安全工程05系统可靠性分析

1、安全系统工程安全系统工程System Safety Engineering5. 5. 系统可靠性分析系统可靠性分析5.1 概述概述系统可靠性分析系统可靠性分析(System Reliability Analysis)可靠性技术是为了分析由于机械部件的故障，或人的差错而使设备或系统丧失原有的功能或功能下降的原因而产生的学科。各种事件的发生概率一般都需要通过分析相关设备或单元以及人的可靠性来获得，因此可靠性分析是系统安全定量分析的基础。5.2 基本概念基本概念5.2.1 可靠性和可靠度可靠性和可靠度? 可靠性可靠性系统或设备在规定的条件下规定的条件下，在规定的时间内规定的时间内，完成规定功规定功能

2、的能力。能的能力。规定规定条件条件是指系统或产品所处的使用环境与维护条件，包是指系统或产品所处的使用环境与维护条件，包括：机械条件、气候条件、生物条件、物理条件括：机械条件、气候条件、生物条件、物理条件和使用维护条件等。和使用维护条件等。三三个个规规定定规定规定时间时间规定规定功能功能是指系统或设备是指系统或设备(产品产品)执行任务的时间。执行任务的时间。一般指由用户提出的指标和要求。一般指由用户提出的指标和要求。5.2 基本概念基本概念? 可靠度可靠度可靠性的定量指标系统、设备或元件等在预定的使用周期（规定的时间）内和规定的条件下，完成其功能的概率，记为R(t)。五要素：五要素： 具体对象（

3、系统、设备或元件等） 规定的条件 规定的时间 规定的功能 概率概率5.2 基本概念基本概念5.2.2 维修度维修度维修度是指在规定的条件下使用的产品发生故障后，在规定的时间(0，t)内完成修复的概率，记为M(t)。不可修复系统系统或组成单元一旦发生故障，不再修复，处于报废状态的系统?技术：不能修复?经济：不值得修复?一次性：没必要修复可修复系统通过维修而回复功能的系统?技术：能修复?经济：值得修复?耐用：有必要修复5.2 基本概念基本概念5.2.3 有效度有效度有效度(也叫可用度)是指可维修的产品在规定的条件下使用时，在某时刻具有或维持其功能的概率，记为A(t) 。A?t,?R?t? ?1?R

4、?t?M?提高A(t)的途径：提高R(t)；提高M(t)对于不可维修的产品，有效度等于可靠度。5.3 可靠性度量指标可靠性度量指标系统可靠度、维修度、有效度可以用概率来度量，也可以用时间或单位时间内的次数来度量。? 平均无故障时间（平均无故障时间（MTTF）是指系统由开始工作到发生故障前连续正常工作的平均时间度量不可修复系统的可靠度，寿命MTTF?E?t?t?f?t?dt? ?t?dR(t)00?f (t)寿命为t 的概率密度函数平均寿命的意义是可靠度函平均寿命的意义是可靠度函数数R(t)与与t 轴所形成的面积轴所形成的面积5.3 可靠性度量指标可靠性度量指标? 平均故障间隔时间（平均故障间隔

5、时间（MTBF）是指可修复系统发生了故障后经修理后仍能正常工作，其在两次相邻故障间的平均工作时间度量可修复系统的可靠度，寿命MTBF?0R(t)dt5.3 可靠性度量指标可靠性度量指标? 平均故障修复时间（平均故障修复时间（MTTR）是指可修复系统出现故障到恢复正常工作平均所需的时间MTTR?tdM(t)0?5.4 可靠度函数与故障率可靠度函数与故障率5.4.1 可靠度函数可靠度函数在一定的使用条件下，可靠度是时间的函数：R(t)=P(Tt )设可靠度为R(t)，不可靠度为F(t)，则：R(t)+F(t)=1R(t)为一递减函数R(0)?1 ;R(?)?05.4 可靠度函数与故障率可靠度函数与

6、故障率假如在t=0时有N件产品开始工作，而到t时刻有，n(t)个产品失效，仍有N- n(t)个产品继续工作，则可靠度R(t)的估计值为：N?n(t)到t时刻仍在工作的产品数R(t)?N试验的总产品数5.4 可靠度函数与故障率可靠度函数与故障率5.4.2 累计失效概率和失效概率密度累计失效概率和失效概率密度F(t)?P(T?t)累积失效概率也称为不可靠度，记作F(t)。它是产品在规定的条件下和规定的时间内失效的概率。F(0)?0;F(?)?1失效概率密度是产品在包含t的单位时间内发生失效的概率，是累积失效概率对时间t的导数，记作f(t)。tdF(t)f(t)?F (t)；或F(t)?f(x)dx

