人教版九年级数学下册26.2%E3%80%80实际问题与反比例函数同步练习(含答案)

1、26.2实际问题与反比例函数9知能演练提升I能力提升一1一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用了 4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时,汽车的速度v（单位:km/h）与时间t（单位:h）的函数解析式是（）A.v= 320tB.v=320?C.v= 20t20D.vf2如图，在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在边BC上运动，连接DP,过点A作AE丄DP,垂足为E.设DP=x ,AE=y ,则能反映y与x之间的函数的大致图象是 （）3.某蔬菜生产基地在气温较低时 ，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 C的条件下生长最快的新品种.某天恒温系统从开启到关闭及

2、关闭后，大棚内温度y（单位：C ）随时间x（单位:h） 变化的函数图象如图所示，其中BC段是双曲线y=f?勺一部分.恒温系统在这天保持大棚内温度 18 C 的时间有 h;k=;当x= 16时，大棚内的温度约为 °C .24如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB / x轴,BC/ y轴，反比例函数y=°与y=-?的图象均与正方形 ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是 .（第4题图）5某生利用一个最大电阻为200 Q的滑动变阻器及电流表测电源电压，如图所示.（1）该电源电压为；电流1（单位:A）与电阻R（单位:Q ）之间的函数解析式为 ；当电阻在22

3、00 Q之间时，电流应在范围内，电流随电阻的增大而 若限制电流不超过 20 A，则电阻应在之间6某蓄水池的排水管每小时排水8 m3,6 h可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是多少？如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（单位:m3），那么将满池水排空所需的时间t（单位:h）将如何变化?(3) 写出t与Q的函数解析式(4) 如果准备在5 h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少 ？已知排水管的最大排水量为每小时12 m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空7实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(单位:毫克/百毫升)与时间x(单位:时)的关系可近似地用

4、二次函数y=-200x2+400x刻画;1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数y=?(k>0)刻画(如图所示).(1)根据上述数学模型计算：喝酒后几小时后血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少？当x= 5时,y= 45,求 k的值.(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于 酒后驾驶”不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20:00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7:00 能否驾车去上班？请说明理由.8制作一种产品，需先将材料加热达到60 C后，再进行操作，设该材料温度为y（单位：C ）,从加热开始计算的时间为x（单位

5、:min）.据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系，停止加热进行操作 时，温度y与时间x成反比例关系，如图,已知该材料在操作加工前的温度为15 C，加热5 min后的温（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y关于x的函数解析式（2）根据工艺要求，如果当材料的温度低于15 C时，需停止操作，那么从开始加热到停止操作共经历了多长时间？9.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强 p（单位:kPa）是气球体积V（单位:m3）的反比例函数，其图象如图所示（kPa是一种压强单位）.(1)写出这个函数解析式当气球的体积为0.8 m请你认真分析表中数据，从你所学习过的

6、一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式； 按照这种变化规律，若2019年已投入技改资金 5万元. 预计生产成本每件比2018年降低多少万元？ 如果打算在2019年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？(结果精确 到0.01万元)时,气球内气体的压强是多少千帕？当气球内气体的压强大于144 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积不小于多少立方米I创新应用I10.某厂从2015年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2015201620172018投入

7、技改资金X/万元2.5344.5产品成本y/(万兀/件)7.264.54能力提升1.B由题意知vt=80X4,则v=320?.1 1 122.C 连接 AP(如图),Smpd=2AD AB=2AE PD= 6,所以 xy= 12,y=厉因为3< DPw 5,所以其大致图象为选项C.3.1021613.54.8 观察题图，看出阴影部分的面积是正方形ABCD的面积的一半正方形ABCD的面积为16,所以阴影部分的面积之和为 8.5.(1)144 V144Y(3)0.7272 A 减小(4)7.2200 Q6解(1)蓄水池的容积是6 X8=48(m3).(2)增加排水管会使时间缩短，将满池水排空

8、所需的时间t会减少.因为容积V=48 m3,所以解析式为48t=F?.489.6 m3.(4)4?w 5,Q > 9.6(m3),即每小时的排水量至少为(5) 设最少用x h将满池水排空，根据题意，得12x> 48,解得x>4,即最少用4 h可将满池水全部排空7. 解(1)y=- 200x2+ 400x=- 200(x-1)2+ 200,喝酒后1时后血液中的酒精含量达到最大值,最大值为200毫克/百毫升. T 当 x=5 时,y=45,/ k=xy= 45X5=225.(2)不能驾车上班.理由：晚上20:00到第二天早上 7:00, 共有11小时,将x=11代入y=225 2

9、25-?,则 丫=亓2°.第二天早上7:00不能驾车去上班.8. 解(1)设材料加热时，y关于x的一次函数解析式为 y=kix+b(ki老),由题意知，当x= 0时,y=15;当x= 5时,y=60.代入y=kix+b,得?= 15,5? + ?=60.解得喙=1：,.所以y=9x+15,x的取值范围是 0W x< 5.设停止加热进行操作时，y关于x的函数解析式为y=?(k2M), 由题意，当 x=5时,y=60,代入函数解析式 得60=?2.所以k2=300,即进行操作时y与x的函数解析式为y=30?(x> 5).由题意知,当y=15时,由 y=30?,得30?=15.

10、所以x=20,即当x= 20 min时，材料温度为15 °C，由反比例函数的性质，当x> 20时,y<15,即从开始加热 到停止操作共经历了 20 min. ?9. 解 (1)根据题意，设p=?kO).T A(1.5,64)是其图象上的一点? ?，将 A(1.5,64)代入 p?得 64=乔,解得 k=96,当V= 0.8 m3 时96,p=丽=120(kPa),即p与V之间的函数解析式为96p=T?(V> 0).气球内气体的压强是120 kPa.T当气球内气体的压强大于144 kPa时，气球将爆炸，二pw 144,即看144.为了安全起见，气球的体积不小于-m3.3创新应用10.解(1)若为一次函数，设其解析式为y=k1x+b(k1老),因为当 x=2.5 时,y=7.2;当 x=3 时,y=6,所以7.2 = 2.5?+ ?6 = 3? + ?解得喙=132；，所以一次函数的解析式为y=- 2.4x+ 13.2把x= 4时,y=4.5代入此函数解析式得，左边站边.故不是一次函数若为反比例函数，设其解析式为y=議k2老),当x=2.5时,y=7.2,可得7.2=;?|,得 k2=18.所以反比例函数解析式为y=18y=善表示其变化规律验证：当x=3时,y= 3-= 6,符