2020年云南省高中毕业生复习统一检测数学(理数)卷(含答案解析)

1、秘密启用前【考试时间：4月16日15 ： 00 17 ： 002020年云南省高中毕业生复习统一检测理科数学注意事项:1 .答卷前，考生务必用黑色破素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号 填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号, 在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用错考把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，格答案写 在答题K上。写在本试卷上无效.3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共6。分。在每小题给

2、出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，1 .已知集合s=x|2x=i, 7=卜.上=1.若snr = r,则常数。的值为A. 0或2B. 0 或LC. 2D.-222 .己知，为虚数单位，若(2 + 3i)z=l + i,则复数z在复立面内对应的点位于A.第一象限B.第二家限C.第三象限D.第四象限3 .为得到函数y=6sin(2x+q)的图象，只需要将函数y = 6cos2x的图象A.向右平行移动个单位B.向左平行移动个单位66C.向右平行移动二个单位D.向左平行移动个单位12124 .某班星期三卜.午要上五节课，若把语文、数学、物理、历史、外语这五门课安排在星期三上午，教学必须比历史先

3、上，则不RJ的持法有A. 60种B. 30种C. 120 和D. 24 种5 .执行如图所示的程序框图.若输入的S = 0,则输出的5 =A. 20B. 40C. 62D. 77理科数学试卷第2页（共8页;侧视图正视图6. 一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的瓠线为四分之一圆周），则该几何体的体积为A. 32-44-B. 32-2兀C. 64-44-D. 64-2笈7.- 3 2 x -4尸，已知实数X,y满足约束条件- 3x + 5y25,则z = 2x + y的最大值等于X 2 1,A. 10B. 128.9.C. 16D. 22己知抛物线C： F=4x的焦点为产，经过点。（_.o）作

4、直线/, /与抛物线c在第一象限交于4、8两点.若点/在以48为直径的圆上，则直线/的斜率为A33C.- 2B.D.已 知tan(-a) = 2 , 则即竺 sin(+ 2a)2A.C.B.D.856-510.已知正A/16C的顶点都在球。的球面上，正力6c的边长为2VL若球心。到AH6C所在平面的距离为逐，则球。的表面积为A. 36万B. 32C. 36品D. 326不11.已知双曲线C,=1（0,60）的左、右焦点分别为耳、尸2,点彳是双曲线。的右顶点，点”是双曲线。的右支上一点，|M周=5。.若5%是以4M吕为顶角的等腰三角形，则双曲线。的离心率为A. 3B.C.731-1D.石T 底-

5、1 2理科数学试卷第3页（共X页）12.已知平行四边形/8CD的面积为9，BAD =空,E为线段BC的中点.若产为线 3段OE上的一点，且万=4益+ 而，则|而|的最小值为A. y/tiB. 3C. ylD. 4s 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在（底-十的二项展开式中，x的系数等于 （用数字作答）. 14.已知离散型随机变量X的分布列如下；X01234P4231VIb5若e的数学期望等于色，则=.1815. e/（x）-l+yx2-6a4-1（- 1,1）单调递减,则加的取值范圉为.16. 在锐角A/8c中，内角,4, B , C对的边分别为，力，c.若小4b（b-百

6、a） = l , c = l, 则JJa-6的取值范围为.理科数学试卷第4页（共8页）三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一（一）必考题：共60分.17. （12 分）某老师为了研究某学科成绩优良是否与学生性别有关系，采用分层抽样的方法，从高二 年级拍取了 30名男生和20名女生的该学科成绩（单位：分），得到如下图所示男生成绩的 频率分布立方图和女生成绩的茎叶图，规定不低于80分为成绩优良.其中30名男生该学科成绩分成以下六组：40,50), 50,60), 60,70). 70,

7、80) , 80,90), 90,100.（1）请完成下面的列联表（单位，人成绩优良人数成绩非优良人数总计男生30女生20总计50（2）根据（1）中的列联表，能否有90%的把握认为该学科成绩优良与性别有关系?附：六:再悬空屈万其中c + dnd 20.150.100.050.0250.010.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87918. （12 分）已知数列册的前项和为S,，生=2, q的前“项和为人(I)求数列4的通项公式;(2)求iE Tn0, 60,旦a + 8 = V3a求证：y+ w. a b理科数学试卷第10页（共8页）2020年云南省高中毕业生复习统检

