第一章第二节常用逻辑用语ppt课件

1、第第一一章章集集合合与与常常用用逻逻辑辑用用语语第第二二节节常常用用逻逻辑辑用用语语抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 他他 一一 招招我我 来来 演演 练练返回 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.了解命题的概念，会分析原命题及其逆命题、否命题了解命题的概念，会分析原命题及其逆命题、否命题 与逆否命题这四种命题的相互关系与逆否命题这四种命题的相互关系2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.返回怎怎 么么 考考1.本部分主要考查四种命题的概念及其相互关系，考查充分本部分主要考查四种命题的概念及其相互关系，考查充分 条件、必

2、要条件、充要条件的概念及应用；条件、必要条件、充要条件的概念及应用；2.题型主要以选择题、填空题的形式出现常与集合、不等题型主要以选择题、填空题的形式出现常与集合、不等 式、几何等知识相结合命题式、几何等知识相结合命题.返回返回一、命题的概念一、命题的概念 在数学中用言语、符号或式子表达的，可以在数学中用言语、符号或式子表达的，可以 的陈说句叫做命题其中的陈说句叫做命题其中 的语句叫真命题，的语句叫真命题， 的语句叫假命题的语句叫假命题判别真假判别真假判别为真判别为真判别为假判别为假 返回二、四种命题及其关系二、四种命题及其关系1四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系返回2四种命题的真假关系

3、四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性；的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 三、充分条件与必要条件三、充分条件与必要条件1假设假设pq，那么，那么p是是q的的 ，q是是p的的 2假设假设pq，qp，那么，那么p是是q的的 一样一样没有关系没有关系充分条件充分条件必要条件必要条件充要条件充要条件返回四、简单的逻辑结合词四、简单的逻辑结合词1 1用结合词用结合词“且结合命题且结合命题p p和命题和命题q q，记作，记作 ，读作，读作“ 2 2用结合词用结合词“或结合命题或结合命

4、题p p和命题和命题q q，记作，记作 ，读作，读作“ 3 3对一个命题对一个命题p p全盘否认记作全盘否认记作 ，读作，读作“非非p p或或“p p的否的否定定pqpqp p且且q qpqpqp p或或q q返回真真 一真一假一真一假 返回返回答案：答案：D D返回答案：答案：A返回3命题命题“假设假设a2b20，a，bR，那么，那么ab0的的逆否命逆否命题是题是()A假设假设ab0，a，bR，那么，那么a2b20B假设假设ab0，a，bR，那么，那么a2b20C假设假设a0且且b0，a，bR，那么，那么a2b20D假设假设a0或或b0，a，bR，那么，那么a2b20解析：写逆否命题只需交换

5、命题的条件与结论，并分别解析：写逆否命题只需交换命题的条件与结论，并分别否认条件与结论即可否认条件与结论即可答案：答案：D返回4“在在ABC中，假设中，假设C90，那么，那么A、B都是锐都是锐角角的否命题为：的否命题为：_.解析：原命题的条件：在解析：原命题的条件：在ABC中，中，C90，结论：结论：A、B都是锐角否命题能否认条件和结论都是锐角否命题能否认条件和结论即即“在在ABC中，假设中，假设C90，那么那么A、B不都是锐角不都是锐角答案：答案：“在在ABC中，假设中，假设C90，那么，那么A、B不都是锐角不都是锐角返回5(教材习题改编教材习题改编)设集合设集合M1,2，Na2，那么，那么

6、“a1是是“NM的的_条件条件答案：充分不用要答案：充分不用要返回返回1充分条件与必要条件的两个特征充分条件与必要条件的两个特征(1)对称性：假设对称性：假设p是是q的充分条件，那么的充分条件，那么q是是p的必要条件，的必要条件，即即 “pq“q p；(2)传送性：假设传送性：假设p是是q的充分的充分(必要必要)条件，条件，q是是r的充分的充分(必必要要) 条件，那么条件，那么p是是r的充分的充分(必要必要)条件条件返回2从逆否命题，谈等价转换从逆否命题，谈等价转换由于互为逆否命题的两个命题具有一样的真假性，因此，由于互为逆否命题的两个命题具有一样的真假性，因此，当判别原命题的真假比较困难时，

