南通市如东县2016届中考网上阅卷适应性训练数学试题含答案

1、.2016年如东县中考模拟考试数学试题注意事项:1 本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在试卷上无效2 将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡指定位置上3 答选择题必须用2B铅笔填涂，其它答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚；作图必须使用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效5 保持答题卡清洁，不要折叠、不要弄破一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，

2、请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 在3，1，0，2这四个数中，最小的数是( ) A3B1C0D22 在函数中，自变量的取值范围是( ) ABCD 3 据国家考试中心发布的信息，我国2007年参加高考的考生数达10 100 000人，这个数据用科学记数法可表示为( ) A0.101×108B1.01×107C10.1×106D101×1054 如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长可能为( ) A3B5C7D95 若关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m2=0有一个根为0，则m的值( ) A0B1或2C1D 26 在下列四个

3、图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B CD7 下图所示的几何体的主视图是( ) 第7题图 A B C D8 如图，ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为( ) ABC2D9 若点A（m，y1），B（m1，y2）都在二次函数yax24ax2（a0）的图象上，且y1y2，则m的取值范围是 AmBm2Cm1Dm310如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于A、B两点，交x轴于点C，交y轴于点D，且点E在线段OA上一点，OE=3EA，若AEB的面积为S，则S与k之间的关系满足( ) ABCD ACBDOExy第10题图 ABC第8题图二、填空题（本大题共8小题，每小题

4、3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11因式分解 12计算 13一组数据5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数等于 14如图，正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若CBF=20°，则AED的度数等于 15若不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围是 16圆锥的底面圆半径为2，侧面展开图的面积为，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数等于 17如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：3，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF= 第17题图FCBDAE

5、FCBDAE第14题图18若关于x的一元二次方程x22ax2a0的一根x11，另一根x21，则抛物线yx22ax2a的顶点到x轴距离的最小值是 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（本小题满分10分）（1）化简： （2）解方程：20（本小题满分8分）第20题图CBDAE如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶部C处的俯角EAC为30°，测得建筑物CD的底部D处的俯角EAD为45°（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的

6、高度（结果保留根号）21（本小题满分8分）已知点A（m，m1），B（m3，m1）是反比例函数与一次函数的交点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出当反比例函数的函数值小于一次函数的函数值时，自变量x的取值范围 22（本小题满分7分）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”的数据，这些数据均不超过18（单位：分钟），他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图“通话时长”（x分钟）0x33x66x99x1212x1515x18次数36a81281220428通话次数3通话时长/分钟69

7、12151801203636248812第22题图根据图表提供的信息，解答下面的问题：（1）a= ，样本容量是 ， 并将这个频数分布直方图补充完整；（2）求样本中“通话时长”不超过9分 钟的频率；（3）请估计小强家这1000次通话中“通 话时长”超过15分钟的次数23（本小题满分8分）CABOD第23题图如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45°求：（1）BD的长；（2）图中阴影部分的面积24（本小题满分9分）CBDAEF第24题图如图，在RtABC中，BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点

8、F（1）求证：AEFDEB；（2）求证：四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积25（本小题满分8分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4小明先随机地摸出一个小球后放回，小强再随机地摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜则他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由26（本小题满分10分）如图，在一条笔直航道上依次有M、P、N三个港口一艘快艇从M港出发，顺流航行到达N港，然后立即返回P港；一艘轮船在快艇出发的同时从N港出发，逆流航行到P港，然后立即返回N港如

9、图，折线ABCD和折线EFG分别表示快艇和轮船距P港的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的函数关系根据图象，解答下列问题（船在静水中的速度，水流速度均保持不变，船掉头时间忽略不计）：（1）M，P两港之间的距离是 千米；P，N两港之间的距离是 千米；（2）分别求出快艇、轮船在静水中的速度以及水流速度；（3）轮船和快艇在航行途中相遇几次？出发多长时间后相遇？（千米）（小时）90601.53.72（第26题） 27（本小题满分14分）RtABC与RtDEF的位置如图所示，其中AC=，BC=6，DE=，D=30°，其中，RtDEF沿射线CB以每秒1个单位长度的速度向右运动，射线DE、DF

10、与射线AB分别交于N、M两点，运动时间为t，当点E运动到与点B重合时停止运动（1）当RtDEF在起始时，求AMF的度数；（2）设BC的中点的为P，当PBM为等腰三角形时，求t的值；ACBD(E)FM(N)第27题图（3）若两个三角形重叠部分的面积为S，写出S与t的函数关系式和相应的自变量 的取值范围 备用图ACB28（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴与x轴的交点为E（1）求抛物线的解析式及E点的坐标；（2）设点P是抛物线对称轴上一点，且BPD=BCA，求点P的坐标；第28题图ABCDOxyE

