人教版七年级上册数学从算式到方程练习题及答案

1、3.1从算式到方程一、选择题L下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 3廿6户1B.7一3厂4=0C. 1 d _ 1 D. 3a2=4a+1-X - JL =2之2.在下列方程中/+2卡1,产产9,LLO, 3-1=22,y-2=y+i是一元一次方程的有( 2333个.A. 1B. 2C. 3D. 43户3是方程（）的解.B.(牛3)(.l2)二0D .廿3二0A. 3产6C.x （k2） =44 .关于x的方程2,叶4=3r和有相同的解，贝Ur的值是（）A. 6B. 5C. 5D. -2235 .方程（研1） 丁+1=0是关于x的一元一次方程，则勿（ ）A. zzF±lB. zz

2、FlC. zzF-1D.rWT6 .方程（a+2）氏5/一2二3是关于x的一元一方程，则a和卬分别为（）A. 2 和 4 B. -2 和 4C.-2 和-4 D. 一2 和一47 .已知3是关于x的方程5,La=3的解.，则a的值是（）A.-14B. 12C. 14D.-138 .下列各式中，是方程的是（）D. 2-y<5A. 7.l4=3x B. 46 C. 4+3=7二、填空题9 . a-4是方程包£一6厂1二一9的一个解，则a= .10 .若（始1）才工-4二5是一元一次方程，则朋的值为 11 .若A-3是方程2大一10=4a的解，则折 .12 .满足方程|廿2| +卜-

3、3|=5的X的取值范围是 .13 .小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了卡1%，他翻阅了答案知道这个方程的 解为卡1,于是他判断应该是三、解答题14 .已知关于x的方程4田3F2廿2和方程2廿F5田2.5的解相同，求A的值.15 .已知关于y的方程4y+2/?=3y+2和方程3y+2n=6厂1的解相同，求n的值.3.1.1 一元一次方程一、单选题1、下列方程是一元一次方程的是（）A、4x+2y=3B、y+5=0C、x2=2x -12D、+y=22、若x=l是关于x的方程x+l= - x - l+2m的解,贝！ m=（）A、1B、2C、3D、43、已知x=2是方程2（x-3）+l=x+

4、m的解，贝!Jm的彳直是（）A、3B、-3C、-4D、4.b三2 当a= n/ 24、阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1 ）当升0时，有唯一解x=五；（ a=0 , b=0时有无数解；（3 ）当a=0 , b±0时无解.请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 -6 （x-6）无解，则a的值是（）A、1B、- 1C、±1D、a*l 5、某同学在解方程3x - l=nx+2时，把处的数字看错了，解得x= - 1 ,则该同学把口看成了（）A、31B、3C、61D、一86、小明发现关于x的方程- 6=4中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看

5、，此 方程的解为x=-2,则*= ?（）A、= - 5B、*=3C、*=4D、= - 37、下列方程中解为x= - 2的是（）A、3x-2=2xB、4x - 1=3C、2x+l=x - 1D、x - 4=0A、-2B、- 1C、1D、29、某书中一道方程题：=+l=x , 处在印刷时被墨盖住了 ,查书后面的答案，得知这个方程的解是乂=-2.5 ,那么处应该是数字（）A、 - 2.5B、2.5C、5D、710、下列方程中，以x=l为解的方程是（）A、3 - （ x - 1 ） =4B、5x - 2=x - 4C、2x - 1=5D、2x - 1=4 - 3x11、若关于x的一元一次方程k （ x

6、+4 ） -2k-x=5的解为x=-3,则k的值是（）2 1-51-512、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=ll的解互为相反数，/陷a=（）34A、- 310B、T34c、T ioD、- T二、填空题13、若关于x的方程2x=x+a+l的解为x=l ,贝！ a=.Lm _ rn x+1 _ 个14、已知关于x的方程 丁='十不与丁 =”一冏解互为倒数，则m的值.15、若方程3x+2a=13和方程2x - 4=2的解互为倒数，则a的值为.16、已知（k - 2 ） xkl - - 2y=1 ,则k=时，它是二元一次方程；k=时，它是一元一次方 程.17、关于x的方程3 （ x+2

