2010-2019高考数学理科真题分类训练---第三讲函数的概念和性质

1、2010-2019高考数学理科真题分类训练专题二函数概念与基本初等函数第三讲函数的概念和性质2019 年1. (2019江苏4)函数y J7 6x x2的定义域是2. (2019全国n理14)已知f(x)是奇函数，且当x 0时，f (x)eax .若 f (ln 2) 8 ,3.(2019全国出理11)设f是定义域为R的偶函数，且在 0单调递减，则B.(lOg3 1 ) 4(lOg3 1) 4(23.22) f (23)C.3(2 2) f212 3 ) f (即1)2431D.(土) f (lOg31)24xx4.(2019北东理13)设函数f(x) e ae (a为常数)，若f (x)为奇

2、函数，则a=f (x)是R上的增函数，则a的取值范围是5.(2019全国I理11)关于函数f (x) sin | x |sin x|有下述四个结论:f(x)是偶函数 f(x)在区间(一，)单调递增2f(x)在,有4个零点f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A.B.C.D.sinx x6. (2019全国I理5)函数f(x)=,的图像大致为B.6,6的图像大致为C.B.D.8. （2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y =二, a,1y=loga（x+；）, （a0 且 aw 1的图像可2010-2018 年、选择题x x 一， 一一42 一 一一一 ,一，2. （2018全国卷出）

3、函数y x x2的图像大致为3. （2018浙江）函数y 2|x|sin2x的图象可能是5.6.7.8.4.是定义域为若 f (1) 2 ,则 f (1) f(2)f(3)A.50B. 0（2017新课标I）函数f （x）在（K f（x 2） 1的x的取值范围是（2017浙江）若函数A.与a有关，且与C.与a无关，且与f(x) x2b有关b无关（2017天津）已知奇函数0.8b g(2 ), c g(3),（2017北京）已知函数f(x)在则 a, b,axf(50)C.D.f(1 x).50）单调递减,且为奇函数.若f(1)b在区间0D.与a无关,上是增函数,c的大小关系为1上的最大值是但与

4、但与g(x)C. b a1f(x) 3(3),则 f (x)A.是奇函数，且在 R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数b无关b有关xf (x).a g( log25.1),D. b c aB.是偶函数，且在D.是偶函数，且在R上是增函数R上是减函数39. (2016山东)已知函数f(x)的定义域为R,当x0时，f(x) X 1 ；当1 X 1时,f( x)1,一1、一 1、,f(x)；当 x 2 时，f(x-)f(x 2),则f(6)=10.11.12.13.A. -2(2016全国A.B. - 1C. 0I)函数y2x2 e|M在N,2的图像大致为已知函数(2016 全国 II)图像的交

5、点为Xi , ViB.D. 2A. 0B.x2 ， y2(2015福建)下列函数为奇函数的是A. y xB. ysin xy12x满足f x 2C. 2mC. ycosx若函数yxi小D.(2015广东)下列函数中，既不是奇函数,也不是偶函数的是x 1 . r与y f x xxC. y 212x1B. y x - x14.(2015 湖南)设函数 f (x) ln(1 x) ln(1x),则 f (x)是A.奇函数，且在(0,1)上是增函数B.奇函数，且在(0,1)上是减函数C.偶函数，且在(0,1)上是增函数D.偶函数，且在(0,1)上是减函数15. (2015湖北)已知符号函数sgnx1,

6、0,1,x0,0, f(x)是R上的增函数，g(x) f (x)0.f(ax) (a 1),则A. sgng(x) sgnxsgng(x) sgnxC. sgng(x) sgnf(x)D.sgng(x) sgnf (x)16. (2015安徽)函数axx 的图象如图所示，则下列结论成立的是B. a 0D. a 017. (2014新课标1)设函数f (x)g (x)的定义域都为是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是A. f(x)g(x)是偶函数B. f (x) |g(x) |是奇函数C. | f (x) |g(x)是奇函数D . |f(x) g(x)|是奇函数18.(2014山东)函数

