人教版必修一专题练：传送带问题(解析版)

1、必修一专题练：传送带问题（解析版）、选择题1如图所示，物块 m在传送带上向右运动，两者保持相对静止则下列关于m所受摩擦力的说法中正确的是（）m A .皮带传送速度越大，m受到的摩擦力越大B .皮带传送的加速度越大，m受到的摩擦力越大C.皮带速度恒定，m质量越大，所受摩擦力越大D .无论皮带做何种运动，m都一定受摩擦力作用【答案】B【解析】物块若加速运动，其合外力由传送带给它的摩擦力来提供，故加速度大，摩擦力 大，B正确；当物块匀速运动时，物块不受摩擦力，故 A、C、D错误.2. 如图所示，足够长的水平传送带以vo= 2 m/s的速率顺时针匀速运行.t= 0时，在最左端轻放一个小滑块，t = 2

2、 s时，传送带突然制动停下.已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为尸0.2，取g= 10 m/S2.下列关于滑块相对地面运动的vt图象正确的是（）【解析】刚被放在传送带上时，滑块受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，a= yg2m/s2,滑块运动到与传送带速度相同需要的时间 ti=二1 s，然后随传送带一起匀速运动的 时间t2= ttl = 1 S，当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动 直到静止，a= a= 2 m/s2，运动的时间t3= =三s= 1 s，选项B正确.3. 如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行.现将一个木炭包无初速度地 放在传送带的最左端，木炭包

3、在传送带上将会留下一段黑色的径迹下列说法中正确的是()A .黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B .此时木炭包相对于传送带向右运动C.木炭包的质量越大，径迹的长度越短D .木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短【答案】D解苔：解：久在速度相等前，木炭包的速度小于传送帚的運廈祸对于1专送帝向后滑，斫以黒邑径迹出现在木炭包的右侧.故A错澳.氏 设传送芾的速度为甘,木炭包与传遂带间的动摩瘵因数为p根据牛顿第二走律得,匀加速直线运动的加速度,四则桶包达到传谨需速度时的位移勒二匕二三r所用的时间为二.在这段时 2a 2pgMg间内传送芾的位移沪4 所用迳迹的坟度乳小广丄知径迹的饯庭与传送芾的速気

4、动 憾2gg摩擁因数有芙传逹带的速社越大径迹越长动挛擦因数越大径迹越短与木决包的质星无关故阻C脚昊（D正确.砸D4. 如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率V1运行.初速度大小为V2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的V t图象（以地面为参考系）如图乙所示.已知V2 VI，则（）A . 0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左B . 0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用C. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大D . t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大【答案】D【解析】0t2时间内，小物块

5、受到的摩擦力方向始终向右，且大小不变，故A错误；t2t3小物块做匀速直线运动，此时受力平衡，小物块不受摩擦力作用，故B错误；在0ti时间内小物块向左减速，受向右的摩擦力作用，在 tit2时间内小物块向右加速运动，受到向右 的摩擦力作用，ti时刻小物块向左运动到速度为零，离 A处的距离达到最大，故 C错误；t2 时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，则知t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故D正确.5. 如图所示，倾角为B的传送带沿逆时针方向以加速度 a加速转动时，小物体 A与传送带相 对静止，重力加速度为g.则（）.A .只有agsin B, a才受沿传送带向上的静摩擦力作用B

6、 .只有agsin B, a才受沿传送带向上的静摩擦力作用C.只有a = gsinB, a才受沿传送带向上的静摩擦力作用D .无论a为多大，a都受沿传送带向上的静摩擦力作用【答案】B【解析】A与传送带相对静止，倾角为B的传送带沿逆时针方向以加速度 a加速转动时，A有沿斜面向下的加速度 a,对A受力分析可知只有avgsin B, A才受沿传送带向上的静摩擦 力作用，B正确.6. 如图所示，在以速度v逆时针匀速转动的、与水平方向倾角为 B的足够长的传送带的上端 轻轻放置一个质量为m的小物块，小物块与传送带之间的动摩擦因数为 山応tan B）,贝U下列 图象中能够客观反映出小物块的速度随时间变化关系

7、的是 （）【答案】C【解析】刚放上去的时候，物块受重力，支持力，摩擦力方向向下，物块做加速运动，故 由牛顿第二定律：mgsin B+卩mgosB= mai解得：ai = gsin B+ ygosB,物块做加速运动，当 物块速度大于传送带速度后，摩擦力变为向上，由于卩 tanB,即 卩mgos0a2，故选C.7. 如图，传送带两轮间距为 L,传送带运动速度为vo,今在其左端静止地放一个木块，设木 块与传送带之间的动摩擦因数为仏放上木块后传送带速率不受影响，则木块从左端运动到右端的时间可能是（）【答案】BCD【解析】若木块沿着传送带的运动是一直加速，根据牛顿第二定律，有卩m甘ma根据位移时间公式，