7、 ） =k+2的解是正数，则k的取值范围是.18、若方程（m - 1） 乂2同1 -2是一元一次方程,则m=.三、解答题-Jm tn 4厂 H-l19、已知关于x的方程 丁 =x+石与方程厂=一式-0.6的解互为倒数，求m的值.三20、已知x=3是方程(3+1)+2=1的解，n满足关系式|2n+m| = l ,求m+n的值.21、已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x - 3=x+5的解大2 ,求a值.22、m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2(x-m)=3(x-2) -1的解小2.23、当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4 ( x - 2 ) =

8、3 ( x+m )的解大9 ?答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、D、含有2个未知数,则不是一元一次方程，选项错误；B、是一元一次方程， 选项正确；C、x的次数是2 ,不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误.故选B .【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一未知数(元)，且未知数的次数是1 ,这样的方程叫一元一 次方程，据此即可判断.2、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：将x=l代入得；1+1= - 1 - l+2m .移项得：-2m= - 1 - 1 - 1 - 1 .合并同类项得：-2

9、m=-4.系数化为1得：m=2 .故选：B .【分析】将方程的解代入得到关于m的方程，从而可求得m的值.3、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答解：=2是方程2(x-3) +l=x+m的解,.*.x=2满足方程2(x-3) +l=x+m ,即2 (2 - 3 ) +l=2+m ,解得m= - 3 .故选B .【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值.4、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：去分母得：2ax=3x - ( x - 6 ),去括号得：2ax=2x+6Ob移项，合并得，X=涓，因为无解；所以 a - 1=0 ,即 a

10、=l .故选A .【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么.5、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x= - 1代入方程3x - l=nx+2，得3X ( - 1 ) - 1= - 1口+2，即-4= - 1口+2 , 解得口=6 .故选C .【分析】先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值.6、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：设飞，把x= - 2代入方程得-2a - 6=4 ,解得a= - 5 .故选A .【分析】设十=。，把x= - 2代入方程得到f 关于a的方程，即可求解.7、【答案】C【考点】

11、一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、方程3x - 2=2x ,解得：x=2 ,不合题意；B、方程 4x-l=3,解得：x=2 ,不合题意；C、方程 2x+l=x - 1 ,解得：x= - 2 ,符合题意；D、方程 x - 4=0 ,解得：x=4 ,不合题意，故选C【分析】将x的值代入各项中方程判断即可.8、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：12+3a=6 ,解得：a= - 2 ,故选A【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值.9、【答案】C【考点】一元一次方程的解2-2.5a【解析】【解答】解：设项激字为a,把x=-2.5代入方程得：+1=-2.5

12、,去分母得：2 - 2.5a+3= - 7.5 ,移项合并得：2.5a=12.5 ,解得：a=5 ,故选C【分析】设4处数字为a ,把x= - 2.5代入方程计算即可求出a的值.10、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、当x=l时，左边=3 - ( 1 - 1 ) =3*4 ,故本选项错误；B、当x=l时，左边 =5x1 - 2=3 ,右边=1 - 4= - 3 ,左边手右边，故本选项错误； C、当x=l时,左边=2x1 - 1=1工5 ,故本选项错误；D、当x=l时，左边=2x1 - 1=1 ,右边=4 - 3x1=1 ,左边=右边，故本选项正确.故选D .【分析】把x

13、=l代入各方程进行检验即可.11、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x= - 3代入，得k ( - 3+4 ) - 2k+3=5 ,解得k= - 2 .故选：B .【分析】把x= - 3代入已知方程，得到关于k的新方程，通过解新方程求得k的值即可. 12、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：方程3x+5=ll ,解得：x=2 ,把 x=-2 代入得：-12+3a=22, 34解得：a= - T ,故选A【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值.二、填空题13、【答案】0【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：依题意，得2

