一元一次不等式组含参培优专题-教师版

1、一元一次不等式组含参培优专题1 .若关于X的不等式组尸一机：0的整数解共有3个，则/的取值范围是（）7-2x1A. 5 < m < 6 B. 5V 机 W6 C. 5W"1W6 D. 6<mWl【答案】B2 .己知关于x的不等式组：的解集是_3VxV2,则。+6的值为（）x-2b>3A. -3B. 2C. 0D. 6【答案】D2 + a N 23 .如果不等式组2 的解集是0WxV3,那么/的值为. 2x-b<3【答案】94 .关于x的不等式组（合一5>“无解，则a的取值范围是.x-2<Za【答案】a- 25 .若关于x的不等式组?一加二：的

2、所有整数解的和是15,则/的取值范围是 13-2x21【答案】3V4或-4Wn7V-3【解析】解：解不等式组一'">°得：机VX3，.所有整数解的和是15, 15 = 6 + 5 + 4,二x = 6, 5, 4,因此不等式组的整数解为6, 5, 4,或6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, 一2,一3,30w V 4 或-44w? < -3:故答案为：30<4或-4<一3.&关于x的不等式组；：。的解集中为XV3,则“的取值范围是7.不等式组NH6VM有解且解集是2VY + 7,则加的取值范围为8 .方程组：；：+1的解X

3、、），满足条件o V 71-8），V3 ,则k的取值范围【答案】-<k<l 29 .已知关于x的不等式组：；：，的解集为-1VxV2,则（用+行皿的值是【答案】1 x+l x10 .若不等式组（亍 5 有解，则，的取值范围为.x < 4m【答案】m>211 .若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是2x - a V 0【答案】6<aW8x+1 x12 .若不等式组|亍、5一，无解，则/的取值范围是x < 4m【答案】mW2x+l x_13.若不等式组（亍 5一有解，则，的取值范围为x < 4m【答案】m>214-若不等式组;= 的

4、解集是口，则。的取值范围是 【答案】15 .若关于x的不等式组" 的整数解仅有1,2,3,则a + 6的最大值为.5x-b<Q【答案】26【解析】解：产-：哗, 5x-b<0解不等式得： 6解不等式得：x< 2, 5二不等式组的解集为?eg,.关于1的不等式组6“一：2°的整数解仅有1, 2, 3, 5x-b<Q.0<-1, 3<，4, 65解得：0<a<6, 15 <20，。的最大值为6, 6的最大值为20,5+ b的最大值为26.16 .若x为实数，定义：X表示不大于工的最大整数.（1）例如口.6 = 1, W =,

5、 -2.82 =.（请填空）（2）幻+ 1是大于x的最小整数，对于任意的实数x都满足不等式xWxVx + l,利用这个不等式，求出满足幻= 2x-1的所有解.【答案】解：（1）W = 3, -2.82 = -3.（2） .对任意的实数x都满足不等式幻中<可+ 1, x = 2x-l,".2x-lx<2x-l + l,解得0运1,.2%-1是整数,二 x = 0.5 或 x = l，故答案为：3, 3 .17.已知方程组x- y = 3。+ 1x+ y = -a-7（1）求方程组的解（用含有a的代数式表示）；（2）若方程组的解x为负数，y为非正数，且a + b = 4,求b

6、的取值范围.【答案】解：（1）x-y = 3a +1®x+ y =-a- 7+得：2x=2a-6, 解得：x = a-3 >-得：2y = -4a-8f 解得：y = -2a - 4, 所以方程组的解是：.y = -2a - 4（2） .方程组的解工为负数，y为非正数,fa-3<0-2a - 4W0 ' 解得：-24<3,，乘以1得：223,力口上4得：624一。>1,'a+b = 4，.b = 4-a ,2的取值范围是1<%6.18.己知关于X、y的方程组卜一2）' = ？的解满足不等式组|3'+）忘0,求满足条件2x+

7、 3y = 2机 + 4x + 5y > 0的，的整数解.【答案】解:(x-2y = m2x + 3y = 2m + 4 +，得：3x+y = 36+ 4,一，得：x + 5y = m + 4，可得 13用 + 43x + 5y>0m + 4 > 0A解得：,则满足条件的m的整数解为-3、-2 .'2x<3（x-3） + l19.若关于x的不等式组3x+2有四个整数解，求a的取值范围.>x + a4【答案】解：由不等式，得2x-3xv-9 + 1,解得x>8,由不等式，得3x+2>4x+4a,解得x<2_4« ,.不等式组有四个

8、整数解，即：9, 10, 11, 12,，12<2-4。43,解得一上 4220.对x, y定义一种新的运算A ,规定：4（%,y） = < " + "当'时），（其中4工0 ）.已 4+尿，（当<：了时）知A（l,l） = 0, A（0,2） = 2.（1）求a , b的值；（2）若关于正数的不等式组卜（3P，2P-1）>） 恰好有2个整数解，求机的取值范围； A（-1 - 3p , - 2p） W（3）请直接写出A（x2,y2） + A（），2,x2） = o时，满足条件的工,），的关系.【答案】解：（1）根据题中的新定义得:(a + b

9、 = 02a = 2解得:a = lb = -l（2）由（1）化简得：A（%, y） = <x-y,（当 Gy 时） y-x,（当时）'在关于正数p的不等式组器XX鼠中,3P一吁”。, -l-37?-(-2p) = -l- p< 0,二 A(3p,2p-l) = 3p-2p + l= p + l>4,A(-l-3P,-2p) = -2p + l + 3p= p + l0 ,.p>3 , p&m-1恰好有2个整数解，.2个整数解为4, 5./. 5剑一1 <6/. 64 < 7 .答：机的取值范围为6%<7.(3) A(x2, y2) +

10、 A(y2, x:) = 0 ,.当月分2时，x2-y2+;r-y2=O,x2 = y2,二工=>或工=一丫 ；当 y2x2 时，y2-X2 + y2-x2 =0,二x=y 或工=一丫.答：满足条件的x, y的关系为x = y或工=y .21.对x、y定义一种新运算7,记为：T(x,y).若T(x,y) = x+2y-l,如：T(0,l) = 0+2xl-l = l,则T(l,3) =；(2)若 T(x, y) = ov + by-1,(其中a、6 为常数)，且 丁(1,-1) = 一 2, 7(4,2) = 3 .求a、Z?的值；若关于小的不等式组"2?，5-4m)W4恰好有2个整数解，求实数p的取值范围. T(m , 3 - 2m) > P【答案】解:(1) T(1,3) = 1 +