7、f (x)(log2x)2 1的定义域为1-、1_1_A.(0,1)B(2，) C(0,1)(2,) D(0,12,)19.(2014山东)对于函数f (x),若存在常数a 0,使得x取定义域内的每一个值，都有f (x) f (2a x),则称f(x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是A. f (x)、x B. f (x) x2 C. f (x) tan x D . f (x) cos(x 1)3220. (2014 浙江)已知函数 f(x) x ax bx c,且 00f( 1) f( 2) f ( 3) 3 ,21.22.23.24.25.26.27.28.A. c 3B. 3 c 6C

8、. 6 c 9D. c 9(2015北京)下列函数中，定义域是R且为增函数的是3B. y xC. y ln xD. y x(2014湖南)已知f(x), g(x)分别是定义在32=x x 1 ,则f(1) g(1) =A. 3B. - 1C.(2014江西)已知函数f(x)A. 1R上的偶函数和奇函数，且 f(x) f (x)51x1,g(x)2 axx(aR)，若 fg(1) 1 ,则 aC. 3D.-1(2014重庆)下列函数为偶函数的是C. f (x) 2x 2(2014福建)已知函数fC. f x是周期函数B.1, xcosx, xB.D.f(x)f (x)2x0则下列结论正确的是0f

9、 x是增函数f x的值域为 1,(2014辽宁)已知f(x)为偶函数，当x 0时,一 ，、1f(x 1) 2的解集为1 24 7_人4,3叫,41 34 71C 3ZU3,4(2013辽宁)已知函数f (x)A.1B.ln( 1 9x2 3x)C. 1x 2x,x(2013新课标I )已知函数f (x)=1n(x 1),xcos x, x f(x)1 0,2-12x 1,x (-, 2311 2 4, 3U?3311 3K，3U3，4 .11,贝U f (1g 2) f (1g 2)D. 20 ,若| f (x)芦ax ,则a的取值范围是029.30.31.32.33.34.35.36.37.

10、A. (,0（2013广东）定义域为R的四个函数y个数是A. 4C.C. -2,1D.i,y-2,02sin x中，奇函数的（2013广东）函数f （x）A. ( 1,) B .（2013山东）已知函数A. 2B. 0(2013福建)函数f (x)D.lg（x 1）的定义域是x 11,)C.(1,1)U(1,1,1)U(1,)X为奇函数，且当x 0时,C. 1ln（x2 1）的图象大致是C.D.（2013北京）下列函数中，既是偶函数又在区间（0,）上单调递减的是xB. y eC.x2 1d. y lg x（2013湖南）已知f x是奇函数,x是偶函数,g 12,A. 4B.C.（2013重庆）

11、已知函数f(lg(lg 2)（2013湖北）x为实数,A.奇函数f(x)3axbsin x 4(a,bR)，f (lg(log210) 5,则C. 3D.x表示不超过x的最大整数，则函数f (x) x x在R上为B.偶函数C.增函数D.周期函数3x（2013四川）函数y 3T的图像大致是39.40.41.42.43.44.45.A. y cos2x, xx xe ec y ；,x2(2012 福建)设 f (x)A. 1B. 038. （2012天津）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为1,x0, x1,x0,0,0,B.D.g(x)C.1（2012山东）函数f （x）A

12、. 2,0) U (0,2ln(x 1)B. (1,0) U (0,2log2 | x |, x R且x 01, x为有理数,士0,以无理数则f（g（）的值为D.的定义域为C 2,2D.(1,2（2012陕西）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为x|x|(2011 江西)若 f (x)1A. ( -,0)2log1(2x 1)1B. ( -,02f （x）的定义域为C.(0,（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在C. y(0,+）单调递增的函数是1 D.（2011辽宁）函数f （x）的定义域为则f（x） 2x 4的解集为A. ( 1, 1)f(1)对任意xf (x)C.，1)D.(（20

13、11福建）已知函数f（x）2x,xx 1,xf(a) f (1)0,则实数a的值等于A. - 3B. 1C. 1D. 346.(2011辽宁)若函数f(x) 为奇函数，则a =(2x 1)(x a)1(A) 22(B)33(C)4(D)147.(2011安徽)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x00时，f(x) 2x2则 f (1) =A. 3B. 1C. 1D.(2011 陕西)设函数 f(x)(x R)满足 f( x) f(x), f(x 2)f(x),则y f(x)的图48.50.51.52.A. 0,B.0,C.1,D. 1,(2010年陕西)已知函数f(x),二(2010广东)若函数