7、0dt5.4 可靠度函数与故障率可靠度函数与故障率假设n(t)表示t时刻失效的产品数，n(t)表示在(t, t+t)时间内失效的产品数。到t 时刻失效的产品数n(t)累积失效概率为：F? (t)=试验产品总数N失效概率密度为：F(t? ?t)?F?t?在时间?t,t? ?t?内每单位时间失效的产品数f?t?=?t试验产品总数n(t? ?t)?n?t?n?t?=?N?tN?t5.4 可靠度函数与故障率可靠度函数与故障率5.4.3 故障率故障率? 故障率(瞬时故障率)是：“工作到t时刻尚未失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生故障的概率”，也称为故障率函数，记为(t)。? 由故障率的定义可知，在

8、t时刻完好的产品，在(t，t+t )时间内发生故障的概率为：P(t?T?t? ?t|T?t)上式表示B事件(Tt)发生的条件下，A事件(tt)F(t)=P( Tt)故障率:F (t)?(t)?R(t)5.4 可靠度函数与故障率可靠度函数与故障率R(t)?1?F(t)F(t)f(t)R(t)故障率:?(t)? ?R(t)R(t)R(t)重要关系式:R(t)?exp(?(t)dt )0tdF(t)f(t)?F (t)dt其其推推导导过过程程由?(t)=-R(t)/R(t)可得：dR(t)?(t)dt? ?将两边积分得：R(t)?t0?(t)dt?0?(t)dt? ?lnR(t)即：R(t)?e?t

9、5.4 可靠度函数与故障率可靠度函数与故障率设t=0时有N个产品正常工作，到t时刻有N-n (t)个产品正常工作，至t+t时刻，有N-n (t+t)个产品正常工作在时间?t,t? ?t?内每单位时间失效的产品数?t?=在时刻t仍正常工作的产品总数?n?t?=?N?n?t?t注意：失效率注意：失效率(t)与失效概率密度与失效概率密度f(t)的区别的区别F(t? ?t)?F?t?在时间?t,t? ?t?内每单位时间失效的产品数f?t?=?t试验产品总数n(t? ?t)?n?t?n?t?=?N?tN?t5.4 可靠度函数与故障率可靠度函数与故障率? 故障率的单位? (t)是一个非常重要的特征量，它的

10、单位通常用时间的倒数表示。? 但对目前具有高可靠性的产品来说，就需要采用更小的单位来作为失效率的基本单位，因此失效率的基本单位用 菲菲特特(Fit)来定义。?1菲特=10-9/h=10-6/1000h，它的意义是每1000个产品工作106h，只有一个失效。5.4 可靠度函数与故障率可靠度函数与故障率失效率曲线失效率曲线(浴盆曲线浴盆曲线)不合格的原材料，加工装配精度低。较高故障率，并逐渐稳定。设备长期运行中，一些特定元器件所积累的应力超出其本身固有缺陷的强度而引起的报废。故障率低且稳定。大部分元件已发生严重磨损或老化而趋于报废。故障率逐步增大。5.4 可靠度函数与故障率可靠度函数与故障率重要规

11、律：偶然失效期设(t)=，系统的可靠度为：?(t)dt?R(t)?e0?e?t?t曲线段曲线段第一段曲线第二段曲线故障时期故障时期早期故障偶然故障故障特征故障特征故障率随时间降低故障率低且平稳故障类型故障类型递减型恒定型第三段曲线耗损故障故障率随时间增大递增型5.5 系统可靠度计算系统可靠度计算系统系统子系统子系统子系统相互联系相互依赖实现功能子系统子系统子系统系统的可靠度一方面取决于各子系统本身的可靠度，同时还取决于各子系统间的作用关系。5.5 系统可靠度计算系统可靠度计算5.5.1 串联系统串联系统是指系统中任何一个子系统发生故障，都会导致整个系统发生故障的系统，或者系统中每个单元都正常工

12、作，系统才能完成其规定的功能，那么称这个系统为串联系统串联系统。提高串联系统可靠度的途径 提高各子系统的可靠度； 减少串联级数； 缩短任务时间。Rs?Rii?1nn?串联(t)?i(t)i?15.5 系统可靠度计算系统可靠度计算5.5.2 并联系统并联系统?为了提高系统的可靠性，通常需要使系统的部分子系统乃至全部子系统有一定数量贮备，利用贮备提高系统可靠性最常用的办法就是采用并联结构的系统。? 只有当所有的单元都失效，系统才丧失其规定的功能，或者只要有一个单元正常工作，系统就能完成其规定的功能，这种系统称为并联系统并联系统。5.5 系统可靠度计算系统可靠度计算(1) 热贮备系统（冗余系统）热贮

