山西省吕梁市交城县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷7 cm禾口 3cm,.选择题（共10小题）1 小颖用民度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为则第三根木棒的长度是（A. 7cmB. 8cmC. 11cmD.13cin2.下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（3.如果等腰三角形的一个角是80°,那么它的顶角是（A. 80° 或 50°B. 50° 或 20°C. 50°D.80°或 20°4. 若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，贝U m的值为（A. 4B. 4C.- 2D.5. 如图所

2、示的是用 4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为 4,若分别用x、y （x >y）表示小长方形的长和宽,x- y= 2C. x+y = 12D. xy= 356. 若关于x的分式方程=1无解，则m的值是（A. m= 2 或 m= 6B. m= 2C. m= 6D. m= 2 或 m=- 67. “绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在 2019年3月12日植树节前植树 2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了 25%结果比原计划提前 5天完成所有计划，设原计划每天植

3、树x棵,依题意可列方程（）A.B.C.D.2000如00工1我5仍2000-400 2000TOO _ 5xCU25%) xJ. L.- 52000-400 2Q00-400 5k讥1+25舫&如图，点D在AB上，点E在AC上,AB= AC添加下列一个条件后，还不能证明ABEACD的是（）A. AD= AEB. BD= CEC.Z B=Z CD. BE= CD9.如图，在 ABC中，/ CAB= 90°,/ABC= 60°, BD平分/ ABC 若 CD= 6,则AD的长C3为（ ）C. 4D. 4.510.如图，/ AOB= 60°, OA= OB 动点

4、C从点O出发，沿射线 OB方向移动，以AC为边在右侧作等边 ACD连接BD则BD所在直线与 OA所在直线的位置关系是C.垂直B.相交D.平行、相交或垂直二.填空题11.使分式（共6小题）2.'.的值为0，这时x =x+112. 232 - 1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是 .13. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10-9米，用科学记数法将 16纳米表示为 米.14如图， ABCA DEC其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若/ A=Z 30°,15有一程序，如果机器人在平地上按如图所

5、示的路线行走，那么机器人回到A点处行走的路程是16.已知：如图， BDA ABC的角平分线，且 BD= BC E为BD延长线上的一点， BE= BA过E作EF丄AB F为垂足，下列结论：厶 ABDA EBC/ BC圧/ BCD= 180°AD=EF= ECAE= EC其中正确的是 （填序号）2 2(x +3) (3x - 1)o?y4xy- 8xy ) + (- 2x y)2 (m+3) (m- 3) 10-2x 10°+103 - 105匕，I - 人，其中x 满足 x - x - 1 = 0.18. 解方程.19. 如图，在下列带有坐标系的网格中，ABC的顶点都在边长为

6、 1的小正方形的顶点上.（1 ）直接写出坐标：A，B（2）画出 ABC关于y轴的对称的 DEC（点D与点A对应）.（3） 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出厶ABC的高线BF （保留作图痕迹）20仔细阅读下面例题解答问题【例题】已知关于2x的多项式x - 4x+m有一个因式是（x+3）,求另一个因式及m的值.解：设另一个因式为（x+n）,厂r2贝卩 x - 4x+m=( x+3) (x+n).2 2即 x 4x+m= x + (n+3) x+3n,.13n=m解得ffn=-21另一个因式为（x 7）, m的值为-21 .【问题】仿照以上方法解答下面问题:(1 )已知关于x的多项式x2+7x+a

7、有一个因式是(x - 2),求另一个因式及 a的值.2(2)已知关于x的多项式2x +3x - k有一个因式是(x+4),求k的值.21.已知：如图，在 Rt ABC中，/ ACB= 90。，/ B= 60°, AD CE是角平分线，AD与 CEM N.求证：FE= FD22.因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定,在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次.经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本

8、相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？23.如图 1，在 ABCA ADE中，/ BAC=Z EAD AB= AC AD= AE,连接 CD AE交于点 F.(1)求证：BE= CD(2)当/ BAC=Z EAD= 30°, ADL AB时(如图2),延长DC AB交于点G,请直接写出 图中除 ABC ADE以外的等腰三角形.参考答案与试题解析.选择题（共10小题）1 小颖用民度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为7cm和3cm,则第三根木棒的长度是（）A. 7cmB. 8cmC. 11cmD. 13ci n【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值