8、测理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共冷分。6. CI. A 2. D 3. C H. A 5. B7. B8. B 9.您 10. A 11. D 12. D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13. 2X：15.16.6分用科数学参考答案及评分标推第I缸（共7三、解答题；本大题共卜题,共70分。17. （12 分）解：（1）列联表如卜:成绩优良人数成绩非优良人数总计男生92130女生11920总计2030506分比渭:=翡*5 2,7。6 ,二为90%的把握认为该学科成绩优良与性别令为东，18. C12 分）解l工。皿，二当二工.酝”=况.2

9、分 5 = 5, x 2i = % x 2i =瞪 4分/=a =2,当0N2时,a=S-S,T=2f二数列。, 的地Mi公rt为。=,2. = 1.22 2.(2)证明：由(1) 知：S, = 2L5“=2 =J 1(1 + 5；)(1 + 5) (l+2)(l + 2) 1 + 2A 1 + 2,，7是止整数.II分12分19. (12；)(1)证明：丁)是月C的中点,ABAC, ADLBC. 2分v m . n分别是“鸟，4G的中点，4分在三极柱/18一4片4中.RCg.：.MM/BC .(2)解：如图，设41=2,作d3C,由】)知4A上所以AO_L/I.角坐标系/-，:，由题意得B伏

10、行,1,0) 卅(石，1.2) . C(-AkO) , G(fG1,2), M由己知得力跤/)、/4两两互相垂百.由 NA唳二-得 2BAH = - , ZHAI)=- 66311以上为坐标原点，建立如图所示的空间而= (0,1,0),而=gg ),2),” = (一,”),40,0,0), 4(2), 0(0,1.0)，9分理科数学参考答案及评分标准第2灾(共7灾)理科数学参考答案及评分标准第4页（共7页）设平面4W的一个法向量为“=Jz）,则，肛 r JL AM .x =4,y = 0.y = 0,，石 1.八取“-石,解得x + -y+2z = 0.J 1（4.0,-石）是平面的个注廉翼

11、同理可求得平面ADN的一个法向后:（4。,行）.设二面角M-HO-N的邛隔角的大小为6,则|cosH| = ； 0 夕 0 , E|1 aex:.a e6分由 /(x) = a - - (a f 1 )x(ln -1)得/*) = 2ax - (a + l)lnx H a 0.,2a (一3设(x) m 2av - (a + l)lnx , 则方(x) = 2a- .xx二当0工时，?5)gl时， 0 ,双介导调递增； 2a 当X二”1时，加外取瀚小值， 2a即依刈nun =+1 Ta，)n答.9分小,丁二丝1包,即 2a 2a2a ,=a + l-(a + l)ln-!-0.2aA /?(x

12、) 0, 0|J fx) 0.，/(x)在定义域(0.+ 8)单调递增.V /(l) = 24/+I0 , 当xl 时，/(.r)0,当 Dvivl 时.r( ln.x I) 0. 当 xw(O,+8)时，f(x) 0. /(回=0无实数解，即函数幻没仃零点.巡21. (12 分)解：0 ,Skm / dx, =z目.4- 4k2+ 14m2 -4 历必二4k2+ 理科数学参考答案及评分标准第6页（共7页）二 OM ON =0.9.0M ON=AX2 +(G4。= (14)X2 4 nik(x +x2)+/w*(1+A2)(4/4) 8/A4k2 s10分理科数学参考答案及泞分标准第6页（共7贝）圆心。即原点。到宜线微离4叁2十，直线/与圆0:=相切.嫁上述，磁=个定网0、动直线/都与网。相切，且回。的方程为12分丁 + L 22. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程解， 曲线G的普通方程为X、匕=1：42）由曲线G的参数方程为;二;:;r为参数）得曲线购的普通方程为a 2）2十产二4,它是一个以C（2,0）为圆心，半径等于:匕血电 丁力是曲线g上的点，B是曲线G上的点.AB 二|6C| 十2. I iiiax Iiiua设 8(cos?,2sin 夕)，则 BC = J(cos/?-*(M