13、备系统（冗余系统）是指贮备的单元也参与工作，即参与工作的数量大于实际所必须的数量，这种系统又称冗余系统冗余系统。冗余技术一般是采用降额等其他方法不能满意地解决系统安全问题，或当改进产品所需的费用比采用冗余单元更多时采用的方法。采用冗余设计是以增加费用为代价来提高系统的安全性和可靠性的。5.5 系统可靠度计算系统可靠度计算设系统各个单元的可靠性是相互独立的，各单元的不可靠度分别为F1、F2、F3、Fn，根据概率乘法定理可得系统不可靠度：12A3BFs?Fii?1nn系统可靠度：热贮备系统ni?1Rs?1?(1?Ri)热储备系统的可靠度大于等于各并联单元可靠度的最大值5.5 系统可靠度计算系统可靠

14、度计算例例5.1 某系统为由两单元组成的热备系统，若两单元的故障率分别为常数1和2，求系统的可靠度和寿命。解：系统的可靠度为：nS1A1Rs?1?(1?Ri)?1?(1?R1)(1?R2)?R1?R2?R1R2i?1A2?e?1t?e?2t?e?(?1?2)t若1=2，即R1=R2，则有：系统的平均寿命为：Rs? 2e?2?t?t?e?2?tQs?RS(t)dt?0?2 e0?t?edt?1.51?1.5 Q5.5 系统可靠度计算系统可靠度计算?冗余设计需注意的问题：冗余设计需注意的问题： 冗余度的选择：Rs?1?(1?Ri)i?1n单元可靠度单元可靠度0.6冗余度冗余度12系统可靠度系统可靠

15、度0.840.9360.910.99可靠度提高效率可靠度提高效率40%11.4%30%10%0.70.9115.5 系统可靠度计算系统可靠度计算 冗余级别的选择：部件级冗余比系统级冗余效率高。RA?0.8ASRB?0.9A1S1B1A S1A1B S2B1BA2S2B22RS?0.8?0.9?0.72A2B2RS?1?(1?0.72)?0.921622?RS?1?(1?0.8)?1?(1?0.9)?0.95045.5 系统可靠度计算系统可靠度计算(2) 冷贮备系统（旁联系统）冷贮备系统（旁联系统）是指贮备的单元不参加工作，并且假定在贮备中不会出现失效，贮备时间的长短不影响以后使用的寿命。若所有

16、部件的故障率均相等且为则系统的可靠度为：Rs?e?t(?t)?i!i?0Ni1系统的平均寿命：N? 1Q?2A3?B冷储备系统的平均寿命是各冷储备系统的平均寿命是各单元平均寿命的总和。单元平均寿命的总和。N+15.5 系统可靠度计算系统可靠度计算单个元件R?e?0.001t?串联系统的寿命为单元中最小的寿命?并联系统(冷备)的寿命为单元中最大的寿命?转换开关与储备单元完全可靠的旁联系统的寿命为所有单元寿命之和旁联系统的可靠性最佳，串联旁联系统的可靠性最佳，串联系统的可靠性最差系统的可靠性最差5.5 系统可靠度计算系统可靠度计算(3) 复杂系统（串复杂系统（串-并联系统）并联系统）在可靠性工程中

17、经常遇到的系统并非串、并联或混联结构系统，而是一个具有复杂结构的网络系统。复杂系统可靠度求法主要有：状态枚举法；全概率分解法；最小路集法；最小割集法；Monte Carlo模拟法等。大型复杂网络小型网络5.5 系统可靠度计算系统可靠度计算例例5.2 有一汽车的制动系统可靠性联接关系如图；组成系统各单元的可靠度分别为R(A1)=0.995；R(A2)=0.975；R(A3)=0.972；R(B1)=0.990；R(B2)=0.980；R(C1)= R(C2)= R(D1)= R(D2)=0.980；求系统的可靠度A:液压系统液压系统C:液压系统液压系统A1脚踏装置脚踏装置A2主控缸主控缸A3液压

18、管路液压管路C1左前轮左前轮C2左后轮左后轮手控杆手控杆B1B2B:手闸系统手闸系统机械联机械联动装置动装置D1右前轮右前轮D2右后轮右后轮D:液压系统液压系统解：A子系统：B子系统：C子系统：D子系统：5.5 系统可靠度计算系统可靠度计算R(A)?R(A1)R(A2)R(A3)?0.943R(B)?R(B1)R(B2)?0.970R(C)?R(C1)R(C2)?0.960R(D)?R(D1)R(D2)?0.960A:液压系统液压系统C:液压系统液压系统A1A2A3C1C2B1B2D1D2B:手闸系统手闸系统D:液压系统液压系统5.5 系统可靠度计算系统可靠度计算A-B并联子系统：R(AB )

