天体运动基本训练

1、天体运动基本训练1 .第一个较准确测量出万有引力常量的科学家是（）A.卡文迪许B.开普勒C.牛顿D.第谷2 .地球的半径为 R ,地球表面处的重力加速度为g, 一颗人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度为Ro ,下列关于卫星的说法中正确的是g D卫星的运动周期为2A、卫星的线速度大小为2Rog日卫星的角速度大小为 2.最C、卫星的加速度大小是m引力常量为3 .已知地球质量为 M,半彳仝为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是（）A.卫星距地面的高度为GMmR2B.卫星的运行速度大于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为D.卫星运行的向心加速度小于

2、地球表面的重力加速度4 .某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F,为使此物体受到的引力减小到二，4应把此物体置于距地面的高度为（R指地球半径）（）A. R B . 2R C . 4R D . 8R5 .在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A、B、C都绕地球做匀速圆周运动 ，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有（）OOOABCA.根据V jgr,可知Va Vb Vc B .根据万有引力定律向心力Fa Fb FcC.向心加速度大小 aA aB acD ,各自运动一周后， C先回到原地点6 .中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯

3、”（GLONASS系统之后第三个成熟的卫星导航系统.系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和 30颗非地球同步卫星，以下说法正确的是A.这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度B.这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等C.这5颗地球同步卫星运动的加速度大小不一定相同D.为避免相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上A. 如图所示，正在地球外层空间沿圆轨道运行的A、B C三颗卫星，其中 A B质量相等且大于C, B、C在同一轨道上。则下列判断正确的是：A.三颗卫星中 A卫星的向心力最大B. B、C的向心加速度相等且大于 A的向心加速度C. B

4、、C的周期相等且小于 A的周期D. B、C的线速度相等且小于 A的线速度8 .地球半径为 R,地球表面处的重力加速度为g0,在距地心4R处的重力加速度为 g,则g：g。为（）A. 1 ： 2 B . 1 ： 4 C . 1 ： 9 ： D . 1 ： 169 .我国发射的“亚洲一号 ”地球同步通信卫星的质量为1. 24 t,在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是（）A.它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播B.它的轨道平面一定与赤道平面重合C.若要发射一颗质量为 2. 48 t的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚 洲一号"卫星轨道半径大D.要发射一颗质量

5、为 2. 48 t的地球同步卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号” 卫星轨道半径小10 .我国未来将建立月球基地，并在绕月球轨道上建造空间站，如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近 ，并将在椭圆轨道的近月点 B处与 空间站C对接，已知空间站绕月子圆轨道的半径为 r,周期为T,引力常量为 G月球 的半径为R,下列说法中正确的是（）宇宙速度为C、航天飞机从图示 A位置飞向B的过程中，加速度逐渐变大D、要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速11 .如图所示，卫星 A、B分别绕地球做匀速圆周运动，且已知卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，下列说法正确的有

6、（）A、A的周期小于B的周期B A的速率小于B的速率C、A与地心的连线在单位时间内扫过的面积等于B与地心连线在单位时间内扫过的面D、A的角速度大小大于B的角速度大小12 .有A、B两颗卫星绕地心 O做圆周运动，旋车t方向相同.A卫星的周期为T1,如图所示在某一时刻两卫星相距最近，经时间t他们再次相距最近，则 B卫星的周期 七为A.T2-tT-B .T2-tT-C .T2TD .T2Tt(tTi)t(tTi)()13 .如图所示，是在同一轨道平面上的三颗质量相同的人造地球卫星，均绕地球做匀速圆周运动.关于各物理量的关系，下列说法正确的是()A,速度 Va Vb VcB ,周期 Ta Tb TcC

7、.向心加速aA aB acD .角速度 a b c14 . “嫦娥一号”卫星开始绕地球在椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月 球做圆周运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T .已知月球半径为 R ,引力常量为 Go求：(1)月球的质量 M及月球表面的重力加速度 g；(2)在距月球表面高度为 h0(hbR)的地方，将一质量为 m的小球以V0的初速度水平抛出，求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P.15 .已知火星的质量为M 6.4 1023kg，半径R 3.4 106m ,引力常量为G 6.7 10 11N m2/kg2，求火星的第一宇宙速度(计算结果保留两位

8、有效数字)16 .宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处.(取地球表面重力加速度 g=10m/s2,空气阻力不计)(1 )求该星球表面附近的重力加速度g'R星：R地=1: 4,求该星球的质量与地球质量(2)已知该星球的半径与地球半径之比为 之比M星：IW.17 .太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星" Glicsc581 ”运行的行星“ Gl -581c" 却是很值得我们期待的。 因为该行星表面的温度在 0c到40c之间，质量是地球的6倍, 直径是地球的2倍，而

9、且“Glicsc581 ”很可能不会自转 ，这样它的一半一直是白天，另 一半一直是黑夜。该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体。已知引力常量为G在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星速度大小为v,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,试求：(1)在行星“Gl581c”表面附近的重力加速度；(2)在行星“Gl -581c”表面附近绕行星“ Gl581c”做匀速圆周运动的卫星速度大 小。18 . 2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t,如图所示。已知月球半径为 R,月球表面处重力加速度为g月，引

