高考物理第一轮复习补充资料第3单元牛顿运动定律3牛顿运动定律的应用1

1、 1 第三单元 牛顿运动§3 牛顿运动定律的应用1 一知识点 1超重和失重 2连接体问题 3临界与极值 4多过程问题 二典例解析 1超重和失重（含完全失重） 【例1】（2010年海南卷）如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为 A加速下降 B加速上升 C减速上升 D减速下降 变式：如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是 A. 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B. 上升过程中A对B的压力大于A物体受到的

2、重力 C. 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 2连接体问题（整体与隔离 内力与外力 过程与状态 力的传递规律） 【例2】如图所示,光滑水平地面上有A、B两物块，质量分别为mA和mB，中间用轻绳水平相连。现给B物块水平向右的力F，求轻绳传递给A的力T。 （考虑水平面的摩擦呢？在能拖动的前提下 ） 变式1：若例2中，给A一个水平向左的力F?，且F?<F，不计摩擦，如图所示。则通过轻绳传递给A的力T又怎样？ 变式2：把例2中的水平面变为斜面，不计摩擦，F能拉着两个滑块沿斜面向上运动，通过轻绳传递给A的力多大？（考虑斜面的摩擦呢

3、？ ） B A v A B F F? A B F A B F 2 变式3：在例2中，去掉轻绳,让A、B两物体直接接触，且接触面竖直，即接触面间的弹力水平，如图所示。则B传递给A的弹力FN怎样？（水平面有摩擦呢？ ） 变式4：在变式3中，将接触面为由竖直变为倾斜，如图所示。则接触面间传递的弹力的水平分力FNx怎样？（F太大会怎样？ ） 变式5：如图所示。光滑水平地面上有一系统由小车A和小球B构成，小车（包括固定支架）的质量为mA，小球的质量为mB。现对小车A施加一水平向左的力F，则A通过细线传递给B的弹力T的水平分力Tx怎样？ 变式6：如图所示，光滑水平地面上有一小车A，小车上固定一支架，车与支

4、架的总质量为M，支架上通过细线悬挂一小球B，小球质量为m，且有M>m。第一次用F1作用于小车A上，使系统（车与小球）一起向左匀加速直线运动，倾斜的细线与水平方向成?角；第二次用F2作用于小球B上，使系统一起向右匀加速直线运动，倾斜的细线与水平方向亦成?角。设两种情况下细线对小球的拉力分别为T1和T2，则有：（ ） A. T1=T2 F1=F2 B. T1=T2 F1>F2 C. T1<T2 F1<F2 D. T1>T2 F1>F2 变式7：如图所示，质量分别为mA和mB两球A、B用轻绳相连，在F作用下向上加速运动，不计空气阻力，则轻绳的张力多大？（一定要向上

5、加速吗？比如小于总重力呢？） 变式8：如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的示数为 （ ） Amg B 0mmgmm? C 00mFmm? D 0mFmm? A B F A B A B F2 F 1 ? ? T1 T 2 F A BF A B A B F T 3 变式9：如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA>mB，通过一轻绳跨过轻定滑轮连接，不计一切摩擦。求释放后轻绳对B球的拉力T。 【例3】如图所示，质量M =32kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块：A

6、与质量m =3kg的小球相连。今用跟水平方向成=300角的力F =310N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求： （1）运动过程中轻绳与水平方向夹角； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数为。 3临界与极值问题（假设法 极限法 解析法 图解法） 【例4】如图所示，细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以加速度 a= 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力 T= 。 变式1：如图甲所示，一质量为m的物体，静止于动摩擦因数为的水平地面上，现用

