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文档简介

1、第三章第三章 不等式不等式2baab基本不等式基本不等式1. 假设假设 , 那那么么 , 当且仅当时当且仅当时 取取“ = ”号号., a bR222ababab2. 假设假设 , 那那么么 , 当且仅当当且仅当 时取时取“ = ”号号.ab, a bR2abab复习引入复习引入复习引入复习引入变式变式:21.() ,2ababa bR 2222. (),22ababa bR 3.2,aba bRba 典例讲评典例讲评40,.xyxx例1、设求的最小值典例讲评典例讲评例例2、知、知 求求 的最大值的最大值.0,m 342mm441,1xyxx 例 、设求 的最小值.典例讲评典例讲评形成结论形成

2、结论最值原理：最值原理： ( ,).2xyxy x yR(1),_,_;xyPxy若积 是定值则当且仅当时和有最值x=y小小2P典例讲评典例讲评 例例5 5 知知 ，求函数，求函数 的最大值的最大值. . 01x(1)yxx=-典例讲评典例讲评 例例6 6 知知 ，求函数，求函数 的最大值的最大值. . 103x(13 )yxx=-当当 时，时，y y取最大值取最大值 . .16x=112形成结论形成结论最值原理：最值原理： 2( ,).2xyxyx yR(2),_,_.xySxy若和是定值 则当且仅当时积有最值x=y大大214S形成结论形成结论(1)积为定值积为定值和化积和化积和有最小值和有最小值(2)和为定值和为定值积化和积化和积有最大值积有最大值最值原理：最值原理： (3)环境条件：一正二定三相等环境条件：一正二定三相等.典例讲评典例讲评例例7 7 判断以下解题过程的正误：判断以下解题过程的正误：, 21:解解. 2原式有最小值原式有最小值 12xxxx;, 0) 1(的最值的最值求求知知 0,y0,且 ,求xy的最小值. 281xy 利用利用 求最值的要点求最值的要点: ,2ababa bR (1) 最值存在的条件的最值存在的条件的: 一正一正, 二定二定,三相等三相等.积一定积一定

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