9、范围，再进一步根据奇数这一条件分析.【解答】解：根据三角形的三边关系，得7- 3V第三根木棒V 7+3，即4V第三根木棒V 10. 又 第三根木棒的长选取奇数，第三根木棒的长度可以为5cm, 7cm 9cm故选：A.2.F列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（D.【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解.【解答】解：A、图形不是轴对称图形,B图形不是轴对称图形，C图形是轴对称图形，D图形不是轴对称图形，故选：C.3. 如果等腰三角形的一个角是80°,那么它的顶角是（）A.80° 或50°B.50°或 20°C.50°

10、D.80° 或 20°【分析】由于等腰三角形的顶角不能确定，故应分 80°是等腰三角形的顶角或底角两种 情况进行讨论.【解答】解：当80°是等腰三角形的顶角时，顶角为 80°当80°是等腰三角形的低角时，顶角=180°- 80°X 2= 20°.故它的顶角是80°或20°.故选：D.4. 若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，贝U m的值为()A. - 4B. 4C.- 2D. 2【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程，求出 方程的解即可.【解答】

11、解：(2x+m (x+2)=2x2+4x+mn+2m2=2x + (4+m) x+2mt若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，4+m= 0,解得：n=- 4,故选：A.5. 如图所示的是用 4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为 4,若分别用X、y (x>y)表示小长方形的长和宽,则下列关系式中错误的是()B. x- y= 2C. x+y = 12D. xy= 35【分析】由正方形的面积公式可求x+y = 12, x- y = 2，可求x= 7, y= 5,即可求解.2 2【解答】解：由题意可得(x+y) = 144, (x

12、 - y) = 4, x+y = 12, x - y= 2,故B C选项不符合题意; x = 7, y = 5, xy = 35，故B选项不符合题意；2 2 x +y = 84工100,故选项A符合题意;故选：A.6 若关于x的分式方程十丄討无解，则m的值是()D. m= 2 或 m=- 64-i2 IA. m= 2 或 m= 6B. m= 2C. m= 6【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0,求出x的值，代入整式方程求出m的值即可.【解答】解：去分母得：- x-n+x (x+2) = ( x+2) (x- 2),由分式方程无解，得到 x= 2或x=- 2,

13、把x = 2代入整式方程得：m= 6;把x =- 2代入整式方程得： m= 2.故选：A.7. “绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树 2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树x棵,效率比原来提升了 25%结果比原计划提前 5天完成所有计划，设原计划每天植树依题意可列方程(A.20002000B.2000-400 _2000-flC.2000-400D.2000-4002000-WO【分析】根据题目中的数量关系，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得,2000-400 2000-400

14、z(l+25»)故选：D.ABE&如图，点 D在AB上，点E在AC上, AB= AC添加下列一个条件后，还不能证明 ACD勺是(A. AD= AEB. BD= CEC.Z B=Z CD. BE= CD【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【解答】解：A、：在 ABED ACD中fAB=ACI.AE=AD ABEA ACD(SAS,故本选项不符合题意；bt AB= AC BD= CE AD= AE在厶 ABEm ACD中fAB=ACZA=ZAI.AE=AD ABEA ACD( SAS,故本选项不符合题意；C 在 ABEm ACD中fZA=ZAAB胡Czb=Zc ABEA

15、 ACD( ASA,故本选项不符合题意；D根据AB= AC, BE= CD和/ A=Z A不能推出厶ABEA ACD故本选项符合题意； 故选：D.9.如图，在 ABC中，/ CAB= 90°,/ ABC= 60°, BD平分/ ABC 若 CD= 6,则 AD的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 4.5【分析】作 DEL BC于E,根据三角形内角和定理求出/C,根据直角三角形 30°角的性质求出DE根据角平分线的性质定理解答.【解答】解：作DEL BC于 E,/ C= 180°-/ CAB-Z ABC= 30°, DB 二CD= 3,2 B

16、D平分Z ABC Z CAB= 90°, DELBC AD- DE= 3,故选：B.10如图，Z AOB= 60°, OA= OB动点C从点O出发，沿射线 OB方向移动，以 AC为边在右侧作等边 ACD连接BD则BD所在直线与 OA所在直线的位置关系是（B.相交C.垂直D.平行、相交或垂直【分析】先判断出 OA= OB Z OAB=Z ABO分两种情况判断出Z ABD-Z AOB= 60°，进 而判断出厶AOQA ABD即可得出结论.【解答】解：TZ AOB= 60° , OA= OB OAB等边三角形， OA= AB Z OAB=Z ABO= 60&#