7、与水平面成角的力F拉物体，为使物体能沿水平地面做匀加速运动，求F的取值范围。 变式2：一质量为m的物体，在一动摩擦因数为的水平面上受水平力F的作用做匀加速直线运动，现在对该物体多施加一个力的作用而不改变它的加速度，问： （1）上述情况有可能出现吗？ （2）若有可能，应沿什么方向施力？对该力的大小有何要求？（通过定量计算和必要的文字说明回答） A B F 4 变式3：下面甲、乙、丙、丁四个图中，轻质弹簧的一端固定在地面上，物体A、B（不粘连）叠放在一起，质量分别为m和M，没有F作用时A、B能保持静止的位置称为平衡位置。下列说法中正确的是： A甲图中撤去F后，物体A、B到达平衡位置时速度最大，弹簧

8、恢复原长后若再上升A、B不会分离 B乙图中撤去F的瞬间，A、B间弹力大小为 m(g+FMm)，物体A、B上升到达平衡位置时分离 C丙图中F若小于(M+m)g，则撤去F后，物体A、B上升过程中不会分离 D丁图中要使物体A、B从平衡位置向上匀加速运动，则F应随位移线性减小，直到弹簧恢复原长 变式4：如图所示，长L1.6m，质量M3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m1kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数0.1。现对木板施加一水平向右的拉力F，取g10m/s2，求： (1)使物块不掉下去的最大拉力F； (2)如果拉力F10N恒定不变，小物块的所能获得的最大速度。 F F F F 甲图

9、（B与弹簧不粘连，用力F向下压住） 乙图（B与弹簧粘连，用力F向下压住） 丙图（B与弹簧粘连，用力F向下压住） 丁图（B与弹簧粘连，开始时A、B处于平衡位置，后施力F） 5 4多过程问题（一般有多物体，多过程常结合能量观点解题） 【例6】如图所示，质量为4m，长为L的圆管上端塞有一个质量为m的弹性小球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为2mg圆管从距垂直于斜面的挡板H处由静止滑下，已知斜面光滑，且30°，圆管碰到挡板后以原速度大小弹回，管与挡板的作用时间极短。求： (1)圆管弹起后小球不致滑落出圆管，L应满足什么条件? （10分） (2)圆管上升到最大高度时与挡板的距离? （

10、 2分） 变式：（2013·四川）在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角370的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面处于场强E5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为mA=0.1kg,mB=0.2kg,B所带电荷量q=+4×10-6C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变。取g10m/s

11、2,sin370=0.6,cos370=0.8 (1) 求B所受摩擦力的大小； (2) 现对A施加沿斜面向下的拉力F使A以加速度a=0.6m/s2开始作匀加速直线运动。A从M到N的过程中，B的电势能增加了JEp06.0?。已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数为=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率？ E B A D N M O ? H 6 典例解析参考答案 例1：BD 变式：A（整个过程AB均处于完全失重状态） 例2：分析： 以A、B整体为研究对象，有： a=ABFmm? 以A为对象，有： T=mAa 得： T=AABmFmm? 规律：轻绳传递给A的力T与A的质量mA在系统质量(mA

12、+mB)中所占比例成正比。 变式1：T=F? +()AABmFFmm? 规律：可以把F理解成两个同向的分力F?和（F-F?），若只有（F-F?）存在，则 T=()AABmFFmm?，再考虑另一个分力F?叠加时，这个力不改变系统加速度，会等大传递，即传递的力为F? +()AABmFFmm?。 变式2： FN =AABmFmm? 变式3：FN =AABmFmm? 变式4：FNx =AABmFmm? 变式5：分析：对系统受力分析并应用牛顿第二定律，有： a=ABFmm? 以B为对象，有： Tx=mBa 得：Tx =BABmFmm? 变式6：解析：先对小球在竖直方向上进行受力分析，两种情况下小球受竖直

13、向上的力都来自于T1和T2的分力，与小球的重力平衡，有： 7 T1sin=mg T2sin=mg 得：T1=T2 再在水平方向考虑A、B间传递的力，即细线拉力T的水平分力。 第一种情况中A传递给B的水平力为：T1cos 第二种情况中B传递给A的水平力为：T2cos 因为T1=T2，故两种情况下A、B间传递的水平力相等： T1cos= T2cos=Tx传 由连接体间弹力的传递规律有： 第一种情况下：F1通过A传递给B的水平力为Tx传 =1mFMm? 第二种情况下：F2通过B传递给A的水平力为Tx传 =2MFMm? 因传递的力相等，故有： 1mFMm? = 2MFMm? 考虑到M>m ，所以

