第十章习题课选讲例题ppt课件

1、第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例例 一导体球半径为一导体球半径为 R R ，带电量，带电量 q q ，在离球心，在离球心 O O 为为 r rr Rr R处一点的电势为设处一点的电势为设“无限远处为电势无限远处为电势零零点点 A A 0 0 B B C C D D Rq04rq04rq04第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题

2、例例 两个均匀带电同心球面，半径分别为两个均匀带电同心球面，半径分别为 R1 和和 R2 ，所带电量分别为，所带电量分别为 Q1 和和 Q2 ，设无穷远处为电势，设无穷远处为电势零点，那么距球心零点，那么距球心 r 的的 P 点点R1 r R)解解 接触时，两球电势相等接触时，两球电势相等CUQ QQQBAQQQQBA3132，20220218492dQdQFARBRCQWe222/eBeAWW2/BACCRC04球形导体的电容球形导体的电容BABARRQQ第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电

3、场中的导体与电介质习题课选讲例题 例：如图将一负电荷从例：如图将一负电荷从 a 点经恣意途径到点经恣意途径到 b 点，点，问电场力的功的正负？问电场力的功的正负？ 判别判别 a ，b 点电势的高低点电势的高低 ？qEab0eWbaVV 答：答：0PaPbEEqEVPbbqEVPaa第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题aQbQ 例两块平行的导体板，面积为例两块平行的导体板，面积为S，其线度比两板，其线度比两板间间隔大得多，假设两板分别带正间间隔大得多，假设两板分别

4、带正 的电量，的电量，1求每块板外表的电荷面密度；求每块板外表的电荷面密度；,abQ Q解解 1根据电荷守恒定律，有根据电荷守恒定律，有1234abSSQSSQP1234SSQQba241SQQba22SQQab233241高斯定理高斯定理0dssE0222204030201pE第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题 a将将 代入上代入上面一组解，有面一组解，有,abQQ QQ 14230;QQSS b将将 代入代入上面一组解，有上面一组解，有,0abQQ Q14

5、23;222QQQSSS 2假设假设 ，每块板外表的电荷面密，每块板外表的电荷面密度是多少？度是多少？ 假设假设 呢？呢？abQQQ ,0abQQ QP1234SaQbQSQQba241SQQba22SQQab23第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题1R2R3Rqq 例例 有一外半径有一外半径 和内半径和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金的同心金属球，假设使球壳和金属球均带有属球，假设使球壳和金属球均带有 的正电的正电荷，

6、问荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？少？ cm101Rcm72Rcm53RC108q解解 根据静电平衡的条件求电荷分布根据静电平衡的条件求电荷分布)(031RrE0S2232d,qSERrR作球形高斯面作球形高斯面2S2024rqE1S2Sr作球形高斯面作球形高斯面1S第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题1R2R3R)(031RrE)(423202RrRrqE根据静电平衡条件根据静电平衡条件)(0213RrR

7、E0d0S33iiqSE00S412d,4qqSERrii)(421204rRrqE3Sr4Srqqq2第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题0dlEVO112233dddd43201RRRRRRlElElElE)( 031RrE)(423202RrRrqE)( 0213RrRE)( 421204rRrqEV1031. 2)211(431230RRRqVO1R2R3Rqqq2第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（

8、第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题)(2210RrRrE10maxb2RE1200ln2d221RRrrURR解解1r 例例 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是穿场强是 ，电容器外半径，电容器外半径 .在空气不被击穿的情况下，内半径在空气不被击穿的情况下，内半径 可使电容器可使电容器存储能量最多存储能量最多.-16bmV103Em1022R?1R 空气空气 1202eln421RRUW单位长度的电场能量单位长度的电场能量l+-1R2R+_第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理

9、学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题1b0max2RE12212b0elnRRREW0) 1ln2(dd1212b01eRRRERWm1007. 6me10e3221RR10maxb2RE1202eln4RRWl+-1R2R+_V1010. 9e2ln32b121bmaxRERRREU第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例有一半径为的金属球，带有例有一半径为的金属球，带有电荷，现把一个原来不

10、带电的且半径为电荷，现把一个原来不带电的且半径为的金属球厚度不计同心的罩在球的外面的金属球厚度不计同心的罩在球的外面210.0 10 m81.0 10 Cq220.0 10 mARBRPQ00,/ ,/ / ,/ AABBDErRDqrEqrRrRDqrEqrrR11222222330004444215.0 10 m225.0 10 m1求距球心求距球心 的点的点的电势，以及距球心的的电势，以及距球心的点的电势点的电势2用导线把和用导线把和衔接起来，再求点和点的电势衔接起来，再求点和点的电势解解1由可得由可得qSDSd第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教

