数字电子应用技术习题解答

1、数字电子技术习题解答一、化简下列逻辑函数，并画出 F1 的无竞争冒险的与非与非逻辑电路；画出 F2 的最简与或非逻辑电路。（每题 8 分，共 16 分）1.F1=ABBCABABC2.F2(A,B,C,D)= m（ 2， 3， 6， 10，14） + d（ 5， 9， 11）解： 1、F1=BC+A(B +C)=(BC +AB +AC )=(AB .)(BC)(.AC)BC0001111000011110A00110101d1111111110dd1由卡诺图可知化简后的表达式不存在竞争冒险。图略2、 F2=(BC+CD)二、如图 2.1 所示电路为 TTL 电路，输入分别是 A， B，C。试根

2、据其输入的波形，画出对应的输出 Y1 ，Y2 的波形（忽略门的延迟时间） 。AR1 20K =1Y1A&Y2BR2BC&50R3100K CABCY1Y2图 2.1解：对于 Y1 来说，由于电阻 R1 太大信号无法正确传输，故 A 恒等于 1，而R2、R3 对信号的传输没有影响，所以 Y1=BC ；对于 Y2 来说，当 C=1 时，三态门处于高阻态，这时 Y2=A ，当 C=0 时，三态门处于“ 0”、“1”逻辑状态，这时 Y2=（ AB ）。根据以上分析画 Y1 、Y2 的波形于上图。1 / 8三、试设计一个按8421BCD 码计数的同步七进制加法计数器，由零开始计数。1.

3、用 JK 触发器实现 ; （10 分）2. 用 1 片同步十进制计数器 74LS160 及最少的门电路实现 .74LS160 功能表及逻辑符号如图 3 所示。（10 分）74LS160 功能表RdLDS1S2CP功能0XXXX请零10XX置数1111计数1101X保持1110X保持Q0Q1Q2Q3S1CS274LS160LDCPRdD0D1D2D3图 3解： 1、根据题给 8421BCD 码加法计数器要求，得状态转换表：Q2Q1Q0C0000001001000110100010101101分解的卡诺图：Q1Q0011110Q20000010111X0次态卡诺图：Q1Q0Q20001111000

4、01/0010/0100/0011/01101/0110/0XXX/X000/1Q1 Q0011110Q20000101101X0Q* 1=Q0Q1+Q'0Q2Q1Q1Q0011110Q20001001Q* 2=Q1Q2+Q0Q1Q2110X0Q* 0=Q 1Q0+Q2 Q0=( Q1+Q 2)Q 0将状态方程与 JK 触发器的特性方程比较，得驱动方程：J2= Q0Q1 ， K 2=Q 1J1= Q'0 Q2，K 1=Q0J0=(Q1Q2),K0=1输出方程： C=Q1Q2图略，由设计过程可知任意态111 将进入 000，故电路可自启动。2、略。四、 设计一多数表决电路。要求

5、A 、B、C 三人中只要有两人以上同意，则决议就通过。但 A 还有决定权，即只要 A 同意，即使其他人不同意也能通过。（每小题 5 分，共 15 分）1. 列出真值表并写出逻辑函数 ;2. 化简逻辑函数 ,用与非门实现设计并画出电路图 ;3. 用 MUX 74LS153 实现设计并画出电路图。 74LS153 的功能表及逻辑符号如图 5 所示。2 / 8MUX74LS153 功能表输入输 出选通地址数据STA1 A2DiY1XXX（Z）000D0-D7D0001D0-D7D1010D0-D7D2011D0-D7D3图 51Y2YA12STA2741531ST1D0 1D1 1D21D3 2D0

6、 2D 2D2 2D3解：BCABCYA00011110000000010001011111010001111001Y=( （A+BC ）) 图略101111011111YY= m（3，4，5，6，7）A2Y 1Y 2A741532STA11STB2D02D 12D 22D 31D01D 11D 21D 301C五、 NE555， 74LS160 分别是 555 定时器和同步十进制计数器芯片。试用 NE555 构成一个多谐振荡器（要求画出振荡器电路 ,占空比设为 0.5）；若振荡频率 f=150kHz，试用 74LS160 产生频率为 1.2kHz 的方波。（ 20 分）解：假设取 C=100

7、0PF，R1=R2，则可算得：f=1/T=1/0.7 （2RC） =150kHzR1=R2=4.7K3 / 8VCCR1R2847VO63C2150.01 F图多谐振荡器计数器模为： N=150/1.2=1251COCOCOQ1Q2Q3S1Q0Q1Q2Q3S1Q0Q1Q2Q3S1Q0174160Rd S074160RdS074160RdS0D0D 1D2DLd3D0D 1D2DLd3D0D 1D2Ld D 3CP4 / 8六、TTL 三态与非门组成的逻辑电路如图6 所示，其中 C为控制端，试分析C=0 和 C=1 时电路的输出量 L 与输入 A 、B 之间的逻辑关系。ALBG1ABG2C图 6