17、176; 当点C在线段OB上时，如图1 , ACD是等边三角形， AC= AD Z CAD- 60° , Z OAC=Z BADIOA=BA卩一 ,AC=AD AOg ABD/ ABD=Z AOCf 60°,/ DBE= 180。-/ ABO-Z ABD= 60°=/ AOB BD/ OA 当点C在 OB的延长线上时，如图 2,同的方法得出 OA/ BD ACD是等边三角形， AC= AD Z CAD= 60 °, / OA=Z BADf 0A=BA在厶AO（和 ABD中，.J-,AC=AD AOC ABD Z ABD=Z AO= 60° ,

18、Z DBE= 180° -Z ABO-Z ABD= 60°=Z AOB BD/ OA填空题（共6小题）2T11. 使分式/1的值为0，这时x =1.x+1【分析】让分子为 0，分母不为0列式求值即可.【解答】解：由题意得：H 一丄一3 ,R+i知解得x = 1,故答案为1.15 和 1712. 232- 1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是【分析】先对原式进行因式分解，然后即可求出这两个整数.【解答】解：原式=(216+1) (216 - 1)=(2+1) (28+1) (24+1) (24- 1)16 8=(2 +1) (2 +1)X 17X 15.则这两个

19、数是15和17.故答案是：15和17 .13. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平-9- 8是16纳米，已知1纳米=10 米，用科学记数法将 16纳米表示为 1.6 X 10 米.【分析】由1纳米=10-9米，可得出16纳米=1.6 X 10-8米，此题得解.【解答】解：1纳米=10-9米，816 纳米=1.6 X 10 米.8故答案为：1.6 X 10.14. 如图， ABCA DEC其中AB与DE是对应边，AC与 DC是对应边，若/ A=Z 30°,【分析】根据全等三角形对应角相等可得/ACB=Z DCE再根据等式的性质两边同时减去/ AC

20、E可得结论.【解答】解： ABCA DEC- EC= BC/ CEB= 70°,/ B= 70°,/ ECB= 40°,/ ACB= 180° - 30°- 70°= 80° ,则/ DC= 80°,ACE= 80°- 40° = 40°,/ AC= 40°.故答案为：40.15有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的路线行走，那么机器人回到A点处行走的路程是 30米 .【分析】利用多边形的外角和等于 360。，可知机器人回到 A点时，恰好沿着360°十24

21、76;=15边形的边走了一圈，即可求得路程.【解答】解：2X( 360°- 24°)= 30米.故答案为：30米.16.已知：如图，ABC的角平分线，且 BD= BC E为BD延长线上的一点， BE= BA过E作EF丄AB F为垂足，下列结论：厶 ABDA EBC/ BC圧/ BCD= 180°AD=EF= ECAE= EC其中正确的是 (填序号)【分析】易证 ABDA EBC可得/ BCE=/ BDA AD= EC可得正确；再根据角平分线的性质可求得/ DAE=/ DCE即AD= AE= EC可得错误、正确.【解答】解：ABC勺角平分线,:丄 ABD=Z CBD

22、在厶 ABDm EBC中,pD=BCZAED=ZCBD,be沁 ABDA EBC(SAS,正确;ABC的角平分线，BD= BC BE= BA/ BCD=/ BDC=Z BAE=Z BEA/ ABD2 EBC/ BCE=Z BDA/ BCE/ BCD=Z BDA/ BDC= 180° ,正确；/ BCE=/ BDA / BCE=/ BCD/ DCE / BDA=/ DAE/ BEA / BCD=/ BEA / DCE=/ DAE ACE为等腰三角形, AE= EC/ ABDA EBC AD= EC AD= AE= EC BD ABC的角平分线，EF± AB而EC不垂直与 BC

23、 EFm EC错误;由知 AD= AE= EC正确；综上所述,正确的结论是.故答案是：.三解答题（共7小题）17计算下列各题.2 2 ( x+3) (3x - 1)3 3、笑(4xy- 8xy ) -( - 2x y)2 (n+3) (m- 3) 10-2x 100+103 - 1052其中x满足x - x - 1 = 0.【分析】利用多项式乘以多项式进行计算即可; 利用多项式除以单项式法则进行计算即可; 首先利用平方差计算，再利用完全平方进行计算即可; 首先计算同底数幕的乘除，再算加法即可； 首先计算乘法，再算分式的加法即可； 先算小括号里面的减法，再算除法，最后再计算减法即可.【解答】解：