7、可转化为判别它的逆否当判别原命题的真假比较困难时，可转化为判别它的逆否命题的真假，这就是常说的命题的真假，这就是常说的“正难那么反正难那么反返回3 3正确区别命题的否认与否命题正确区别命题的否认与否命题“否命题是对原命题否命题是对原命题“假设假设p p，那么，那么q q的条件和结论分别的条件和结论分别加以否认而得的命题，它既否认其条件，又否认其结论；加以否认而得的命题，它既否认其条件，又否认其结论；“命题的否认即命题的否认即“非非p p，只能否认命题，只能否认命题p p的结论的结论命题的否认与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只需命题的否认与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只需一个为真，

8、而原命题与否命题的真假无必然联络一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联络返回返回精析考题精析考题返回答案答案D返回答案：答案：B返回返回答案：答案：D返回 冲关锦囊冲关锦囊 正确了解逻辑结合词正确了解逻辑结合词“或、或、“且、且、“非的含义非的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑结合词进展命题构造与真假的判别其步骤为：的逻辑结合词进展命题构造与真假的判别其步骤为：确定复合命题的构成方式；判别其中简单命题的真假；确定复合命题的构成方式；判别其中简单命题的真假；判别复合命题的真假判别复合命题的真假返回精析考题精析考题 例例

9、2(2019山东高考山东高考)知知a，b，cR，命题，命题“假设假设abc3，那么，那么a2b2c23的否命题是的否命题是 ()A假设假设abc3，那么，那么a2b2c23B假设假设abc3，那么，那么a2b2c23C假设假设abc3，那么，那么a2b2c23D假设假设a2b2c23，那么，那么abc3返回自主解答自主解答abc3的否认是的否认是abc3，a2b2c23的否认是的否认是a2b2c22是是“x23x20成立的成立的 ()A充分不用要条件充分不用要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不用要条件既不充分也不用要条件返回解析：由于解析：由于x23x20

10、x2或或x2x23x20；但；但x23x20 x2，故，故“x2是是“x23x20的充分不用要条件的充分不用要条件答案：答案：A 返回理理(2019绍兴模拟绍兴模拟)设设x，yR，那么，那么“x2且且y2是是“x2y24的的 ()A充分而不用要条件充分而不用要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不用要条件既不充分也不用要条件返回解析：解析：x2且且y2，x2y24.x2且且y2是是x2y24的的充分条件；而充分条件；而x2y24不一定得出不一定得出x2且且y2，例如当，例如当x2且且y2时，时，x2y24亦成立，故亦成立，故x2且且y2不是不是x2y

11、24的的必要条件必要条件答案：答案：A返回冲关锦囊冲关锦囊 充分条件、必要条件、充要条件的断定充分条件、必要条件、充要条件的断定(1)定义法：定义法：分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论；分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论；找推式：判别找推式：判别“pq及及“qp的真假；的真假；下结论：根据推式及定义下结论下结论：根据推式及定义下结论返回(2)等价转化法：等价转化法：条件和结论带有否认性词语的命题，常转化为其逆否命题条件和结论带有否认性词语的命题，常转化为其逆否命题来判别来判别留意：从集合的角度了解，小范围可以推出大范围，大范留意：从集合的角度了解，小范围可以推出大范围，大范围不

12、能推出小范围围不能推出小范围.返回精析考题精析考题 返回答案答案9，)返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)返回答案：答案： D返回8(2019青田二模青田二模)知知p：4xa4，q：(x2)(x3)b成立的充分成立的充分而不用要的条件是而不用要的条件是()Aab1Bab1Ca2b2 Da3b3返回失误展板失误展板错解：由错解：由ab可得可得a3b3或或ab1，应选，应选B或或D.错因：解答此题错因在于颠倒了充分性与必要性，标题错因：解答此题错因在于颠倒了充分性与必要性，标题所问是使所问是使ab成立的充分而不用要的条件，即由选择支推成立的充分而不用要的条件，即由选择支推出出ab，明确这一点问题便可求解，明确这一点问题便可求解返回正确解答正确解答 要求要求ab成立的充分不用要条件，必需满足由选项成立的充分不用要条件，必需满足由选项能推出能推出ab，而由，而由ab推不出选项在选项推不出选项在选项A中，中，ab1能使能使ab成立，而成立，而a