19、?1? ?1?R?A?1?R?B?0.998C-D并联子系统：R(CD)?1? ?1?R?C?1?R?D?0.998全系统可靠度：Rs?R?AB?R?CD? 0.996A:液压系统液压系统A1A2A3C:液压系统液压系统C1C2B1B2B:手闸系统手闸系统D1D2D:液压系统液压系统5.6 人的工作可靠度预测人的工作可靠度预测5.6.1 人的工作差错与人的工作可靠度人的工作差错与人的工作可靠度人在工作中难免发生差错，归纳起来可分为5类： 未履行职能； 错误地履行职能； 执行未赋予的分外职能； 按错误程序执行职能； 执行职能时间不对。在预测人机系统的可靠度时，必须分析计算人的工作可靠度在预测人机

20、系统的可靠度时，必须分析计算人的工作可靠度5.6 人的工作可靠度预测人的工作可靠度预测5.6.2 人的差错与概率人的差错与概率(HEP)人的工作可靠度与人的工作差错概率是互逆的，所以人的工作可靠度可用人的工作差错概率来计算：eHEP?E工作中发生的差错数工作中可能发生差错的机会数人的工作可靠度：eRM?1?HEP?1?E5.6 人的工作可靠度预测人的工作可靠度预测e、E获得途径：获得途径：? 收集紧急状态时的全部运转记录；? 收集全部正常业务、保养、校正、定期检验、启动停止时人的差错记录，引起差错的具体条件；? 收集模拟的正常业务、非正常业务方面的人的差错的潜在来源；? 专家的经验判断手动控制

21、系统操作差错概率5.6 人的工作可靠度预测人的工作可靠度预测5.6.3 计算人的工作可靠度的差错概率法计算人的工作可靠度的差错概率法概率树图概率树图明确系统故障的判定标准求系统故障率，评价人进行作业分的差错对系析，评价基统故障的影本动作间的响相互关系估计人的差错概率5.6 人的工作可靠度预测人的工作可靠度预测(1)绘制人的差错概率树图A、B两项作业，作业程序为：执行作业A；执行作业B。只有A、B作业均成功完成，整个作业才能成功完成。A作业：成功率a，失败率AB作业：成功率b，失败率B5.6 人的工作可靠度预测人的工作可靠度预测(2)成功、失败的概率计算?若A与B完全独立，P(A)=P(B)=0

22、.01则整个作业成功的概率：b/a =(1-0.01)2=0.98整个作业失败的概率：1- b/a =0.02?若A与B不独立，B从属于A则整个作业成功的概率：b/a=1(1-0.01)=0.99整个作业失败的概率：1- b/a =0.015.6 人的工作可靠度预测人的工作可靠度预测? 两个作业的依存性对并联系统整个作业的成功概率会显著受A、B作业是否独立的影响。两个作业间的依存性分为5个水平：无依存(ZD)；低度依存(LD)；中度依存(MD)；高度依存(HD)；完全依存(CD)。第i号作业失败后，第i+1号作业成功与失败的概率5.6 人的工作可靠度预测人的工作可靠度预测人发生工作差错后，马上

23、发觉并改正，称为“回复回复”。RbiRi?1?FbiSiRi 第i号作业最终成功完成的概率Rbi第i号作业初始成功概率，即不考虑回复时i号作业的成功概率Fbi第i号作业初始失败概率，即不考虑回复时i号作业的失败概率Si 第i号作业失败能够被察觉的条件概率若第i号作业初始成功概率为0.9，失败后能察觉的概率为0.9，则有：0.9?0.99第i号作业最终成功的概率：1?0.1?0.9第i号作业最终失败的概率：1-0.99=0.01安全系统分析方法小结安全系统分析方法小结安全系统分析方法小结安全系统分析方法小结 安全检查表分析 Safety Checklist Analysis 预先危险分析 Pre

24、liminary Hazard Analysis 故障类型、影响和危险度分析 Failure Modes, Effects and Criticality Analysis 危险和可操作性研究 Hazard and Operability Analysis 事件树分析Event Tree Analysis 事故树分析 Fault Tree Analysis 系统可靠性分析 System Reliability Analysis 原因-后果分析 Cause-Consequence Analysis1. 安全检查表安全检查表? 方法：该方法是分析人员列出一些项目，识别与一般工艺设备和操作有关的已知

