南京市鼓楼区2021～2021年七年级上期末数学试卷含答案解析

1、word 版数学江苏省南京市鼓楼区20212016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上）1 . -2的相反数是（）A. 2 B. -2 C. -' D. 12 .计算2 - （ -3） x4的结果是（）A. 20 B. - 10C. 14 D. -203.将如图R3 ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的左视图是（）4 .下列计算正确的是（）A. 3a2 - a2=2B. 2m2+nr=3m4C. 3m2 - 4m2= - m2 D. - ab2

2、+2ab2= - 2ab25 .学校的“元旦迎新''活动中有这样一项游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三支飞镖，在同一圆 环内得分相同.如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是21分、25分和27分，则小华的成绩是（6 .如图,是一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角.在54。、60。、63。、72。、99。、120。、144。、150。、153。、171。的角中，能画出的角有（）二、填空题（本题共1。小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸 相应位置上）AQ7 ,比较大小："-8 .多项式ab - 2ab2 - a的次数为.9 .已知5

3、是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为.10 . 2021年南京国际马拉松于11月29日上午8： 30在南京奥体中心鸣枪开跑，约16000名中外运动爱 好者参加了此次活动.16000用科学记数法可表示为.11 .若Nl=52°18',则N1的余角为.12 . 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.那么需要 多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为. 口 口O O O 口口13 .有一个含a的代数式，当a=2的时候，该代数式的值为-8,则此代数式可以为14 .如图，AO1CO, DO1BO.若NDOC=30。

4、，则NAOB的度数为% D15 .如图，某长方体的表面展开图的面积为430,其中BC=5, EF=10,则AB=16 .如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个 单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E 点，依此类推，经过 次移动后该点到原点的距离为2021个单位长度.E C A B D-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5三、解答题(本大题共11小题，共68分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写全过程)17 .计算：(1) - I4 - 2 - ( -3) 2：(2)(墓-工)x (

5、- 24).18 .先化简,再求值：5 (3a2b-ab2) -4 ( - ab2+3a?b),其中a4，b= - 4.19 .解下列方程：(1) 4 (x - 1) =1 - X；(2) X-20.如图，点C是线段AB上一点，D是线段BC的中点，AD=7, AC=3,求线段AB的长. A CD321 .如图，WiABC中，ZA+ZB=90°.(1)根据要求画图：过点C画直线MN AB：过点C画AB的垂线，交AB于D点.(2)请在(1)的基础上回答下列问题：若知NB+/DCB=90°,则NA与NDCB的大小关系为.理由是图中线段 长度表示点A到直线CD的距离.22 .如图，

6、直线AB、CD相交于点O, OEJ_AB, OF±CD.(1)写出图中NAOF的余角:(2)如果NEOF=i/AOD,求NEOF的度数.23 .某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:信息1 :甲、乙两种商品的进货单价之和是3元； 信息2 ：甲商品零售基价比进货堂价多1元f K商 品零售里价比进货星价的2倍少阮；信息3 ：按零售老价购买甲育品3件和乙商品2件， 共付了 12元。请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价.24 .如图，是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体.已知长方体的底面是正方形，其边长与圆柱 底而圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等.(1)画出这个几何体的主视图

7、、左视图、俯视图；(2)若圆柱底面圆的直径记为a,高记为b.现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆 部分的面积.25 .如图，己知NAOB.请在图中画出/BOC、射线OM、射线ON, 使得NAOB>NBOC. 0M平分NAOC, ON平分NBOC 如果 NAOB=a, ZBOC=p.试用a、。表示NMON,并说明理由.26 .党的十八届三中全会决定提出研究制定渐进式延迟退休年龄政策.据报道，最近，人社部新闻 发言人对延迟退休年龄进行了回应，称：每年只会延长几个月.渐进式退休年龄应该怎么算？（假定2022年起实施延迟退休.）以55岁退休为标准，假定每年延长退休时间为6个月，自方案实

8、施起，逐年累计递增，直到达到新 拟定的退休年龄.网友据此制作了一张“延迟退休对照表”.出生年份2022年年龄（岁）延迟退休时间（年）实际退休年龄（岁）1967550.555.51968541561969531.556.51970522571971512.557.5197250358（1）根据上表，1974年出生的人实际退休年龄将会是 岁：（2）若每年延迟退休3个月，则年出生的人恰好是65岁退休：（3）若1990年出生的人恰好是65岁退休，则每年延迟退休多少个月？27 .【探索新知】如图1,点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC=7tAC,则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC 、BC称作互

9、为圆周率伴侣线段.（1）若AC=3,则AB=:（2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则ACDB；（填“="或"#'）【深入研究】如图2,现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片 沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置.（3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度.（4）在图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与图中以O、C、D中某两点为端点的线段互为圆周 率伴侣线段，直接写出D点所表示的数.B江苏省南京市鼓楼区20212016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大

