 、一物体经针孔相机在屏上成一 60mmt小的像，若将屏拉远 50mm则像的大小变为70mm求屏到针孔的初始距离。解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为 300mm4 、一厚度为200mm勺平行平板玻璃（设 n=1.5）,下面放一直径为1mmm勺金属片。若 在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的 最小直径应为多少？nlsinlln2sinI2 sinI20.666

2、66 n2cosI20.666662 0.7453560.66666178.880.745356L 2x 1 358.77mmx 200*tgI2200*8 、.光纤芯的折射率为n1,包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径（即n0sinI1 ,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最 大入射角）解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：由(1)式和(2)式联立得到n0 .16 、一束平行细光束入射到一半径 r=30m

3、m折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的 位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃 中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。(1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm#。(2)将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。还可以用3正负判断：(3)光线经过第一面折射：第二面镀膜，则：(4)在经过第一面折射物像相反为虚像。18 、一直径为400mm折射率为1.5的玻璃球

4、中有两个小气泡，一个位于球心，另一 个位于1/2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水 中观察，看到的气泡又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。(1)从第一面向第二面看(2)从第二面向第一面看19 、.有一平凸透镜r1=100mm,r2,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置1 o在第二面上刻一b字丝，问其通过球面的共辗像在何处？当入射高度 h=10mm实际光 线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？解:20 、一球面镜半径r=-100mm,求的物距和象距=0 ,0.1,0.2, -1 , 1 , 5 , 10 , J时(2

5、)同理，(3)同理，(4)同理，(5)同理，(6)同理，(7)同理，(8)同理，21 、一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？ 解：(1)放大4倍的实像(2)放大四倍虚像(3)缩小四倍实1 、针对位于空气中的正透镜组f0及负透作图法分别对以下物距,2f, f, f/2,0,f/2,f,，求像平面的位置。解：1.f0 a lb l2fclf f镜组f 0,试用(g)lf(h)l2f2f(i)l2f0 (d)l f/2lf/2(i)l2 、已知照相物镜的焦距f = 75mm被摄景物位于(以F点为坐标原点)x,10m, 8

6、m, 6m, 4m, 2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远解： (1) x= - 0c , xx =ff 得至U: x =0 ( 2) x =0.5625 ( 3) x =0.703(4) x =0.937 ( 5) x =1.4(6) x =2.813 、.设一系统位于空气中，垂轴放大率10 ,由物面到像面的距离(共辗距离)为7200mm ,物镜两焦点间距离为1140mm求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解：V系统位于空气中，f f10 yl由已知条件：f ( f) x 1140l ( l) x 7200解得：f 600mm x 60mm4 、已知一个透镜把物体放大3投影到屏幕

7、上，当透镜向物体移近18mm寸，物体将被放大4 ，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。1 3113113 12182 412412 1112181112 18 1/111/111/f1/111/111/121/12 1/121/121/f将代入中得 12270mm 121080mm：f 216mm方法二：14 f 216mm x2x2 x1 18方法三：1 2 ( 3)( 4)12x 12 18216123 4 1 f x 216mm5 、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动 20mm放大率为原先的 3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？

8、解:6 、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近 100mm111 解：由已知得：121121112 100由高斯公式：111212 100mm 2二1200mm ,由物镜顶点到像面的距离 ,按最简单结构的7 、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距L=700 mm ,由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为薄透镜系统考虑，求系统结 构，并画出光路图。解：9 、已知一透镜r1 200mm,r2300mm,d 50mm,n 1.5,求其焦距，光焦度，基点位置。解：已知 r1 200mm,r2300mm,d 50mm,n 1.5 求：f,，基点位置。(n 1)2

9、1/f (n 1)(12) d 1 20.69m 1f1440mmd 1)1560mm nn 11Ff(1 d 2) 1360mm1H f(d 1120mm2 80mm n10 、一薄透镜组焦距为100 mm,和另一焦距为50 mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为 100 mm,问两薄透镜的相对位置。解：1 .人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。2 、有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与 另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解:M2M3/OA M1N1 M2M双 I1 I1I2 I2

10、同理： I1 I1M1M2M中(I2I2)(I1I1)18060 答：a角等于60。3 、如图3-4所示，设平行光管物镜 L的焦距f=1000mm,顶杆离光轴的距离 a =10mn% 如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了 y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：y2f0.001rad21000x a 10 0.0010.01mm4 、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图 3-29所示。平面镜 MMW透镜光轴垂直 交于D点，透镜前方离平面镜600mmt一物体AB,经透镜和平面镜后，所成虚像A镜的距离为150mm且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的

11、正负，确定透镜的位置和 焦距，并画出光路图。图3-29习题4图解：由于平面镜性质可得 AB及其位置在平面镜前150mm小AB为虚像,AB为实像WJ 11 L L 600 150 450解得L 300 L 150又111-= f 150mm LLf答：透镜焦距为100mm5 、如图3-30所示，焦距为f=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板，其折射率n =1.5。当平行平板绕 O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量y与旋转角6的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求6允许的最大值。 图3-30习题5图d DE sin(I I) sin(I I