25、类型的危险、设计缺陷以及事故隐患。可用于对物质、设备和操作规程的分析。? 应用：常常用于对熟知的工艺设计进行分析；也可用于新开发的工艺过程的早期阶段，识别和消除在类似系统中多年操作所发现的危险。? 完善程度：是基于经验的方法。2. 危险性预先分析危险性预先分析? 方法：使用非常广泛；一般用在系统设计的开始阶段，最好是在形成设计观点的时候。也用于系统运转周期的其它阶段，如检修后开车、制定操作规程，技术改造之后，使用新工艺等情况。这种方法首先要把明显的或潜在的危险性查找清楚，再研究控制这些危险性的可行性以及控制措施，常用安全检查表帮助分析。? 应用：应用：在各种行动的最初阶段使用，它对决策者选用技

26、术路线时有较大帮助。? 完善程度：依分析者的经验、水平和分析深度而定。3. 故障类型和影响分析故障类型和影响分析? 方法：对系统中的元件进行逐个研究，查明每一个元件的故障类型（每一个故障可能有一个或一个以上的故障类型），然后再进一步查明每个故障类型对于子系统以至系统的影响。故障模式可以单一起作用也可以组合起作用。? 应用：应用：广泛应用于系统、子系统、组件、程序和交接面分析中。分析时要用一定的表格排列各种故障类型并准备足够的资料。? 完善程度：取决于.故障模式能否不遗漏地查找清楚；.每一个故障模式能够造成的影响中否清楚；.故障模式存在组合的情况。4. 危险性和可操作性研究危险性和可操作性研究?

27、 方法：用系统的审查方法来审查新设计或已有工厂的生产工艺和工程总图,以评价因装置、设备的个别部分的误操作或机械故障引起的潜在危险,并评价其对整个工厂的影响。? 应用：应用：尤其适合于类似化学工业系统的安全分析。? 完善程度应全面地、系统地审查工艺过程，不放过任何可能偏离设计意图的情况, 分析其产生原因及其后果，以便有的放矢采取控制措施。5. 事件树事件树? 方法：选用希望或不希望的事件作为开始事件，按照逻辑推理推论其发展结果。发展趋势只有两种可能，即成功或失败。把每一个结果都作为起始事件，不断交互推论下去，直到找出事件所有发展的可能结果。? 应用：应用：广泛应用于各种系统，能够分析出各种事件发

28、展的可能结果。? 完善程度可以分析得很完全，能够作到所有事件都能进行分析而且通过分析都能看出结果。6. 事故树事故树? 方法：找出不希望（顶上事件）所有的基本原因事件，把它们通过逻辑推理方式用逻辑门连接起来。能清楚地表示出哪些原因事件及其组合发展成为顶上事件的动态过程。? 应用：广泛应用于安全系统分析，两个先决条件应用：广泛应用于安全系统分析，两个先决条件?顶上事件要设得正确，并能分析到真正的原因事件；?各个顶上事件应独立进行分析。? 完善程度可进行定性也可进行定量分析。分析结果的好坏要看逻辑推理的完善与否和对基本原因事件的理解深度。在定量方面则要看原因事件发生概率的精确程度。7. 原因原因-

29、后果分析后果分析? 方法：以事件树的起因事件和被识别为失败环节的环节时间为顶上事件绘制事故图，利用事故图定量分析方法计算出事件树的起始事件和环节事件的发生概率，进而计算事件树所归纳的各种后果的出现概率，通过后果与概率的结合得出关于系统的风险评价。? 应用：应用：主要用于全面质量管理方面，广泛用于安全工程领域的分析中。? 完善程度可进行定性也可进行定量分析。在定量方面则要看原因事件发生概率的精确程度。8. 系统可靠度分析系统可靠度分析? 方法：通过分析相关设备或人的可靠性，对系统的安全做定量分析。? 应用：应用：是其他安全系统定量分析方法的基础，在安全系统工程中占有重要地位。? 完善程度可进行定量分析。定量分析的准确度受多种因素的影响：各种计算系数估计误差；预测对象与所用数据源对象相近程度差异；可靠性模型选用不当；可靠性管理工作有效性对预测精度的影响。安全系统分析方法小结安全系统分析方法小结? 各种方法带有各自特点? 彼此之间相互补充而不是相互比较? 关系比较密切的分析方法?子系统危险性分析?系统危险性分析?险性预先分析? 根据逻辑方法进行分析的方法?事件树分析?事故树分析?故障模式及影响分析? 如果怎么办分