122一次函数第7课时教学

1、八年级数学沪科版上册第第1212章章一次函数一次函数12.2 12.2 一次函数（第一次函数（第7 7课时）课时）授课人：XXXX一、新课引入一、新课引入你会解一元一次方程你会解一元一次方程 -2-2x+8=0+8=0吗吗? ?次次函数函数y=-2=-2x+8.+8.当当x取什么值时取什么值时, ,y为为0?0?一、新课引入一、新课引入前面我们用函数观点，从数和形两个角度前面我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题学习了一元一次方程求解问题 .练一练练一练：=2如图如图:当当x时一次函数时一次函数y=x-2的值为的值为0 ，x-2=0 x=2是一元一次方程是一元一次方程的解的

2、解.1.当当x=3时，函数时，函数y=x-2的值是的值是2. 当当x=4，函数，函数y=x-2的值是的值是思考：当思考：当x为何值为何值 时，时，函数函数y=x-2对应对应的值大于的值大于0 ？yy=x-2023 4x-2二、新课讲解二、新课讲解问题问题1：解不等式解不等式2x-40问题问题2：自变量为何值时，函数自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0？思考：思考：(1)问题问题1与问题与问题2有什么关系有什么关系?两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，但是表达的方式不同但是表达的方式不同 .因为问题因为问题1是直接求不等式是直接求不等

3、式2x-4 的解集，的解集，解得解得x，是从不等式角度进行求解是从不等式角度进行求解 .而问题而问题2是考虑当函数是考虑当函数y=2x-4的函数值大于的函数值大于0时，自时，自变量变量x的取值，是通过列不等式的取值，是通过列不等式 2x-4 0求解求解，解得解得x，是从函数的角度进行求解是从函数的角度进行求解 .二、新课讲解二、新课讲解我们从函数图象来看看我们从函数图象来看看画出直线画出直线y=2x-4,可以看出，当可以看出，当x2时，这条时，这条直线上的点在直线上的点在x轴的轴的上方上方，即这时即这时y=2x-40.所以所以2x-40的解集为的解集为x 2. 二、新课讲解“解不等式解不等式a

4、x+b0（a,b为常数，为常数，a0）”与与“求求自变量自变量x在什么范围内，一次函数在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于的值大于0”之间有什么关系？之间有什么关系？这两个问题实际上是同一个问题 .由于任何一元一次不等式都可以转化为由于任何一元一次不等式都可以转化为 ax+ +b00或或ax+ +b b0(0(a、b为常数，为常数，a00）的形式，所以解一元一次）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于） 0 0时，时，求自变量相应的取值范围求自变量相应的取值范围 . .二、新课讲解一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元

5、一次方程的关系 :从数的角度看：从数的角度看：求求ax+b=0（a0）的解）的解从形的角度看：从形的角度看：x为何值时为何值时y=ax+b的值为的值为0求求ax+b=0（a0）的解）的解确定直线确定直线y=ax+b与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标二、新课讲解试一试试一试( (根据一次函数与不等式的关系填空根据一次函数与不等式的关系填空 ):):(1 1) 解不等式解不等式3x60+80的解集的解集. .二、新课讲解二、新课讲解用画函数图象的方法解不等式：用画函数图象的方法解不等式：5x+42x+10yy=3x-6x解法一：解法一：不等式变形为不等式变形为 3x-6 0画出函数画出函数y=

6、3x-6的图象的图象02由图象可以看出：由图象可以看出：当当x2 时这条直线上的点都在时这条直线上的点都在x轴的下方，轴的下方， 此不等式的解集为此不等式的解集为x2-6二、新课讲解用图象法解不等式：用图象法解不等式：5x+42x+10y14解法二解法二： 把把 5x+42x+10 看做两个一次看做两个一次函数函数y=5x+4和和y=2x+10,画出画出y=5x+4和和y=2x+10的图象的图象.由图象可知由图象可知它们的交点的横坐标为它们的交点的横坐标为 2.当当x2时直线时直线y=5x+4 上的点都上的点都在直线在直线y=2x+10的下方的下方.104即即5x+42x+10此不等式的解集为

7、此不等式的解集为 x2y=2x+10-5y=5x+402x二、新课讲解二、新课讲解从数的角度看从数的角度看求求ax+b0（或（或0（或（或22时，时，直线直线y=5=5x-3-3上的点在直线上的点在直线y=3=3x+1 1上相应点的上相应点的上方上方，即即5 5x-33-33x+1+1，所以不等式所以不等式的解集为的解集为x2. .y=5x-3o2x三、归纳小结三、归纳小结x为何值时为何值时y=ax+b的值大于的值大于0求求ax+b0（a0）的解的解函数的观点函数的观点数形结合数形结合直线直线y=ax+b在在x轴上方的图象所轴上方的图象所对应的对应的x值值四、强化训练四、强化训练1、当自变量、当自变量x取什么值时，函数取什么值时，函数y=3=3x+8+8的值满足下列条件？的值满足下列条件？（1）y= -7 （2）y2四、强化训练四、强化训练2、一次函数、一次函数y = 2x - 5的图的图象如右图象如右图观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题:(1)x取哪些值时取哪些值时,y=0?x=2.5 时时, y =