11、程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题那么那么23030dd600V4d360V4BPBQRPRRPQRQqVE rE rRqVE rR20,/ EEEqr1223004那么那么dd450V4d360VBPBQRPRRBQRQqVErE rRqVE rR230304ARBRPQ第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题 例例 平行平板电容器的极板是边长为平行平板电容器的极板是边长为 的正方的正方形，两板之间的间隔

12、形，两板之间的间隔 . .如两极板的电势差如两极板的电势差为为 ，要使极板上储存，要使极板上储存 的电荷的电荷, ,边长边长 应取多大才行应取多大才行. .lmm1dV100C104l解解F10F1001064UQC2lS m6 .100Cdl第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题 例例 把一块相对电容率把一块相对电容率 的电介质的电介质,放在极放在极板间相距板间相距 的平行平板电容器的两极板之间的平行平板电容器的两极板之间.放入之前放入之前,两极板的电势差是两极

13、板的电势差是 . 试求两极板间试求两极板间电介质内的电场强度电介质内的电场强度 , 电极化强度电极化强度 , 极板和电介极板和电介质的电荷面密度质的电荷面密度, 电介质内的电位移电介质内的电位移 .3rV1000EPDmm1d解解1316130mkV10mV10mV101000dUE12mkV1033. 3260rmC1089. 5) 1(-EP26000mC1085. 8E26mC1089. 5 P26000r0mC1085. 8-EEDr0EE 第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导

14、体与电介质习题课选讲例题例例 一空气平行板电容器，空气层厚一空气平行板电容器，空气层厚1.5cm，两极，两极板间电压为板间电压为40kV，假设空气的击穿场强为，假设空气的击穿场强为 ，该电容器会被击穿吗？现将一厚度为该电容器会被击穿吗？现将一厚度为0.30cm的玻璃板插的玻璃板插入此电容器，并与两极板平行，假设该玻璃板的相对电入此电容器，并与两极板平行，假设该玻璃板的相对电容率为容率为7.0，击穿电场强度为，击穿电场强度为 . 那么此时电容那么此时电容器会被击穿吗？器会被击穿吗？-13MV m-110MV m解解 设空气层的厚度设空气层的厚度 d = 1.5cm，玻璃板的厚度，玻璃板的厚度b

15、= 0.30cm，未插入玻璃板时，电容器内的电场强度为，未插入玻璃板时，电容器内的电场强度为6-12.7 10 V mUEd6-13.0 10 V mbEE电容器不会被击穿电容器不会被击穿第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题插入玻璃板后，空气间隙中的电场强度插入玻璃板后，空气间隙中的电场强度6-13.2 10 V m()rrUEdbb 空气层被击穿，空气层被击穿，40kV电压全部加在玻璃板两侧，此电压全部加在玻璃板两侧，此时玻璃板内的场强时玻璃板内的场强37-1

16、240 101.3 10 V m0.3 10UEb-110MV mbEE玻璃相继被击穿，电容器完全被击穿玻璃相继被击穿，电容器完全被击穿.6-13.0 10 V mbEE第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题例例 计算均匀带电导体球以及均匀带电球体的静电计算均匀带电导体球以及均匀带电球体的静电能设球半径为，带电总量为能设球半径为，带电总量为q周围为真空周围为真空解解1导体球：电荷分布在球外表导体球：电荷分布在球外表0,/ ,ErREqrrR122042222001

17、20d4 d228eVRqWEVErrR第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题22222000212020d4 d4 d222320ReVRWEVErrErrqR21eeWW显然：显然：思索：假设周围不是真空，而是充溢相对电容率为思索：假设周围不是真空，而是充溢相对电容率为的电介质，应如何求解？的电介质，应如何求解？r2球体球体00/ ,/ ,EqrRrREqrrR312244第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）

18、（第二版）静电场中的导体与电介质习题课选讲例题静电场中的导体与电介质习题课选讲例题+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -1d2d00 例例 一平行平板电容器充溢两层厚度各为一平行平板电容器充溢两层厚度各为 和和 的电介质，它们的相对电容率分别为的电介质，它们的相对电容率分别为 和和 , 极板极板面积为面积为 . 求求1电容器的电容；电容器的电容；2当极板上的当极板上的自在电荷面密度的值为自在电荷面密度的值为 时，两介质分界面上的极化时，两介质分界面上的极化电荷面密度电荷面密度.1d2dr1r2S0- - - - - - + + + + + + 11+ + + + + + - - - - - - 221S10dSSDS0