2021届上海市高三一数学模暨春考模拟试题三

1、2021届上海市高三一数学模暨春考模拟试题三2020,11.3填空题；1 .已知暴函数的图像过点（zb 则该幕函数的单调递增区间是42 .若1是等差数列4-LZ5；&的前力项和，则期急=3 .某图锥体的底面图的半径长为苴侧面展开图是圆心角为I *的扇形，贝Ji亥圆锥体 的体积是Y y14 .已知耳、耳罡椭圆去+g = l的两个焦袅，F是椭圆上一个动点、，则I咫以|正巧|的最大值是5 .已知x、F满足<x +）=320,则目标酬£=2x+t的最大值为"26 .从一副混合的扑克牌（弘张中随呢由取1张:事件/为“抽得红桃K ”，事件3为“抽 得为黑桃”，则概率尸伊1

2、1厅）=（结果用最简分数表示）7 .在（7-4尸的二项展开式中，常数项的值是（结果用数值表示） X&无穷等比数列4各项和6的值为乙公比q<0,"嗜项q的取值范围是9.在120的二面角内放置一个半径为6的小球，它与二面角的两个半平面才勤于“、方两 点，则这两个点、在球面上的距离是10已攵颜力|二"；|,关于X的方程/2+ VW+C-。有7个不同实黝电则实数b、C满足的关系式是11.在边长为1的正六边形CDE尸中，记以乂为起点，苴余顶点为终点的向量分划为-4-4- T T T fa > al y,。4 ,。5 ,若可与%的夹角记为痣“其中七1=234=5,且

3、：R） ,则 同. cos纬的最大值为 j12.如图，乙是过点M夹角为g的西条直线，且与圈心为0,半 « 径为1的圈分知厢切，设图周上一点P到人。的跑离分别为4、由，'那么2d1+4的最小值为 j二.选挂麴，13已知。、户是空间西个不同的平面，则“平面"上存在不用支的三点到平面广的距离 相箸”是“0”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件14.为了得到国数了 =如3jc+cos3x CxeR）的图像,可以将因教丁 =&疝3x的图像 （ ）A.向右平移1个单位B.向左平移3个单位44C.向右平移摄个单位D.向左平移权个单位1

4、5 .欧拉公式铲 85/+1如工（i为虚数单位，xeR, c为自然底数）是由瑞士著名数 学家欧拉发明的，它将寺旨型函数的定义域扩大到复数，建立了三角酮和指数函数的关系， 它在复变函数论里占有常重要的地位,被誉为“数学卬的天桥乙根据欧拉公式可知,e20131 表示的复教在复平面中位于（ >A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16 .给出下列四个命题;1函数)= arcco5/ ( T <x<l)的反函数为r=8sx < xe/? )?LW函数(册£,V)为奇函数,s)参数方程” ?(YR所表示的Of曲2艘圆；(4)嬲/住)如(|)、3,当工>2

5、01 7时，/»>，亘成立，其中真命题的个数为()A 4个B.3个C.2个D.1个=.解德：17 .如图，一个图键用量杯的盒为12厘米,其母线与轴的夹角为30。.(1)求该量杯的侧面积S；(2)若要在该国锥形量杯的一条母线尸*上，刻上刻度，表示 液面到达这个刻度时，量杯里的液体的是多少,当沌体体积是 100立方匣米时，刻度的位置z与顶点P之间的距离是多少随 米(精确到0.1厘米)？出已知角a的顶点在坐标原点、，始边与轴的正半轴重合，终边经过恳P(-3,J5).求行方斌1sm Q1的1;tana cosa(2)l/(x-c(>s(x + <a)co5a4-sin(j：

6、 + cr)sina (xeR) , 数3,=忑呜2r)+2/2(x)的最大值，并指出取得最大值时x的值.19.给出定理：在图链曲线中，£»是抛物线内（p>0）的一条弦，C是翅的 中点，过点C且平行干注轴的直线与抛搬戋的交点为。，若人3两点纵坐标之差的绝对 值卜则儿5"的面积试运用上述定理求解以下各题：CD若p2,所在直线的方程为卜=2/-4, C是W的中点，过C目平行干x抽的 直线与抛物线r的交点为。，求 J ;（2）已知.45是抛物线r：f=2pr （尸>0>的一条弦，C是.画的中点，过点C且平行 于/轴的直线与抛物线的交点为刃，E、尸分别为

7、.5和加的申点、，过万、尸且平行于 工轴的直线与抛槌主r：/ = 2p.r （p>0>分别交于点MH ,若.4、B两点纵坐标之 里的绝对值1打一用卜 <a>0）,求Sw和S曲小2。在等差数列gj中，5+为十吗=15, 06=11.<1>求数列4的通项公式J<2>对任意mwN"将数列SJ中落入区间内的项的个数记为",记数列AJ的前加项和为5m，求使得L > 2018的最小整数加；<3若使不等式/+_L V（2" + l）2 «。3 十二一成立，求实数N的取值范围.an21.定义：若函野/（刈的定义域为K,且存在实数a和非零其数上（、左都是常空外，使 得了（2a-Q = tJCr）对xeR都成立，则称函数/）是具有“理想超对（。比”的卷激, 比如，四九无）有理想数对QD,即/（4r） = /3, /（4-x）-/（x） = 0,可攵哂 额图像关于点Q0）成中心劝称图形，设集合材是具有理想数对（电的函数的全体.1）已如八。-2“1,戈wR,试手蜥酮了（工）是否为集合的元素，并说明理由J（2）已知侬