8、有L = - at2 由解得，故C正确；若木块沿着传送带的运动是先加速后匀速，根据牛顿第二定律，有卩m甘ma根据速度时间公式，有vo= ati 根据速度位移公式，有v = 2axi 匀速运动过程，有L X1 = vot2 由解得L 虫t= tl+ t2 = +亦故B正确；如果物体滑到最右端时，速度恰好增加到 vo,根据平均速度公式，有L =石t21，得七=亦故D正确；木块放在传送带后做的不是匀速直线运动，时间不可能等于 兰，故A错误.8. （多选）如图所示，水平传送带以速度 vi匀速运动，小物体 P、Q由通过定滑轮且不可伸长 的轻绳相连，t= 0时刻P在传送带左端具有速度 V2, P与定滑轮间

9、的绳水平，t = to时刻P 离开传送带不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）A -B.oL1 A t1 iLi1!r【答案】BC【解析】若P在传送带左端时的速度V2小于V1,则P受到向右的摩擦力，当P受到的摩擦 力大于绳的拉力时，P做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先 做加速度运动，当速度达到 V1后做匀速运动，所以 B正确；当P受到的摩擦力小于绳的拉 力时，P做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先 做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出若P在传送带左端具有的速度 V2大于V1,则小

10、物体P受到向左的摩擦力，使 P做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运 动，第二种是速度先减到 V1,之后若P受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则 其以速度V1做匀速运动，第三种是速度先减到 V1,之后若P所受的静摩擦力小于绳的拉 力，则P将继续减速直到速度减为0,再反向做加速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从 左端滑出，所以C正确.9. 如图，水平传送带A、B两端相距s= 3.5 m,工件与传送带间的动摩擦因数 尸0.1.工件滑 上A端的瞬时速度va = 4 m/s,达至U B端的瞬时速度设为vb,则（）A 若传送带不动，则VB = 3 m/sB .若传送带以速度v= 4 m/

11、s逆时针匀速转动，vb= 3 m/sC.若传送带以速度v= 2 m/s顺时针匀速转动，vb= 3 m/sD .若传送带以速度v= 2 m/s顺时针匀速转动，vb= 2 m/s【答案】ABC【解析】若传送带不动，工件的加速度 a=g 1 m/s2,由v v = 2as,得vb丸比-汕=3 m/s,选项A正确；若传送带以速度v=4 m/s逆时针转动，工件的受力情况不变，由牛顿 第二定律知，工件的加速度仍为a=ug工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则vb= 3m/s,选项B正确；若传送带以速度v= 2 m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑 动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度

12、仍为a= ug工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则vb= 3 m/s,选项C正确，D错误.10. （多选）如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是 2 m,且与水平方向的夹角均为 37。.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度 沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是 0.5, g取10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8.下列判断正确的是（ ）A .物块A先到达传送带底端B .物块A、B同时到达传送带底端C.传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上D .物块A下滑过程中相对传送带的位移小于物块 B下滑过程

13、中相对传送带的位移【答案】BCD【解析】传送带对物块 A、B的摩擦力方向都沿传送带向上，选项 C正确；物块A、B都做|傀禅m -叽点37co匀加速运动，加速度相同，aA= 丁=2 m/s2= aB,两物块的初速度相同，位移相同，则运动时间也相同，选项 B正确，A错误；物块A下滑过程相对传送带的位移等于物块A的位移与传送带匀速运动的位移之差，物块B下滑过程相对传送带的位移等于物块B的位移与传送带匀速运动的位移之和，选项D正确.11. （多选）如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速率V2运动.一小物块以V1的初速度冲上传送带.小物块从A到B的过程中一直做减速运动，则（）A .如果V1V2,小物块到达B

14、端的速度可能等于0B .如果viv V2,小物块到达B端的速度可能等于0C.如果viV2,减小传送带的速度，物块到达 B端的时间可能增长D .如果vivV2,增大传送带的速度，物块到达 B端的时间可能变短【答案】ABC【解析】（1）如果viV2，小物块的加速度开始时为 gsin 9+ ugosB；当速度减为V2后，重力 沿皮带的分量可能大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，加速度变为gsin9 ygosB,物块继续减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故A正确；若减小传送带的速度，作出两种情况下的图象如图所示；由图可知，传送带速度减小后的图象如虚线所示，要达到 相同的位移，用时要长，故C正确；