10、力常量为G.试求：(1)月球的质量M;(2)月球的第一宇宙速度 vi;(3) “嫦娥三号"卫星离月球表面高度 h.19 .某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径R的3倍，已知地面附近的重力加速度为 g,万有引力常量为 G求这颗人造地球卫星的周期。20 .宇航员在某星球表面让一个小球以V0的速度做竖直上抛运动，经过时间t小球落回到抛出点，万有引力常量为G,若忽略星球自传。(1)求该星球表面附近的重力加速度g;(2)已知该星球的半径为 R,求该星球的密度。参考答案1. . A【解析】试题分析：卡文迪许通过扭秤实验测得了万有引力常量，A正确；开普勒发现了行星运动三定律,B

11、错误；牛顿发现了万有引力定律，C错误；第谷发现超新星和科学观测彗星，他的天文学成就也为开普勒、伽利略乃至牛顿的科学发现奠定了一定的基础，D错误；考点：考查了物理学史【名师点睛】 平时学习应该注意积累对物理学史的了解，知道前辈科学家们为探索物理规律而付出的艰辛努力，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容 之一2. A【解析】试题分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：2-Mmv口G -2-m,斛得：vrrGM ,其中r 2Ro，忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式:mg ,解得：GM gR02，由得：卫星的速度大小2Rog -，口

12、,故A正确；根据圆周运动知识得:2-1四，故B错误；根据圆周运动 r 4 Ro2知识得：a v- g ,故C错误；根据圆周运动知识得r 44 J-2R0，故D错误考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式2Mm v 2G 2-m- m rr r4 2rm-r-Tma在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大 的，所以需要细心计算3. D【解析】试题分析：A、万有引力提供向心力GMm2r4 2m r-T2r ,r为轨道半径，得3 GMT2 - 4 2而卫星到地表

13、的高度3 G4MT2R ,故A错误.B、第一宇宙速度为vi第一宇宙速度是最大的圆轨道运行速度，所以卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误.C卫星运行时受到的向心力大小是GMm(R+h) 2,故C错误。D地表重力加速度为GMGMg 一2，卫星足仃的向心加速度 a g 一2，卫星足仃的向心加速度小于地球表面的 Rr重力加速度，故 D正确.故选D.考点：考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用.【名师点睛】本题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步.4. A【解析】试题分析： 解：根据万有引力定律表达式得f GMmr,其中r为物体到地球中心的距离.某物体在地球表

14、面，受到地球的万有引力为F,此时r=R;若此物体受到的引力减小为 4F Mm根据 G 24 r得出此时物体到地球中心的距离r' =2R,所以物体距离地面的高度应为5. C【解析】试题分析：则有maVb2 v m r2mw rmf；r,A、由卫星的速度vT2GM ,可见r越大，v越小,A错误；B、由于三颗的质量关系未知，无法根据万有引力定律Mm 、一比较引力的大小，故B错误;C、卫星的向心加速度等于rGMa 2r,r越小,a越大,则有aAaB aC,故C正确；D、卫星白周期T4 2r3由,由,匕一、一-E,r越大,T越大，所以运动一周GM后，A先回到原地点、C最晚回到原地点.故 D错误.

15、故选C.考点：考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用.【名师点睛】对于卫星的线速度、周期、角速度、向心加速度等物理量的比较, 有引力提供向心力，其他量可以根据圆周运动知识理解并比较.6. B【解析】只要抓住万试题分析：根据万有引力提供向心力，列出等式:GMm2r2 v m rGM r可知这5颗地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项A错误；由于这5颗卫星是地球的同步卫星，则其运行周期都与地球自转周期相等，选项B正确；同步卫星的加速度a9Mr以这5颗地球同步卫星的加速度大小一定相同,故C错误；地球同步卫星，与赤道平面重合,R.故选A考点：考查万有引力定律及其应用.【名师

16、点睛】要注意万有引力定律表达式里的 r为物体到地球中心的距离.能够应用控制变 量法研究问题.设地球的质量为 M,卫星的轨道半径为 r,根据万有引力提供向心力可得:离地面的高度相同，在相同的轨道上，故 D错误；故选B.考点：万有引力定律的应用【名师点睛】地球质量；同步卫星自转速度一,同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度。7. BC【解析】试题分析：卫星绕地做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得：2-MmvG- m rrm/r ma,得 v T2GM ,tGrMGM;由于卫星的r质量关系未知，由万有引力定律不能确定向心力的大小，故

17、小相等，且大于A的向心加速度.R C的周期相等，且小于 等，且大于A的线速度.故 AD错误,BC正确；故选BC.A错误.A的周期;B、B、C的向心加速度大C的线速度大小相考点：万有引力定律的应用【名师点睛】卫星绕地做匀速圆周运动时，要知道由地球的万有引力提供其向心力，要灵活选取向心力公式的形式，得到线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系。8. D【解析】试题分析：根据万有引力等于重力，列出等式=粤_ ,其中M是地球的r质量,r应该是物体在某位置到球心的距离.1g _(4r)2_ i=g016 ,故选D=R2考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题要注意公式中的r应该是物体在某位置到球心的距离

