--交通流参数的负指数分布

1、第八章第八章 交通流理论交通流理论第一节第一节 交通流参数的统计分布交通流参数的统计分布一、一、分析交通流参数分析交通流参数分布的作用分布的作用二、交通参数及其分布二、交通参数及其分布三、离散型分布的基础三、离散型分布的基础四、交通参数的二项分布四、交通参数的二项分布五、交通参数的负二项分布五、交通参数的负二项分布六、交通参数的泊松分布六、交通参数的泊松分布七、交通参数的连续型分布七、交通参数的连续型分布本节需要掌握：本节需要掌握：一、概念：一、概念：二、规律：二、规律：负指数分布的应用负指数分布的应用1_连续型分布2_负指数分布七、交通参数的连续型分布七、交通参数的连续型分布 （1）负指数分

2、布）负指数分布 （2）移位的负指数分布）移位的负指数分布 （3） M3分布分布 （4） Erlang分布分布 车流到达的统计规律除了可以用计数分布来描述车流到达的统计规律除了可以用计数分布来描述外，还可用车头时距分布来描述，这种分布外，还可用车头时距分布来描述，这种分布属于属于连续型分布。连续型分布。1、负指数分布、负指数分布 (1) 适用条件适用条件：车头时距到达是随机的、有充分的超车机会的车头时距到达是随机的、有充分的超车机会的单列车流和密度不大的多列车流的情况。或者说车辆的到达单列车流和密度不大的多列车流的情况。或者说车辆的到达符合波松分布，则其车头时距分布就是负指数分布。符合波松分布，

3、则其车头时距分布就是负指数分布。 (2) 基本公式基本公式： 式中：式中： 到达车头时距到达车头时距 大于大于 秒的概率；秒的概率； 车流平均到达率车流平均到达率(辆辆s)； 负指数分布的基本公式可以用泊松分布公式推导出来。设车负指数分布的基本公式可以用泊松分布公式推导出来。设车流对于任意间隔时间流对于任意间隔时间 内的到达服从泊松分布，则对任意时内的到达服从泊松分布，则对任意时间间 内如果无车辆到达，就是上一次车到达至下一次车辆到内如果无车辆到达，就是上一次车到达至下一次车辆到达之间的时间差大于达之间的时间差大于 ，即，即tethP )()(thPtt36000)(QtteethPPtht。

4、的参数，即可算出负指数分布代替、样本的方差代替用样本的均值负指数的方差则平均车头时距有：为负指数分布的均值，若令的概率为车头时距小于DsMmDQMMethPtt22/1/1/36001)( 例例有一个无信号交叉口，主要道路上的车有一个无信号交叉口，主要道路上的车流量为流量为Q辆辆/h，次要道路上车辆横穿主要道，次要道路上车辆横穿主要道路车流所需要的时间为路车流所需要的时间为a秒，假设主要道路秒，假设主要道路上车头时距服从负指数分布，求次要道路上上车头时距服从负指数分布，求次要道路上车辆的平均等待时间。车辆的平均等待时间。2、负指数分布在次要道路车流通行能力研究中的应用、负指数分布在次要道路车流

5、通行能力研究中的应用?58/9004)1 (1QQQ/hQ/hQ/为次次次 穿越交通量无穷多车辆等待时的可交通量以及次要道路有车等待时的可穿越隔时次要道路仅有一辆，求每次出现可穿越间为，连续穿越的车辆间隔路的允许穿越间隔为随机到达，次路穿越主，车辆辆量为叉口，主交通方向交通、一主次相交的十字交例布可求得），则可利用负指数分（辆横穿主干道的交通量，为次干道），辆为主干道的交通量，（），平均到达率，（辆为主干道上车辆），（的最小车头时距时间，上横穿车辆连续通过时为次要道路），（道所要求的最小间隙，次要道路车辆横穿主干设主主ssheeesststtntt主干道主干道t秒秒次干道次干道httkkekt

6、p!)(tethp )(到达到达k k辆车（辆车（主路主路）的概率：）的概率：主路主路车辆到达的车头时距大于车辆到达的车头时距大于 t t 秒秒（即即t t时间内无车通过时间内无车通过）的概率：）的概率：tethpthp1)(1)(则则 当主路车辆到达车头时距当主路车辆到达车头时距h小于小于t时，时，h内次路无车内次路无车可通过。（可通过。（t-临界间隙）临界间隙）)()() 1()()()1(ntthpeentthpntthtntpnpntttnt)() 1 (tthtpp)()()1 ()1 ()()(tttttteeeethptthph h内次要道路有一辆车可以通过内次要道路有一辆车可以

7、通过tethpp1)()0(h h内次要道路有内次要道路有k k辆车可以通过辆车可以通过h h内次要道路有内次要道路有n n辆车可以通过辆车可以通过)()1()1()(ktttkteektthtktpkp)1(32) )1()2()() ()() )1()2()()() )1()2() ()(1)(1111).1().().()(.22()() (ttntntttntttttnttttttnttntttnttttttntttnttttttttnkneeQeeQeeeeeQeeeeeQenneeeeeQntthpnneneeeeeQntthpnkpQkkpQ次Qh/1701900)1 (1QQh/121)1 (1900)1 (1QQ5360090083600900次536009005360090083600900次辆为等待时的可穿越交通量次要道路有无穷多车辆辆待时的可穿越交通量为次要道路仅有一辆车等主主eeeeeeeeeeetntttntt?58/9004)1 (1QQQ/hQ/hQ/为次次次 穿越交通量无穷多车辆等待时的可交通量以及次要道路有车等待时的可穿越隔时次要道路仅有一辆，求每次出现可穿越间为，连续穿越的车辆间隔路的允许穿越间隔为随机到达，次路穿越主，车辆辆量为叉口，主交通方向交通、一主次相交的十字交例布可求得）