15、（2）如果V1VV2,重力沿皮带的分量可能大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，物块一直 减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故B正确；增大传送带速度后，物体的加速度不变，位移不变，到达B端的时间不变，故D错误.12. （多选）如图甲所示，倾角为9的足够长的传送带以恒定的速率 vo沿逆时针方向运动.t= 0 时将质量m= 1 kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的 vt图象如图乙所 示.设沿传送带向下为正方向，取重力加速度 g= 10 m/s2则（ ）A .传送带的速率vo= 10 m/sB .传送带的倾角 归30C.物体与传送带之间的动摩擦因数尸0.5D . 1.02.0

16、s物体不受摩擦力【答案】AC【解析】由图可知当物体速度达到 vo= 10 m/s前，物体沿斜面向下的加速度为10 m/s2;速 度在10 m/s到12 m/s时的加速度为2 m/s2;物体沿斜面的受力为重力沿斜面的分力、传送 带对物体的摩擦力，当物体速度小于传送带的速度时物体受到传送带向下的摩擦力，当物 体速度等于传送带的速度后物体受到的传送带的摩擦力方向发生变化，物体向下的加速度 发生变化；由上述分析可知物体速度达到vo= 10 m/s时加速度变小是由于物体速度与传送带速度相同摩擦力方向变化，故传送带的速率为vo= 10 m/s,即A正确，D错误；设物体速度达到vo= 10 m/s前的加速度

17、为a1，物体速度达到vo= 10 m/s后的加速度为a2，则有 mgs in 0+ 卩 mgosA ma1 ，mgsin 0-卩 mgos 归 ma2 ，由图可知 a1= 10 m/s2，a2= 2 m/s2， 联立可得sin归0.6，即卩0= 37,尸0.5，故B错误，C正确.二、计算题13. 如图甲所示，水平传送带 AB逆时针匀速转动，一个质量为 M = 1.0 kg的小物块以某一初 速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）.已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s .求:於 亨AB(1) 物块与传送

18、带间的动摩擦因数 必(2) 物块在传送带上运动的时间.【答案】(1)0.2 (2)4.5 s【解析】(1)由速度图象可得，物块做匀变速运动的加速度：a= 2.0 m/s传送带对物体的摩擦力； 某时刻剪断绳子，则经过多少时间，物体可以运动到传送带的左端.【答案】(1)20 N (2)12 N (3)1.9 s由牛顿第二定律得Ff= Ma得到物块与传送带间的动摩擦因数尸一二0.2由速度图象可知，物块初速度大小 v= 4 m/s、传送带速度大小v= 2 m/s,物块在传送带 上滑动ti = 3 s后，与传送带相对静止.前2秒内物块的位移大小xi = -1=4 m,方向向右P 传送带稳定运动时绳子的拉

19、力；后1秒内的位移大小X2=p-1= 1 m,方向向左3秒内位移x=X1 X2 = 3 m,方向向右物块再向左运动时间t2 = #-= 1.5 s物块在传送带上运动时间t=t1 +12= 4.5 s14. 如图所示，质量m= 4 kg的物体(可视为质点)用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体 和传送带之间的动摩擦因数尸0.5，传送带的长度L = 6 m，当传送带以v= 4 m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角吐53.已知：sin 53 = 0.8, cos 53 = 0.6, g= 10 m/s2.【解析】(1)(2)对物体受力分析如甲所示，将 Ft正交分解;水平方向上：FtcosB

20、= Ffi摩擦力：Ffi =Fi联立解得：Ft = 20 N Ffi = 12 N(3) 剪断绳子后，对物体受力分析如图乙所示,F 合=Ff2=卩 F2=卩 mg根据a = 可得：加速度a = 5 m/s2设物体匀加速直线运动的时间为ti,位移为xi,根据速度和时间关系：v= ati解得：ti = 0.8 s根据速度和位移关系： r*xi = 解得：xi= i.6 m设匀速直线运动的时间为t2，之后物体做匀速运动对匀速过程，有 L xi = vt2解得：t2= i.i s总时间 t = ti +12= (0.8 + i.i) s= i.9 sI5.如图所示，水平传送带正在以 v= 4.0 m/

21、s的速度匀速顺时针转动，质量为 m= i kg的某 物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数尸0.I，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/S2).(1) 如果传送带长度L二4.5 m,求经过多长时间物块将到达传送带的右端；如果传送带长度L二20 m,求经过多长时间物块将到达传送带的右端.【答案】(1)3 s (2)7 s【解析】物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动.由卩m中ma得a=y g若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向前做匀速运动.物块匀加速时间 廿=云=胚=4 s物块匀加速位移xi = gati =卩gt 8 m因为4.5 m8 m,所以物块速度达到传送带的速度后，摩擦力变为0,此后物块与传送带一起做匀速运动，物块匀速运动的时间t2三严一欝s 3 s故物块到达传送带右端的时间t tl + t2 7 s16