18、.求一个物理量之比,我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行作比。9. B【解析】试题分析：同步卫星由于要相对于地球静止，周期与地球的自转周期相同，其轨道平面在赤道的上方，不可能在北京的上空.故B正确，A错误.同步卫星的周期与地球的自转周期相同，所以不同的同步卫星周期相同，根据GMm r4mr知，周期一定，轨道半径相等, T2所以不同的同步卫星轨道半径相同.故CD错误.故选考点：万有引力定律的应用；同步卫星【名师点睛】解决本题的关键知道同步卫星的特点：定周期、 意同步卫星的质量不一定相等。【答案】ACD【解析】B.定位置、定轨道、定速率，注试题分析：设空间站的质量为 m,由GMmr

19、m(）得，月球的质量M2 34 r ,2-，故 AGT2正确；空间站绕月圆轨道的半径为r ,周期为2 rT,其运仃速度为 v ,其速度小于月球2 r -的第一宇宙速度，所以月球的第一宇宙速度大于一,故B错误；根据开普勒定律可知,T航天飞机由A点向近月点B运动时速度越来越大，则航天飞机在 A点时正在加速运动，并且 加速度逐渐变大故 C正确；要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速.否则航天飞机将继续做椭圆运动，故D正确。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】本题是开普勒定律与牛顿第二定律的综合应用， 对于空间站的运动，关键抓住 由

20、月球的万有引力提供向心力， 要注意知道空间站的半径与周期， 求出的不是空间站的质量， 而是月球的质量。【答案】B【解析】试题分析：根据万有引力提供向心力，则：GMmm(2v2m m r ,则 r1GM，可以得到半径越大，则周期越大,速度越小，角速度越小，故选项 B正确，选项AD错误；根据开普勒第二定律， A B与地心连线在相同时间内扫过的面积不相等，故 C错误。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，GMm /丁 m(2 v mr,解出线速度和加速度与轨道半径的关系，然后再讨论。12. B【解析】试题分析：当A比B多转动一圈时，两行星将第二次相距

21、最近，有2,2 ,八“t t2 ,解TiT2得：T2 工一故B正确; t Ti考点：圆周运动13. ACD【解析】试题分析:研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力,列出等式:-MmG= rmv-,得丫= JGM，M是地球质量，r为轨道半径.所以研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式Mm G rGM2 .3一,所以coa>cob>coc.故 D正确.根据 T 可知Ta Tb Tc,选项B错误；研究卫星绕地球做匀速圆周运动 ，根据万有引力提供向心力，列出等式G "% = ma ,得a= r考点：万有引力定律的应用GM-2-r,所以aA&g

22、t; aB> Sc,故C1E确.故选 ACD23/、4 R h14. (1) M 2GT2234 R h-2-2R T8 3m R h 4 2 R h h0r3t3试题分析:(1)万有引力提供向心力， 由牛顿第二定律得:c Mm2、2/c ,、G2m() (R h),R hT解得：M4 2 R h 3GT2月球表面的物体受到的重力等于万有引力,Mm一口即：G-2- m g ,解得:4 2 R h 3gr2t22Vy 2gho,(2)在月球表面高度为 h处水平抛出物体，物体落地时竖直方向的速度:所以物体落地时的瞬时功率为:P mgvy ,解得：P8 3m R h4 2 R h hor3t3

23、考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式2-Mm vG m一r rm 2r m42r2- ma在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义, 大的，所以需要细心计算最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常15. 3. 6km/s【解析】试题分析：绕火星表面运行的卫星轨道半径等于火星的半径代值得到：v 3.6km/ s考点：万有引力定律的应用16. (1)该星球表面附近的重力加速度g'为2m/s2;(2)该星球的质量与地球质量之比M星：M地为1: 80.【解析】试题分析：运用运动学公式求出时间t与

24、初速度之间的关系，求出地球表面重力加速度与星球表面附近的重力加速度 g'间的关系.根据万有引力等于重力表示出质量，求出星球 的质量与地球质量之比.由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处.根据匀变速直线运动规律得：5t=由得星球表面附近的重力加速度g2g=2m/s ,GM=mg(2)根据万有引力等于重力得:17. (1) 1. 5g(2) 73V【解析】试题分析：(1)设行星质量为 M,半径为R,行星表面重力加速度为 gi,行星表面附近的环绕 速度为V1 ;地球质量为M,地球半径为R,由题意可知 M=6M , R=2R。因该行星可能不自转,可根据黄金代换公式可得GMm:r2mg在行星表面附近GM 1mR2mg1在地球表面附近:GMmR2mg可解得：9=1. 5g(2)根据牛顿第二定律和万有引力定律有:M地mR22 V m一RGM 行 7=mv2(2R)22R由上两式解得：v v所以：v