人教版九年级上第24章圆》24.3 正多边形和圆(1)(15张）ppt课件

1、九年级数学上 圆 静宁三中 备课组 1 1了解正多边形与圆关系了解正多边形与圆关系. .2 2掌握正多边形的相关概念和计算掌握正多边形的相关概念和计算. .1 1怎样的多边形是正多边形？怎样的多边形是正多边形？2 2如何由圆得到正多边形？如何由圆得到正多边形？阅读课本阅读课本P104105P104105的内容的内容. .完成完成3 3什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？4 4学习例题，领会有关正多边形的计算方法？学习例题，领会有关正多边形的计算方法？问题问题1 1：以下图案是由哪些根本图形组成的？：以下图案是由哪些根本图形组成的？问题问题2

2、2：正多边形是怎样定义的？：正多边形是怎样定义的？各边相等各边相等, ,各角也相等的多边形各角也相等的多边形叫做正多边形叫做正多边形. .各 边 相 等正 多 边 形各 角 相 等矩形是正多边形吗矩形是正多边形吗? ?为什么为什么? ?菱形呢菱形呢? ?正方形呢正方形呢? ?问题问题3 3：正多边形与圆有何关系呢：正多边形与圆有何关系呢? ? 如图如图, ,把把OO五等分，依次衔接各分点五等分，依次衔接各分点得圆的内接五边形得圆的内接五边形ABCDE.ABCDE. AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA A=B A=B同理同理 B=C=D=E B=C=D=E 五边形五边形A

3、BCDEABCDE是正五边形是正五边形. .正多边形与圆的关系的定理正多边形与圆的关系的定理 把圆把圆n(n3)n(n3)等分，依次衔接各分点等分，依次衔接各分点可得圆的内接正可得圆的内接正n n边形边形. .定理的推理格式定理的推理格式 把圆把圆n(n3)n(n3)等分等分, ,过各分点作切线过各分点作切线, ,以相邻切线的交点为顶点可得圆的外切以相邻切线的交点为顶点可得圆的外切正正n n边形边形. . 五边形五边形ABCDEABCDE是正五边形是正五边形. .试判别试判别: :假设是假设是, ,阐明理由阐明理由; ;假设不是假设不是, ,举举出反例出反例. .(1)(1)各边相等的圆内接多

4、边形是正多边形各边相等的圆内接多边形是正多边形. .(2)(2)各角相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆内接多边形是正多边形. .解解:(1):(1)正确正确. .理由理由: :如图如图, ,五边形五边形ABCDEABCDE内接于内接于O,O,且且AB=BC=CD=DE=EA.AB=BC=CD=DE=EA.那么那么 AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA 五边形五边形ABCDEABCDE正五边形正五边形. . (2) (2)不正确不正确. . 如矩形如矩形ABCDABCD内接于内接于O,O,各角相等各角相等, ,但非但非正多边形正多边形. .ABCD问题问题4 4：正多

5、边形的有关概念：正多边形的有关概念? ?中心中心: :外接圆心外接圆心?边心距?r?半径?R?中心角 F O E D C B A半径半径: :外接圆半径外接圆半径边心距边心距: :边与中心的间边与中心的间隔隔中心角中心角: :边所对的圆心边所对的圆心角角例例: : 正多边形的计算正多边形的计算 有一个亭子有一个亭子, ,它是一个半径为它是一个半径为4m4m的正的正六边形六边形. .求地基的周长和面积求地基的周长和面积( (准确到准确到0.1).0.1).分析分析: : 如图如图, ,衔接衔接OBOB、OC,OC,作作OPBCOPBC于于P,P,利用利用RtRtOCPOCP可得可得BCBC、OP

6、,OP,从而可得周长和面积从而可得周长和面积. .解:.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF亭子的周长 L=64=24(m)(6 .4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在试一试试一试 分别求出半分别求出半径为径为R R的正三角的正三角形、正方形的形、正方形的边长、边心距、边长、边心距、周长和面积周长和面积. .DE这节课他有什么收获？正多边形定义正多边形定义各 边 相 等正 多 边 形各 角 相 等正多边形与圆的关系正多边形与圆的关系把圆把圆n(n3)n(n3)等分，依次衔接各分点可得圆的内接正等分，依次衔接各分点可得圆的内接正n n边形边形. .把圆把圆n(n3)n(n3)等分等分, ,过各分点作切线过各分点作切线, ,以相邻切线的交点为顶点可得圆的以相邻切线的交点为顶点可得圆的外切正外切正n n边形边形. .正多边形的有关概念正多边形的有关概念?边心距?r?半径?R?中心角 F O E D C B A正多边形的计算正多边形的计算思索题思索题: : 1正正n边形的一个内角的度数是多少？边