24、原式=3x4 - x2+9x2- 3,4 2=3x +8x - 3;2 原式=-2+4xy ;._ ,2242 原式=(m - 9)= m - 18m+81; 原式=x 1+100= 10吒丄一 一：.'- -:-K< * X-l X + 1 程-1、_ xx+2 K-l k+1 'x22,小/ x _ x _ 1 = 0 ,x的值，经检验即经检验即可得到分【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到可得到分式方程的解；分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值,式方程的解.【解答】解：去分母得：4+x x = x + 1,.原式=1 .18.

25、 解方程.+5x+6 = x2 _ 3x+2,移项合并得：8x =_ 8,解得：x=_ 1,经检验x=_ 1是分式方程的解；去分母得：1+2x _ 6 = x _ 4,解得：x= 1 ,经检验x= 1是分式方程的解.19. 如图，在下列带有坐标系的网格中，ABO的顶点都在边长为 1的小正方形的顶点上.(1 )直接写出坐标：A (- 3, 3), B (- 4,- 2) ;(2) 画出 ABC关于y轴的对称的 DEC(点D与点A对应).(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出厶ABC的高线BF (保留作图痕迹).【分析】(1)根据图示得出坐标即可；(2) 根据轴对称画出图形即可；(3) 根据题

26、意得出高线即可.【解答】解：(1) A (- 3, 3) , B (- 4,- 2)二广 * -1* - 1 亍 I 宀 Ar * t " r 亠十亠 i - *t故答案为：(-3, 3), (- 4, - 2),(2)如图所示， DEC即为所求：(3)如图所示，BF即为所求.20仔细阅读下面例题解答问题【例题】已知关于 x的多项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式及 m的值. 解：设另一个因式为(x+n),222贝 U x - 4x+m=( x+3) (x+n),即 x - 4x+mF x + (n+3) x+3 n, .；解得-.：.(3n=m(n=-7另一个因式

27、为(x - 7), m的值为-21.【问题】仿照以上方法解答下面问题：2(1 )已知关于x的多项式x +7x+a有一个因式是(x - 2)，求另一个因式及 a的值.(2)已知关于x的多项式2x2+3x - k有一个因式是(x+4),求k的值.2 2 【分析】(1)设另一个因式为(X+n),根据多项式乘以多项式法则展开得出x +7x+a= x +(n- 2) x- 2n,得出方程组，求出方程组的解即可；2 2(2)设另一个因式为(2x+ n),根据多项式乘以多项式法则展开得出2x +3x - k= 2x +(n+8) x+4n,得出方程组，求出方程组的解即可.【解答】解：(1)设另一个因式为(x

28、+n),222贝U x +7x+a=( x - 2) (x+n),即 x +7x+a= x + (n- 2) x - 2n,所以一 ,I-2n=a解得：n= 9, a=- 18,所以另一个因式为 x+9, a的值为-18;(2)设另一个因式为(2x+n),2 2 2则 2x +3x - k=( x+4) (2x+ n),即 2x +3x k= 2x + ( n+8) x+4n ,所以n+S-3解得：n=- 5 , k= 20 ,所以k的值为20.21.已知：如图，在 Rt ABC中 , / AC= 90° , / B= 60° , AD CE是角平分线，AD与 CE相交于点

29、F, FML AB FNL BC垂足分别为 M, N.求证：FE= FD【分析】根据条件可得到FMh FN再根据角的度数可求得/NEF= 75°=/ MDF可证明 EFM2 DFN 可得到 FE= FD.【解答】证明：连接 BF, F是厶ABO的角平分线交点， BF也是角平分线， FMIL AB FN1BC MF= FN / DNF=/ EM= 90°,在 Rt ABC中,/ ACB= 90°,/ AB= 60BAG= 30°,DAC=BAC= 15°,CDA= 75°,/ NFC= 45°,/ MF= 120° , / MFE= 15°, / ME= 75°=/ NDF在厶 DNFFHA EMF中,rZDMK=ZEMF 彳 ZNDK=ZNEF,I DNX EMF( AAS,22.因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定,在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交