14、f (x)3xA. f(x)与g(x)均为偶函数C. f (x)与g(x)均为奇函数2x2xC.(2010安徽)若f x是R上周期为A. - 1B. 1填空题1, xax,x与 g(x)B.D.，若 f (f (0) =4 a ,则实数 a =D. 93x 3 x的定义域均为R ,则f(x)为偶函数,f(x)为奇函数,5的奇函数，且满足 f 1C. -2D. 2g(x)为奇函数g (x)为偶函数1, f 2253.(2018江苏)函数f (x)Jlog2 x 1的定义域为54. (2018江苏)函数f(x)满足f(x 4)f(x)(x R),且在区间(2,2上,f (x)xcos,021|x

15、2I,-2x 2,则f(f(15)的值为 x0 0,55 . (2018上海)已知(0,)上递减，则.1 1、 2, 1, 2,2,1,2,3,若备函数f (x) x为奇函数，且在56. (2018北京)能说明 若f (x)f(0)对任意的x (0,2都成立，则f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是57. (2017新课标出)设函数 f(x)x 1,x 0 01，则满足f(x) f (x -) 1的x的取2x, x 02值范围是.58. (2017江苏)已知函数 f (x) x3 2x exx,其中e是自然数对数的底数，若 ef (a 1) f (2a2) 0,则实数a的取值范围是

16、.59. (2017山东)若函数exf (x)(e=2 . 71828L ,是自然对数的底数)在f (x)的定义域上单调递增，则称函数 f (x)具有M性质，下列函数中具有 M性质的是 f(x) 2 x f(x) 3 x f(x) x3 f(x) x2 2,460. (2017浙江)已知a R,函数f(x) |x a| a在区间1, 4上的最大值是5,则 xa的取值范围是.61. (2016天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增.若实数a满足f(2a 1) f ( J2),则a的取值范围是62. (2016江苏)设f x是定义在R上且周期为2的函数，在区间 1,1上

17、,x a, 1 x 0,.一，459.f x 2 V ,其中aR,若f(5) f(-)，则f 5a的值是 -x , 0 1,，一，64. (2015浙江)已知函数f(x) X，则f(f( 3) , f(x)的最小lg(x2 1),x 1值是.65. . (2015山东)已知函数f(x) ax b(a 0,a 1)的定义域和值域都是1,0,则a b .x 6,x 2,66. (2015福建)若函数f x(a 0且a 1 )的值域是 4,则3 logax,x 2,实数a的取值范围是.67. (2014新课标n )偶函数f(x)的图像关于直线 x 2对称，f(3) 3,则f( 1)=.68. (20

18、14湖南)若f x ln e3x 1ax是偶函数，则 a .69. (2014四川)设f (x)是定义在R上的周期为2的函数，当x 1,1)时,4x 2,1 x 0, ntt 3,则 f(-) x, 0x1,22 ,则实数a的取值范围是x x, x 070. (2014浙江)设函数f x 2 若f f ax , x 071. (2014湖北)设f x是定义在0,上的函数，且fx 0,对任意a 0,b 0,若经过点(a, f (a),(b, f(b)的直线与x轴的交点为c,0 ,则称c为a,b关于函数f x的平均数，记为Mf(a,b),例如，当f x 1(x 0)时，可得a bMf(a,b) c

19、 ayb ,即M f (a,b)为a,b的算术平均数.(i)当fx (x 0)时，M f(a,b)为a,b的几何平均数;(n)当 f x(x 0)时，M f (a,b)为a, b的调和平均数2ab;a b(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)72. (2013安徽)函数y ln(1 -) 。1 x2的定义域为 xlog 1 x, x 173. (2013北京)函数f(x) 2的值域为 2x,74. (2012安徽)若函数f(x) |2x a|的单调递增区间是3,)，则a=.75. . (2012浙江)设函数f (x)是定义在 R上的周期为 2的偶函数，当X 0,1时，f (X) X 1,则 f(|)=.lg XX