8、解： C=0 时， G2 处于高阻态， G1 为工作态，输出量 L=(A B)； C=1 时， G1 处于高阻态， G2 为工作态，输出量 L=(AB) 七、试设计一个密码锁控制电路。电路要求有两路输出信号，一路为开锁信号 Y 0，一路为报警信号输出 Y1,输出均设定为低电平有效。电路输入设一启动开关 S,当启动开关断开（ S=0）时，禁止开锁，开关闭合（ S=1）时，才允许开锁。在启动状态下 ,输入密码 ABCD=1010, 开锁信号 Y 0=0,表示锁已打开，其他输入状态 Y 0=1，且报警信号 Y 1=0,表示报警。要求用 TTL 与非门实现设计。解：设定输入数码用 ABCD （题目已给

9、定）表示，输入“ 1”时用原变量表示，输入为“ 0”时用反变量表示；开锁控制开关用 S 表示，开关断开为低电平，即逻辑“0”，开关闭合为高电平， 逻辑“ 1”；输出开锁信号用 Y 0 表示，且规定 Y 0=0 表示已开锁， 报警信号输出用 Y 1 表示，且规定 Y 1=0 有报警。根据以上规定可列真值表如下：SABCDY 0Y 1由真值表得逻辑表达式：0XXXX11开锁信号： Y0 （ （ ）1000010= SAB CD报警信号： Y 1 1000110=(S(AB CD ) )10010101001110A1010010BY 11010110C1011010DY 01011110+5V11

10、00010R1 200 SR211001104701101001110111011100101110110111101011111105 / 8八、试用 3-8 线译码器和两个与非门设计一位全加器。一位全加器有被加数A 、加数 B 和低位来的进位数C-1 三个输入信号，两个输出信号：和数S 以及向高位的进位C。解：设全加器的被加数为 A ，加数为 B，低位来的进位数为 C-1，和为 S，向高位的进位为 C，则按加法的运算规则可列真值表如下：ABC-1SC0000000110010100110110010101011100111111由真值表可得和和进位的逻辑函数如下：S（A ， B， C-1）

11、 = m（ 1， 2， 4， 7）C（A ，B ， C-1 ） = m（ 3， 5， 6， 7）CSY0 Y1 Y2Y3Y4 Y5Y6 Y774LS138A2 A1 A0G1G2A G2BABC-1+5V九、下图 b 是用四位同步二进制加法计数器74LS161 构成的一个 N 进制计数器。试分析电路为几进制计数器，若输入时钟频率为100KHz ，进位输出端CO 的脉冲频率为多少？（提示：74LS161 的逻辑符号给出如图a，74LS161 的功能表如表 1 所示）。表 1 74LS161 功能表RdLD EPETCP功能D 0D 1D2D 3Rd0XXXX清零Et74LS161RCO10XX置

12、数EpLD1111计数CPQ0Q1Q2Q31101X保持1110X保持图 aD 0D 1D 2D 3RdD0D1D 2D3Rd174LS161RCOEt74LS161RCOEtEpLDEpLDCPQ0 Q1 Q2Q3CPQ0 Q1 Q2 Q3CP图 bCO6 / 8解：图 b 所示计数器为N=3× 16+2=50 进制计数器，进位输出端OC 的频率为f=100KHz/50=2KHz。十、用 8 选 1 数据选择器接成的多功能组合逻辑电路如图10 所示。图中 G1 0G为功能选择输入信号， X 、 Z 为输入逻辑变量， Y 为输出信号。试分析该电路在不同选择信号时，可获得哪几种逻辑功能

13、？YG1A 2YG0A 1SXA 074LS151D 0D1 D2 D3 D4 D5 D6 D710Z图 10解：题意分析：电路设置了两个功能选择输入信号 G1，G0 和两个输入变量 X ，Z，因此所获得的输出应为 2 变量逻辑函数。又电路中将 G1， G0 和 X 作为地址输入，Z 作为数据输入，故可根据 8 选 1 数据选择器的逻辑功能 Y= miD（ii=07），并在 G1，G0 取不同的数值下，用 X ，Z 将 Y 对应地表示出来，即可得出所求结果。为便于分析可列出逻辑真值表如下：G1 G0XYY( 逻辑功能 )000D0=ZX Z+X=Z+X001D1=1010D2=0XZ011D3=Z100D4=ZX Z+XZ 101D5=Z110D6=ZX Z+XZ111D7=Z备注考虑到 X 为输入变量，故可认为当X为 0 时用反变量 X 表示，X 为 1 时原变量 X 表示。7 / 8十一、将 555 定时器接成如图11 电路，试指出该电路的名称？若输入电压V i为正弦波信号，正弦波的幅值为8V ，试画出电源电压分别为 6V 和 15V 两种情况时，输出电压的波形。 V CC84V i6V O237 555510.01FC1图 11解：电路名称为施密特触发器。当