正弦函数、余弦函数的图象和性质PPT课件

1、正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质1. sin、cos、tg的几何意义的几何意义. oxy11PMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质(1) 列表

2、列表(2) 描点描点(3) 连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy2.用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质1.函数函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法. . . .利用三角函数线利用三角函数线作三角函数图象作三角函数图象223xy11-02-描点法描点法: 查三角函数表得三角函数值查三角函数表得三角函数值,描点描点 ,连线连线.)sin,(xx查表查表8660. 0si

3、n3y如如:3x描点描点)8660.0,(3几何法：几何法：作三角函数线得三角函数值，描点作三角函数线得三角函数值，描点)sin,(xx,连线连线作作如如:3x3的正弦线的正弦线,MP平移定点平移定点),(MPxPM31Oxy几何法作图的关键是如何利用单位圆中角几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的的正弦线正弦线，巧妙地，巧妙地移动移动到直角坐标系内，从而确定对应的点到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx).4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质2 函数函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等

4、分等分3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移61P1M/1p(4) 连线连线4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在， 与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同2,4 ,0 ,2,2,0,4,2正弦曲线正弦曲线xy-1-12o46246余弦曲线（平移得到）余弦曲线（平移得到）余弦曲线（几何作法）余弦曲线（几何作法）4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和

5、性质余弦函数的图象和性质与与x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点) 1,(23与与x轴的轴的交点交点)0 ,(2) 0 ,(23图象的图象的最高点最高点)1 ,0() 1 ,2(图象的图象的最低点最低点) 1,( (五点作图法五点作图法)2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(简图作法简图作法(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个

6、点)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质例例1画出下列函数的简图画出下列函数的简图（1）y=sinx+1, x0,2列表列表描点作图描点作图-2223211-xyo-xxsin1sinx101010210102232（2）y=cosx , x0,2解解:（1）2 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy2-22311xyo-（2）xxcosxcos0223210-101-1010-12 , 0,cosxxy2 , 0 ,cosxxy练习练习：（：（1）作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图的简图()作

7、函数作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图的简图4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质（1）yx余弦曲线余弦曲线4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质y-1-12o46246)cos(cosxxy)2sin()(2sinxx由于由于所以余弦函数所以余弦函数Rxxy,cos与函数与函数Rxxy),2sin(是同一个函数；是同一个函数；2 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到各单位长度而得到返回请单击：4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质结束结束4.8

8、 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质-1-oxy-111o3232656734233561126余弦函数余弦函数2 , 0,cosxxy的图象的图象-1-oxy-1121oA32326567342335611261P1M/1py4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质l1M1Q2M (1) 等分等分作法：作法：(2) 作余弦线作余弦线(3) 竖立、平移竖立、平移(4) 连线连线2Qyx-1-oxy-1121oA32326567342335611261P1M/1pyoxy-11-1-1o32326567342335611264.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和