电子计数器误差

1、本节要求:(1)掌握量化误差、触发误差、标准频率误差的概念及来源。(2)掌握频率测量误差的组成及分析方法，并能用来解决实际问题。(3)掌握周期测量误差的组成及分析方法，并能用来解决实际问题。(4)掌握减小频率及周期测量中误差的方法。4.5.1测量误差的来源1 .量化误差所谓量化误差就是指在进行频率的数字化测量时，被测量与标准单位不是 正好为整数倍，因此在量化过程中有一部分时间零头没有被计算在内而造成 的误差，再加之闸门开启和关闭的时间和被测信号不同步(随机的)，使电子计数器出现土 1误差。2 .触发误差所谓触发误差就是指在门控脉冲在干扰信号的作用下使触发提前或滞后所带来的误差。3 .标准频率误

2、差标准频率误差是指由于电子计数器所采用的频率基准（如晶振等）受外界环境或自身结构性能等因素的影响产生漂移而给测量结果引入的误差。4.5.2频率测量误差分析计数器直接测频的误差主要由两项组成：即土1量化误差和标准频率误 差。一般，总误差可采用分项误差绝对值合成fx1(fxTs fxfc fc)(4-9)1.量化误差在测频时，由于闸门开启时间和被计数脉冲周期不成整数倍，在开始和结束时产生零头时间A ti和At2,如图414所示。0图414量化误差示意图由于A 11和A t2在0Tx之间任意取值，则可能有下列情况:当？ti = ?t2时，？N= 0当？ti = 0, ?t2= Tx时，？N= - 1

3、当？ti = Tx, ?t2=0 时，？N= +1即最大计数误差为土 1个数，故电子计数器的量化误差又称为土1误差(4-10)2.标准频率误差N11NNTs fx由于晶振输出频率不稳定引起闸门时间的不稳定，造成测频误差。Ts k Tc 区，而 Ts d(TS) fcfcd(fc)k fcfc2所以:Tsfc3.减小测频误差方法的分析根据式4-9所表示的测频误差 f x/f x与 1误差和标频误差4 fc/f c的关系，可画出如图415所示的误差曲线图4-15计数器测频时的误差曲线【例4.1 从图中可以看出：当在fx一定时，增加闸门时间Ts可以提高测频分辨力 和准确度。当闸门时间一定时，输入信号

4、频率 fx越高则测量准确度越高。在 这种情况下，随着土 1误差减小到fc / fc以下时，fc /fc的影响不可忽略。 这时，可以认为 fc / fc是计数器测频的准确度的极限。设fx=20MHz选闸门时间Ts = 0.1s ,则由于 1误差而产生的测频误差为:fx fxTsfx 0.1 2 1075 10 7若Ts增加为1s,则测频误差为 5X10-8,精度提高10倍，但测量时间 是原来的10倍。4.5.3周期测量误差分析1 .误差表达式由式Tx=N To可得TxNT0TxNT0因为:N ；Txfo所以:T 1 T 1 fc (c)TxTxf0TcTxf0fc(4-11)2 .减小测量周期误

5、差的方法根据式4-11我们可以得到下图所示的测周期的误差曲线图，由图中可以 看出:图416测周误差曲线图周期测量时信号的频率越低，测周的误差越小；周期倍乘的值越大，误 差越小；另外可以通过对更高频率的时基信号进行计数来减小量化误差的影响。3 .中界频率当直接测频和直接测周的量化误差误差相等时，就确定了一个测频和测周的分界点, 这个分界点的频率称为中界频率。反鼠fxmfxmTxm f0(4-12)fxm Fs f0(4-13)根据中界频率，我们可以选择合适的测量方法来减小测量误差。既：当fx fxm时，应使用测频的方法；当fx F02,且非常接近，故以后的每个周期两时钟之间的间隔都将减少T02-

6、T01,当A 11 = N (T02-T01)时，经过N个周期，两个时钟信号在相位上完全相符。故被测时间间隔为：T T0 ti t2 N0T01(N1 N2)(%T01)(4-19)我们定义扩展系数K为:由上式得：则式(419)可写成:TN0T01 (N1 N2)TK1(N0 N1KN2)T01(N0K N1 N2)21K(4-20)由上式可见，游标法把测时分辨率从直接法的T01提高到了 T01/K4.6.4平均法1.平均法原理在普通的计数器中，由于闸门开启和被测信号脉冲时间关系的随机性，单 次测量结果的相对误差在一1/N1/N范围内出现。某一个误差值的出现对于所有的单次测量来说是服从均匀分布

7、的。因而，在多次测量的情况下其平均值必然随着测量次数的无限增多而趋于零。以有限次n的测量来逼近理想情况可得：Txfx11Txfx. n N1可见随着测量次数的增加，其误差为单次误差的所。思考题：1 .在模拟内插法的测量中还存在量化误差吗？它对最后测量结果的影响有什么变化？2 .提高模拟内插法分辨率的措施有哪些？3 .提高游标法分辨率的措施有哪些？本章小结时间与频率是最基本的一个参量。本章首先给出时间和频率的基本概念以及时间和频率标准的建立。时间和频率的测量技术经历了一个从模拟到数字的发展过程，从早期的 电桥法、谐振法、拍频法等到现在的计数法，测量的精度和范围都有巨大的 提高。电子计数器是应用最

8、为广泛的数字化仪器，也是最重要的电子测量仪 器之一。本章介绍了采用电子计数器测量频率、频率比、周期、时间问隔、累加 计数及仪器自校等几种工作模式的原理，并着重讨论了测频和测时这两种基 本测量方法的误差。这一部分是本章的基本内容，也是要重点掌握的部分。深入分析误差产生的原因及研究解决方法是本章的另一个重点。在理论 分析的基础上，我们讨论了减小误差的方法，比如采用高精度频率源来减小 标准频率误差；采用多周期测量方法减小触发误差；采用内插法和游标法减 小量化误差等。频率准确度和频率稳定度是标准频率源的两项主要指标。对标准频率源 的测量属于频率精密测量的内容，这种测量是通过两个不同精度等级的频率 源之间进行比对来实现的。由于一个频率源的准确度是由它的频率稳定度来 保证的，因此，