人教版八年级数学下册17.1勾股定理第3课时利用勾股定理作图与折叠问题同步测试(含答案)

1、D. （1，3）C.73.直角三角形纸片的两直角边AC = 8，BC= 6,现将AABC如图折叠，折痕为DE，使点A与点B重合，则25BE的长为4 .4.如图，在长方形纸片折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处,贝U AB = 6.17. 1勾股定理第3课时 利用勾股定理作图与折叠问题1.如图，等边OAB的边长为2,则点B的坐标为(D)A. （1, 1,）C. （ 3，3）2 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为(A)5. （2016烟台）如图，O为数轴原点，A , B两点分别对应一3, 3,作腰长为4的等腰ABC，连接OC,以O为圆

2、心，CO长为半径画弧交数轴于点 M，则点M对应的实数为.7.6.如图，在RtABC以点A为圆心,AC长为半径画弧，交 AB于点D，贝U BD = 2.7. 如图是一个高为10 cm，底面圆的半径为4 cm的圆柱体.在AAi上有一个蜘蛛Q，QA = 3 cm；在BBi上有一只苍蝇P，PBi = 2 cm,蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是.16（ + 25cm.（结果用带n和根号的式子表示）8. 点A , B, C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1,则点C到线段AB所在直线的距离3.5.9. 在ABC 中，AB = 15, BC = 14, AC = 13,求 MBC 的

3、面积.某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.作AD丄BC于点D,设BD = x,用含x的代数式表示CD.-根据勾股定理，利用AD作为桥梁”建利用勾股定理求 立方程模型求出x.出AD的长，再计算三角形面积.解：在ABC 中，AB = 15,x)2.设 BD = x,贝U CD = 14-x.由勾股定理，得 AD2 = AB2-BD2= 152-x2, AD2 = AC2-CD2= 132- (14 152x2= 132- (14-x)2.解得 x= 9. AD = 12. Smbc = ；BC AD= 2X 14X84.10. 如图，正方形网格中每个小

4、正方形的边长都是1,任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出线段AB = 2 , CD = 5 , EF= . 13 .I,JLI解：答案不唯一，如图:11 超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路I的距离为100米的P处.这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来， 测得此车从A处行驶到 B处所用的时间为3秒，并测得/ APO= 60° / BPO = 45°试判断此车是否超 过了每小时80千米的限制速度？解：在 RtAPO 中，/ APO = 60° 则/ PAO= 30

5、°. AP = 2OP= 200 m,AO = AP2 OP2 .2002- 10俨=100 3(m).在 RtABOP 中，/ BPO= 45° 贝U BO = OP= 100 m. AB = AO BO= 100 3 100" 73(m)从 A 到 B 小车行驶的速度为 73- 3"24.3(m/©87.48 km/h>80 km/h.此车超过每小时80千米的限制速度.12.如图，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面半径等于3 cm，在圆柱的底 面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A点相对的B点的食物，需要爬行的 最短路程是多少？

6、 ( n取 3)解：如图，由题意可得:AA = 12, A B= 2nB= 123+ 92= 225.在RtAAA'B中，根裾勾股定理得：AB2 = A'A + A AB = 15.需要爬行的最短路径是15 cm.13 仔细观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题0A2= ( . 1)2 + 1 = 2， Si = 2 ；Oa3= ( 2)2 + 1 = 3，9 =0A2= ( 3)2 + 1 = 4，Ss = j;求：(1) 请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；推算出OA10的长；(3)求出 S1+ S2 + S2+- + S1o的值.解：(1)0An= ( n 1)2+ 1 = n，Sn= 2n(n 为正整数).(2) OA2o= ( 9)2+ 1= 10,二 OA10 = .10.(3) S1 + S2+ S3+- + S2o（