11、83;EABCDOxy备用图（3）若过点E的直线与抛物线交于点M、N，连接DM、DN，判断DM与DN的位置关系并说明理由2016年如东县中考模拟考试数学试题答案一、选择题（30分）1A2C3B4B5D6A7B8D9A10B二、填空题（24分）11121321465°1516120°1718三、解答题（96分）19计算（本小题满分10分）（1）解：原式=4分 =25分（2）解： 3分 经检验：是原分式方程的解4分 原分式方程的解是5分20（本小题满分8分）解：（1）AEBD ADB=DAE=45° ABD为等腰直角三角形 BD=BA=60 答：两建筑物底部之间的水平

12、距离BD的长为60米4分CBDAEF （2）延长DC交AE的延长线于点F，则四边形ABDF为矩形 DF=BA=60，AF=BD=60 在RtACF中，tan30°= 即： 7分 答：建筑物CD的高度为（）米8分21（本小题满分8分）解：（1）点A（m，m1），B（m3，m1）在反比例函数上 A（3，4），B（6，2）2分 3分 5分 （2）或8分22（本小题满分7分）解：（1）a=24，100，图略3分 （2）5分 （3） 答：超过15分钟的次数是120次7分23（本小题满分8分）解：（1）连接OD AB为直径 C=90° 在RtABC中，BC=6，AC=8CABOD AB

13、=102分 OD=OB ODB=OBD=45° DOB=90° 在RtODB中，OB=OD=5 BD=4分 （2） 8分24（本小题满分9分）证明：（1）AFBC EAF=EDB，EFA=EBD E是AD中点 AE=ED AEFDEB3分 （2）AEFDEB AF=BD D是BC中点 BD=CD AF=DC AFBC 四边形ADCF是平行四边形 在RtBAC中，D是BC的中点 AD=DC 平行四边形ADCF是菱形6分ECABDF （3）方法一： 连接DF AFBD 四边形ABDF是平行四边形 DFAB 即DF=58分 9分 方法二： 过点A作AHBC于H 在RtACB中，A

14、B=5，AC=4HECABDF BC=7分 CD=BC= 在RtACB中， AH=8分 9分25（本小题满分8分）解：由条件，可列树形图如下： 4分 共有16种等可能的结果，其中符合的有6种5分 ，7分 不公平8分26（本小题满分10分）解：（1）90；60； 2分 （2）快艇顺流速度：90÷1.560（千米/小时）； 快艇从P港到N港时间：60÷601（小时）； 快艇逆流速度：60÷(3.711.5)50（千米/小时）； 水流速度：(6050)÷25（千米/小时）；3分 快艇静水速度：60555（千米/小时）；4分 轮船静水速度：60÷253

15、5（千米/小时）；5分 （3）轮船和快艇在在航线途中相遇2次； 6分 方法1： 设它们出发x小时相遇； 由题意，它们第一次相遇是快艇从M港到N港，轮船从N港到P港途中， 60x30x9060，解得x， 它们在出发小时第一次相遇；8分 由题意，它们第二次相遇是快艇从N港到P港，轮船从P港到N港途中， 40(x2)50(x2.5)60，解得x； 它们在出发小时第二次相遇10分 方法2： 由B（1.5，0），C（2.5，60）可求得BC：y60x90（1.5x2.5）； 由E（0，60），F（2，0）可求得EF：y30x60（0x2）； 解得， 它们在出发时第一次相遇；8分 由C（2.5，60），D

16、（3.7，0），可求得CD：y50x185（2.5x3.7）； 由F（2，0），G（3.5，60）可求得FG：y40x80（2x3.5）； 解得， 它们在出发时第二次相遇10分27（本小题满分14分）CABDEFMNHP解：（1）在RtABC中，tanB= B=30°1分 在RtDEF中，D=30° DFC=60° FMB=30° AMF=150°3分 （2）()若点M在线段AB上， 当PB=PM时，PB=PM=3， 此时t=04分CABDEFMNP 当BP=BM时，BP=BM=3，此时BMF为等腰三角形 过点F作FHMB于H，则BH= 在Rt

17、BHF中，B=30°， BF= t=6分 当MP=MB时，MPB=B=30° MFP=60°， PMMF 设FB=x，则FM=x，PF=2x 3x=3，x=1 t=28分 ()若点M在射线AB上，PBM=150°HCABDEFMNP 当PBM为等腰三角形时，有BP=BM=3 BFM为等腰三角形， 过点F作FHBM于H，则BH= 在RtBHF中，FBH=30° BF= t=10分HMCABDEFN 综上所述，t的值为0，2，（3）当时，BE=6t，NE= 过点F作FHMB于H，FB=3t HF=，HB=，MB= CABDEFN = 12分 当时，BE=6t ，NE= 14分28（本小题满分14分）解：（1）抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0） 又a=1 即 3分FEPABCDOxy E（2，0）4分 （2）设BC与对称轴交于点F，连接AF B（3，0），C（0，3） OBC=45° A、B两点关于对称轴对称 FA=FB OBC=FAB=45