14、=l+a+l ,解得a=0 .故答案是：0 .【分析】把x=l代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值. 314、【答案】-5【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：.丁 =宓一一，.0=1, y-m m 由题意可知：x=l是2 =x+ 3 , If m =1+百解得：m= 5 ,3故答案为：-弓，Hl _ = , 9【分析】先将与 丁 二贺一任解求出，然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值. 15、【答案】6【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：方程2x - 4=2 ,解得：x=3 ,a可得 x= 3 ,代入 3x+2a=13，得：l+2a=13 ,解得：a=

15、6 ,故答案为：6【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值.16、【答案】-2 ; 2【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义【解析】【解答】解：.(!<-2) xlklI-2y=1是二元一次方程，:.Iki-1=1, k-2丈0.解得：k= - 2 .当k-2=0时，原方程是一元一次方程，.*=2 .故答案为：-2,2 .【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1 ,系数不为0可求得k的值，当未知数x的系数为零 时，原方程是一个一元一次方程.17、【答案】k>4【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：由方程3 ( x+

16、2 ) =k+2去括号移项得，3x=k - 4 ,/.x= 3 ,.关于x的方程3 ( x+2 ) =k+2的解是正数， X.x= 3 > 0 ,k>4 .【分析】由题意将方程3 ( x+2 ) =k+2去括号移项解出x ,再根据x的方程3 ( x+2 ) =k+2的解是正数,求 出k值.18、【答案】-1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意可知：2|m| - 1=1 , .-.m=±l ,*/m - 1*0 ,.m丰1 ,.'.m= - 1 ,故答案为：m= - 1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值.三、解答题A一19、【答案】解：第一

17、个方程的解x=- 3m,第二个方程的解y= - 0.5 ,因为x , y互为倒数，所以-563 m= - 2 ,所以 m= 5 .【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】首先解两个关于X的方程，求得X的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求 解.x w(x-l)w(3-l)20、【答案】解：把x=3代入方程($+1)+2=1得：1+1+2=1,解得：m=-l,把01= - 1 代入|2n+m|=l 得:|2n - 1|=1 , 解得：n=l或0 ,当 n=l 时,m+n=0 ;当 n=0 时，m+n=- 1 .【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】把x=3代入方程求出m ,把m的值代

18、入|2n+m| = l求出n ,即可求出答案.21、【答案】解：方程2x - 3=x+5 ,移项合并得：x=8 ,把 x= 10 代入 3x+a=0 中得：30+a=0 , 解得:a= - 30 .【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值. 物+522、【答案】解：由 4x - m=2x+5，得 x= -,由 2 ( x - m ) =3 ( x - 2 ) - 1.，得 x= - 2m+7 .关于x的方程4x - m=2x+5的解比2(x-m)=3(x-2) -1的解小2 , 叨+52 +2= - 2m+7 , 解得m=l .故

19、当m=l时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2(x-m) =3(x-2) - 1的解小2 . 【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x - m=2x+5的解比2(x-m) =3 ( x - 2 ) - 1的解小2 ,即可列方程求得m的值.23、【答案】解：解方程 3x+m=2x+7 ,得 x=7 - m ,解方程 4 ( x - 2 ) =3 ( x+m )，得 x=3m+8 , 根据题意，得7 - m - ( 3m+8 ) =9 ,R J 解得m= - 2 .【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解,然后根据关

20、于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程 4 ( x - 2 ) =3 ( x+m )的解大9 ,即可列方程求得m的值.3.1. 2等式的性质1 .下列代数式中，全是单项式的一组是()1 ab1 ab1A.-, 2, -y B. 2, a,于b C. 9 ，1，n D. x+）-1，q（xy）2 单项式一弩2的系数和次数依次是（ 乙A 2，2 B. 5 » 4 C 5 5 23下列各组单项式中，次数相同的是（A3ab与-4a>2 B. 3与4 C一不工）2与» D. 与jq24 .组成多项式2x2-x-3的单项式是（）A. 29, x, 3 B. 2/，一x,

21、-3 C. Zv2, x, 3 D. 2居一x, 35 .对于多项式l2x+：x2的说法，错误的是（）A 是二次三项式 B 是由1，2x，J/三项组成C-最高次项的系数是:D 第二项的系数是一26 .多项式x-x2y+3xy的次数及最高次项的系数分别是（）A 3，一1 B. 2，一1 C. 5，一1 D. 2，312117 .代数式 7x?yj，3ab+b2，,a2b+5，G，-5 中，不是整式的有（）y。z xyA 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8 .下列说法正确的是（）A 整式就是多项式B 兀是整式C.一半9，2的系数是一;D.f 是单项式9 .对于单项式一上，下列说法正确的是（