10、题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上）1 . -2的相反数是（）A. 2 B. -2 C. -' D. 1【考点】相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上号，求解即可.【解答】解：-2的相反数是：-（-2）=2,故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前而添上号：一个正数的相 反数是负数，一个负数的相反数是正数，。的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.2 .计算2 - （ -3） x4的结果是（）A. 20 B. - 10C. 14 D. -2

11、0【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题：实数.【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=2+12=14,故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.将如图ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的左视图是（）【考点】点、线、而、体：简单几何体的三视图.【专题】常规题型.【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左而看所得到的图形即可.【解答】解：R" ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形， 故选D.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.4.下列计算正确的是

12、（）A. 3a2 - a2=2B. 2m2+nr=3ni4C. 3m2 - 4nr= - in2 D. - ab2+2ab2= - 2ab2【考点】合并同类项.【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误：B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确：D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误：故选：C.【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键.5.学校的“元旦迎新''活动中有这样一项游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三支飞镖

13、，在同一圆 环内得分相同.如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是21分、25分和27分，则小华的成绩是（【考点】一元一次方程的应用.【分析】先设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外而的圆中得z分，再根 据小明、小君、小红的成绩分别是21分、25分和27分，列出方程组，求出x, y, z的值，再根据小 华所投的飞镖，列出式子，求出结果即可.【解答】解：设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，根 据题意得：，2y4-z=21< 2x+z=25,3y=27x=ll解得：J y=9 .、z二 3则小华的成绩是11+9+3=23 （分）.故选C

14、.【点评】此题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形设出相应的未知数，再根据各 自的得分列出相应的方程.6.如图，是一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角.在54。、60。、63。、72。、99。、120。、144。、150。、153。、171。的角中，能画出的角有（）A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个【考点】角的计算.【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减法，逐一分析即可.【解答】解：54。=90。-36。，则54。角能画出；60。不能写成36。、72。和45。、90。的和或差的形式，不能画出：63°=90° - 72&#

15、176;+45°,则63。可以画出：72。可以利用三角板的72。角直接画出；99°=90°+45° - 36。，则99。角能画出：120。不能写成36。、72。和45。、90。的和或差的形式，不能画出：144。=72。+72。，则 144。角能画出：150。不能写成36。、72。和45。、90。的和或差的形式，不能画出：153。=72。+72。+45。- 36。，则153。可以画出：171°=90°+36°+45% 则 171。可以画出.总之，能画出的角有7个.故选A.【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画

16、特殊角的步骤：先画一条射线，再 把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度 数.二、填空题（本题共10小题,每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸 相应位置上）AG7 ,比较大小：-工 < -亍. e q【考点】有理数大小比较.【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）.【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：-。-今E 4【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大.（1）作差，差大于0,前者大，差小于0,后者大：（2）作商，商大于1,前者大，商小于1,后者大.如果都是负

17、有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小.如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代 数式的话要先求出各个式的值，再比较.8 .多项式ab-2ab2-a的次数为3 .【考点】多项式.8/18word 版数学【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数9【解答】解：多项式ab-2ab2-a的次数为3,故答案为：3.【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高 次数，就是这个多项式的次数.9.已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为4 .【考点】一元一次方程

18、的解.【专题】计算题.【分析】根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x - 2a=7,即可求出a的值.【解答】解：."=5是关于x的方程3x-2a=7的解，A 3x5 - 2a=7,解得：a=4.故答案为：4.【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.10 . 2021年南京国际马拉松于11月29日上午8： 30在南京奥体中心鸣枪开跑，约16000名中外运动爱 好者参加了此次活动.16000用科学记数法可表示为L6学04 .【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中以a|V10, n为整数.确定n的值

19、时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n 是正数：当原数的绝对值VI时，n是负数.【解答】解：IGOOglSxlO4,故答案为：1.6X104.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中上同10,门为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11 .若/1=52。18',则N1 的余角为 37。42，.【考点】余角和补角：度分秒的换算.【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90° (直角)，就说这两个角互为余角，即其中一 个角是另一个角的余角，依此即可求出结果.【解答】解

20、：根据定义,41的余角度数是90。-52。18'=37。42'.故答案为：37。42'.【点评】此题考查余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度.也 考查了度分秒的换算.12 . 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.那么需要 多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为4x+2=90 .on on o o【考点】由实际问题抽象出元一次方程：规律型：图形的变化类.【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有(4n+2) 个座位：由此进一步列方程即可