12、) 1111 cosI1cosI1由图可知I1 sinI1 sinI1sin sin2 1 =2 n2 sin2 (sinI1cosI1 cosI1sinI1) dcosI1sinI1 =dsinI1 =dsinI1(1 cos n sin=dsin (1)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时OBsin( I) sin(I) 1111cosllcosllcos n sinsin nsinI1 d1 dsin (1当平行板转过6角时OD1sin(90 I1)cosI1sinI1 nsinI1 sinI1d2 D1D2 OD1sin(I1 I1) I1sin() nsin2()1cosI =n2 si

13、n2( ) 2sin(I sinI) 11(sinIcosI cosIsinI1111)cosI1cos() dsin( )(122ncosI1n sin( )sinI1(1d d1 d2 dsin( )cos()sin( )n sin(sin cos n sin13 、.如图3-33所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163,顶角为4的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成90 ，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。图3-33习题13图解： (n 1)(1.51631) 0.036rad=2.06180在 O1NO坤O1NO2 180176 nsin O1O2N sin

14、R P A 8D R1DO1O2N arcsin 2.636787NO1O2 1.3632 sin nsin1.36322.0671.03362答：平面镜顺时针旋转 1.0336即可使入射光线与出射光线成90。1 、设照相物镜的焦距等于 75mm底片尺寸为55,求该照相物镜的最大视场角7 、 .设计一双胶合消色差望远物镜，)和火石玻璃F2 (求：正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解：,采用冕牌玻璃K9 (),若正透镜半径1 、. 一个人近视程度是2D (屈光度)，调节范围是 8D,求：(1)远点距离； (2)其近点距离；(3)配戴100度近视镜，求该镜的焦距；(4)戴上该近视镜后，求看清的远

15、点距离；(5)戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解：R2 (1/m) lr lr 0.5mA R P A 8D R 2D P R A 2 810D0.1m P10f 1m fRR D 1D1m lR9D0.11m 9,眼睛距放大镜为50mm像距离眼2 、一放大镜焦距（2）线视场；（3）50mm像距离眼睛 线视场；（3）物睛在明视距离250mm渐晕系数 K=50%试求：（1）视觉放大率; 物体的位置。解：2 、一放大镜焦距f 25mm通光孔径D 18mm眼睛距放大镜为 在明视距离250mm渐晕系数为k 50%试求（1）视觉放大率；（； 体的位置。已知：放大镜f25mm D$C 18mm P 5

16、0mm P l 250mm求：r2yl解：250P250501 1f f 2525 10 1 2 9由K 50%!得：tg0.18 2P 2*50tg 0.18：tg 0.02 tg 9：y Dtg 250*0.02 5mm D2y 10mm 方法二：tg 0.18 y 250*tg 45mml200mm fe 250mml 22.2mml 200y 9X l22.2y2y 10mmP D 50 250200mm11111l If 2001251 22.22mm5 、有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5,物体大小2y=0.4mm照明灯丝面积,灯丝到物面的距离100mm采用临界照明，求聚光镜

17、焦距和通视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小7 、一开普勒望远镜，五经焦距f0 200mm,目镜的焦距为fe25mm物方视场角2 8 ,渐晕系数K 50%为了使目镜通光孔径 D 23.7mm,在物镜后焦平面上放一场镜，试: (1)求场镜焦距；(2) 若该场镜是平面在前的平凸薄透镜，折射率n 1.5,求其球面的曲率半径。 hZ l*tg( 11)fo*tg4200*tg4孔阑l felhZ0.5*D 目l 164.1 lf164.1200f 场2 .14mm : f 场 120.011 90.14r11 02 0.011n nn n 其中 l l 11rn 1.5 n 111.511

18、.590.1445mm解：（1）E Acos2 ( t)102cos1015( ：21015 v 5 1014Hzc t) 0.65cn 2 /k 2 /0.65c3.910 7m n1.54n 3.910 7 5 1014v8 、电矢量方向与入射面成 45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的 折射率分别为n1 1,n21.5,问：入射角 1 50度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）？若1 60度，反射光的方位角又为多少？解：（）1 1 50 ,由折射定律2 sin 1（ rsn1sin 130.7 n2sin( 12)tg(12)0.335,rp0.057sin( 12

19、)tg(12)入射光As Ap A0.335A,Ap rpAp 0.057A 合振幅与0.042 arctg(由反射系数有As rsAs 0.335As入射面白夹角tg (2)同理rs 0.421,rp84.3 Ap80.3311 、一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7 ,求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。解此系统有4个反射面，设光束正入射条件下，各面反射率为R1=(1)2()0.04n1+11.5+11n2-121.5R2( (2 0.04n2+1+11.5R3 R4 0.067光能损失为(初始为I0)1 R1 1 R2 1 R3 1 R4 0.802 ,损失 20%若反射比降为0.01，则1 0.010.96,损失4%13 、线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射，线偏振光的方位角45度，问线偏振光以多大角度入射才能使反射光的s波和p波的相位差等于45度，设玻璃折射率n 1.5。全反射时，S波与P波相位差为，且cos2 1(sin2 1 n2)tg2sin4 1242221 tg sin 11 n sin 1 n 021 将 n ,45 代入有 sin2 1 0.6483 或 0.58421 53.63 或 49.