22、）44A 系数是一，次数是4 B 系数是一处u，次数是3C 系数是一4，次数是一4 D 系数是一4兀，次数是310. (3m-2)xy+1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是()A 1 , 4 B 1 ' 2 C 0 , 5 D. 1 ， 111 .若一mxny是关于x，y的一个单项式,且系数是3，次数是4 ,则m=,"=12 .对于多项式一x2yz + 2xy2 xzl是一次一项式，最高次项的系数是, 常数项是.13 .如果多项式 x! - (a - l)x3 + 3x- - (b + l)x - 1 中不含 x、和 x 项，则 a =, b-14 .图

23、所示，其中长方形的长为a ,宽为b.图中阴影部分的面积是多少？你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少?参考答案:1-10 BDDBB ABBBB11. - 3312. .四四一1113. 1- 1314. 角牟：(l)ab- b' o(2)是多项式二次人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习答案和解析【答案】8. Al.D 2.B3.B4. A 5. B 6. B 7. B9 . -210 .-111 .-112 .-2«13 . 114 .解：方程4田3F2田2的根为：产bl. 3k,方程2廿F5户2. 5的根为：jfc-2.5,3,两方程同根，/1-1.

24、 5-253解得：解1.故当关于X的方程4/3始2田2和方程2廿公5田2. 5的解相同时k的值为1.15.解：关于y的方程4户2房3户2和方程3户2房6厂1的解相同,得 4y+2n=3y+2,化简，得j 3尸2几=1，X 3-得8斤4,解得n=l. 2【解析】1 .解：A、3产6产1含有2个未知数，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；B、/-3厂4=0最高项的次数不是一次，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；C、二工不是整式方程，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；2 xD、3.一2=4A1是一元一次方程，选项符合题意.故选D.根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次

25、数是1,这样的方程叫一元一 次方程，即可作出判断.本题考查了一元一次方程的概念，通常形式是2什加0 （a, 6为常数，且aWO）. 一元一次方程属 于整式方程，即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1,且 未知数的系数不为0.我们将a什反0 （其中x是未知数，a、6是已知数，并且aWO）叫一元一次 方程的标准形式.这里a是未知数的系数，6是常数，x的次数必须是1.2 .解：/+2产1,是一元二次方程；工-3产9,是分式方程；X工行0,是一元一次方程；23-工二2之,是等式；3 3y一广尹1是一元一次方程;33一元一次方程的有2个，故选：B.根据一元一次方程的定义，

26、即可解答.本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义.3 .解：将产3代入方程（尸3）（k2）=0的左边得：（3-3） （3-2） =0,右边二0,左边二右边，即产3是方程的解.故选B.将产3代入各项中方程检验即可得到结果.此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4 .解：由题意,得产4,2 （zff+1） +4=3卬，解得片6, 故选：A.根据同解方程，可得关于成的方程，根据解方程，可得答案.本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于力的方程是解题关键.5 .解：由一元一次方程的特点得f |m|=l , bn + 1 工。解得：BF1,故选B

27、.若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,系数不为0,则 这个方程是一元一次方程.据此可得出关于力的等式，继而求出R的值.解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数X的次数是1这个条件.此类题目可严格按照定义 解题.6 .解：根据题意得:a+2=0,且,3=1, 解得:a=-2, 2tf=4.故选B.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式 是a廿房0 （a, 6是常数且aWO）.本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1, 一次项系数 不是0,这是这类题目考查的重点.7 .解：把产3代入方程，得：解得：a=12.故选B.根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a 的值.本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将产3代入，从而转化为 关于a的一元一次方程.8 .解：A、7a4=3才是方程；B、4a-6不是等式，不是方程；C、4+3=7没有未知数，不是方程；D、2xV5不是等式，不是方程；故选：A.根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答