21、.【解答】解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4x2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4x3+2=14人，x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人：则依题意得：4x+2=90.故答案是：4x+2=90.【点评】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了 变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题.13 .有一个含a的代数式，当a=2的时候，该代数式的值为-8,则此代数式可以为-4a .【考点】代数式求值.【专题】开放型.【分析】根据代数式的值结合有理数的乘法写出即可.【解答】解：代数式-4a,当a=2时，-4a=-4x2=-8,

22、所以，所写代数式为-4a (答案不唯一).故答案为：-4a.【点评】本题考查的知识点是列代数式，根据代数式求值，理解什么是含a的代数式是解决问题的 关键，注意答案不唯一.14 .如图，AO1CO, DO±BO.若NDOC=30。，则NAOB的度数为 15D 。.【分析】首先根据垂直定义可得NAOC=NBOD=90。，再根据角的和差关系可得NBOC=90。- 30。= 60。，进而可得NAOB的度数.【解答】解：VAO±CO, DO1BO. ZAOC=ZBOD=90°,/ ZDOC=30°,. ZBOC=90° - 30°=60

23、6;,. Z AOB=Z AOC+ Z BOC=900+60°= 150°,故答案为：150.【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一 个角是直角时，就说这两条直线互相垂直.15.如图，某长方体的表面展开图的面积为430,其中BC=5, EF=10,则AB= 11 .ABC DE【考点】几何体的展开图.【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，根据表面积，可得答案.【解答】解：由题意得2x （5AB+1OAB+5X1O） =430,解得AB=11.故答案为：11.【点评】本题考查了几何体的展开图，根据表面积等于430列出方程是

24、解题关键.16.如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个 单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E 点，依此类推，经过一 4029或4030次移动后该点到原点的距离为2021个单位长度.E C A B D-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【考点】数轴.【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点 到原点的距离：然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3）,写出表 达式就可解决问题.【解答】解：第1次点A向右移动1个单

25、位长度至点B,贝附表示的数，0+1=1：第2次从点B向左移动2个单位长度至点C,则C表示的数为1 - 2= - 1：第3次从点C向右移动3个单位长度至点D,则D表示的数为-1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E,则点E表示的数为2 - 4= - 2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F,则F表示的数为-2+5=3： 由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+l）,当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：-,n,当移动次数为奇数时，之（n+l） =2021, n=4029,当移动次数为偶数时，-,n=- 2021, n=4030.故答案为：4029或

26、4030.【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变 化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究.对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究 是解决这道题的关键.三、解答题（本大题共11小题，共68分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写全过程）17 .计算：(1)-产- ( -3) 2；(2)(美-登 x ( - 24).【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先算乘方，再算括号里而的减法，最后算括号外面的减法：(2)利用乘法分配律简算.【解答】解：原式=-1 -(2-9)=-1+7=6； 1匚7(2)原式* ( -24)甯(-24) -#(-24

27、)=-12-20+14=-18.【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是正确计算的关键.18 .先化简，再求值：5 (3a2b - ab2) -4 ( - ab2+3a?b),其中a，b= - 4.【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题：整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=15a2b - 5ab244ab2 - 12a2b=3a2b - ab2,当b=-4时，原式=-3-8=-11.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19 .解下列方程：(1) 4 (x - 1) =1 - X

28、：【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解：(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解： 去括号得：4x-4=l -X,移项得：4x+x=l+4,合并得：5x=5,解得：x=l；(2)去分母得：6x -3 (x+3) =12 - 2 (x - 2),去括号得：6x-3x-9=12-2x+4,移项得：6x - 3x+2x=9+4+12,合并得:5x=25,解得：x=5.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20 .如图，点C是线段AB上一点，D是线段BC

29、的中点，AD=7, AC=3,求线段AB的长. .4 CD5【考点】两点间的距离.【分析】根据题意求出CD的长，根据线段中点的定义求出BD的长，结合图形计算即可.【解答】解：.AD=7, AC=3,.CD=AD - AC=4,点为BC的中点， CD=BD=4, AB=AC+CD+BD=7+4=11.【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题 的关键.21 .如图，ABC中，ZA+ZB=90°.（1）根据要求画图：过点C画直线MNAB：过点C画AB的垂线，交AB于D点.（2）请在（1）的基础上回答下列问题：若知/B+/DCB=90。，则NA与

30、NDCB的大小关系为相等.理由是同角的余角相等： 图中线段AD长度表示点A到直线CD的距离.【考点】作图一复杂作图：余角和补角；点到直线的距离.【专题】作图题.【分析】（1）根据题意画出MNAB, CDJ_AB于D：（2）根据同角的余角相等可判断NA=NDCB：根据点到直线的距离的定义求解.【解答】解：（1）如图，MN为所求：如图，CD为所求：（2）.NB+NDCB=90。，ZB+ZA=90°,.NA=NDCB；线段AD长度表示点A到直线CD的距离. 故答案为二,同角的余角相等；AD.【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合 了几何图形的

31、性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图 形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了点到直线的距离.22.如图，直线AB、CD相交于点O, OELAB, OF1CD.(1)写出图中NAOF的余角 NAOC、NFOE、NBOD :【考点】垂线；余角和补角：对顶角、邻补角.【分析】(1)由垂直的定义可知NAOF+NCOA=90。，ZAOF+ZFOE=90°,从而可知NCOA与N FOE是NAOF的余角，由对顶角的性质从而的得到NBOD是NAOF的余角；(2)依据同角的余角相等可知NFOE=NDOB, ZEOFZAOD,从而得到NEOF=*平

32、角.【解答】解：(1)VOE1AB, OF±CD.A ZAOF+ZCOA=90°, ZAOF+ZFOE=90°.:.NCOA与NFOE是NAOF的余角.;由对顶角相等可知：ZAOC=ZBOD,AZBOD+ZAOF=90°.NBOD与NAPF互为余角.，NAOF的余角为NAOC, NFOE, ZBOD；故答案为：ZAOC. ZFOE. ZBOD.(2)解：V ZAOC=ZEOF, ZAOC+ZAOD=180% NEOFNAOD,A6ZAOC=180°.:.ZEOF=ZAOC=30°.【点评】本题主要考查的是垂线、余角的定义、对顶角、邻补

33、角的定义，掌握相关性质是解题的关 键.23.某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:信息1 ：甲、乙两种商品的进货亘价之和是3元；信息2 :甲商品零售亘价比进货更价多1元，乙商品零售里价比进货经价的2倍少1元；信息3 ：按零售老价购买甲腐品3件和乙商品2件， 共付了 12元。C2 请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设甲的进货单价x元，根据题意列出方程解答即可.【解答】解：设甲的进货单价x元，则乙的进货单价为（3-X）元，由题意得：3 （x+1） +2 （5-2x） =12解得x=3,l+x=2,5 - 2x=3.答：甲的零售单价为2元，乙的零售单价

34、为3元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，这是列方程的基础，难度 不大.24 .如图，是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体.已知长方体的底面是正方形，其边长与圆柱 底而圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等.（1）画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）若圆柱底而圆的直径记为a,高记为b.现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆 部分的面积.AJ7【考点】作图-三视图；几何体的表面积.【分析】（1）根据三视图的画法分别得出主视图、左视图和俯视图即可；（2）需要喷漆部分的而积=长方体的表而积+圆柱的侧面枳，依此列式计算即可求解.【解答】解：（1）如图所

35、示：左视图主视图俯视图（2）需要喷漆部分的面积是4ab+2a2+皿b【点评】此题主要考查了作三视图以及组合体的表面积求法，注意观察角度得出视图是解题关键.25 .如图，已知NAOB.请在图中画出NBOC、射线OM、射线ON,使得/AOB>NBOC, OM平分NAOC, ON平分NBOC 如果 NAOB=a, ZBOC=p.试用a、0表示NMON,并说明理由.B301J O l-(备用图)【考点】角平分线的定义.【分析】由于OA与NBOC的位置关系不能确定，故应分OA在NBOC内和在NBOC外两种情况进行 讨论.【解答】解：如图1, V ZAOB=a, ZBOC=P，:.ZAOC=a+p&

36、#187;OM 平分 NAOCZMOC=i（a+P），ON 平分 NBOC,. NNOC寺 :.ZMON=ZMOC - ZNOC-ia,如图2,V ZAOB=a, ZBOC=p, :.ZAOC=a - 0, OM 平分 NAOC A ZMOC=| (a-p ), ON 平分 NBOC,NNOC寺【点评】本题考查的是角平分线的定义，解答此题时要根据OA与/BOC的位置关系分两种情况进 行讨论，不要漏解.26 .党的十八届三中全会决定提出研究制定渐进式延迟退休年龄政策.据报道，最近，人社部新闻 发言人对延迟退休年龄进行了回应，称：每年只会延长几个月.渐进式退休年龄应该怎么算？（假定2022年起实施延迟退休.）以55岁退休为标准，假定每年延长退休时间为6个月，自方案实施起，逐年累计递增，直到达到新 拟定的退休年龄.网友据此制作了一张“延迟退休对照表二出生年份2022年年龄（岁）延迟退休时间（年）实际退休年龄（岁）1967550.555.51968541561969531.556.51970522571971512.557.5197250358 （1）根据上表，1974年出生的人实际退休年龄将会是 一岁；（2）若每年延迟退休3个月，则名世一年出生的人恰好是65岁退休；（3）若1990年出生的人恰好是