14、：F1>F2 故正确的选项是B。 变式7：FT =AABmFmm? 式8：D（示数与mg的大小关系如何？示数大于mg） 变式9 ：根据力的传递规律，把A所受的重力mAg分解为两个同方向的力mBg和(mAg-mBg)，其中mBg被细绳全部传递给B物体，另一个分力按质量比例传递给B物体。即细绳上的张力为： T=mB g+BABmmm? (mAg-mB g) =2ABABmmgmm? 例3：（1）设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得： 例4： a=g T=5g 例4 ：cossinsinmgmgF?（既要保证拉动并有加速度，又要保证不飘起来） 变式2：（1）有可能；（2）沿与全反力平行的方向（

15、左上或右下，与法线夹摩擦角s），向左上方最 大为21mg?，向右下大小不限。 8 【解析】在物体上施加一个力，不改变物体的加速度，只有两个可能的方向：若减小压力就会减小摩擦力，则要向后偏左上方，若增大压力就会增大摩擦力，则要向右偏右下方，只有这样才能保证物体所受合力不变。设施加的力为'F，如图甲所示，未施加'F前有： Fmgma? 若'F偏向左上方与竖直方向夹（压力减小，摩擦力减小，水平方向合力不变），如图乙，有： ('cos)'sinFmgFFma? 联立有：'cos'sinFF?，tan?，且'cosFmg?, 即2'

16、1Fmg? 图甲 图乙 图丙 若'F偏向右下方与竖直方向夹（压力增大，摩擦力增大，水平方向合力不变），如图丙，有： ('cos)'sinFmgFFma? 联立有：'cos'sinFF?，tan?，'F的大小没有限制。 本题如果变为选择题，可利用摩擦角自锁规律秒解。 变式3：A C 变式4： 例题6：答案：(1) 45H (2) 1325H 02vaHgH? 小球：01sin30fFmgma? （2分） 圆管：024sin304fFmgma? （2分） F mg N f F mg N f Fy Fx F F mg N f Fy Fx F 9 123

17、,2agag? 设经过时间t1, 小球速度减到零 001123vvtag?，此时圆管速度：1021013vvatv? 小球22001123vvxag? 201021429vvvxtg? （2分） 设经过时间t2，两者获得共速v2 212122vatvat? 02215vtg?，2015vv? （1分） 小球2,0212.275vvxtg? （1分） 圆管2,0122282225vvvxtg? （1分） ,122145LxxxxH? （1分） 2,22213225vhxxHa? （2分） 变式： 【答案】（1）0.4N （2）0.528W 【解析】（1）对A：绳拉力Tsin0.6AmgN? 对B

18、：受电场力FqE=0.2NT 故B受到的摩擦力：f=TF=0.4N (2)A从M到N的过程中，B的电势能增加了0.06pEJ?,则克服电场力做功为 WqEs? 0.3sm? A、B匀加速直线运动，加速度大小a、运动的位移大小s、末速度大小v都相等， 20.6/vasms? 对B： 1BTBqEmgma? T11.12N 对A到达N点时：弹簧的伸长量 x=cot0.1sinsONOMsm? 弹力2F5kx?0.1=0.5N 由牛顿第二定律得：12sinsinAAFmgTFma? F0.88N A到达N点时拉力F的瞬时功率0.880.60.528PFvWW? 10 三对应练习 1 “蹦极”就是跳跃

19、者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为 Ag B2g C3g D4g 2（2012年天津卷）图4是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小。某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有 AN小于滑块重力 BN大于滑块重力 CN越大表明h越大 DN越大表明h越小 3如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线

20、分别系于箱子的上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力 A小于N B等于N C等于N+F D大于N+F 4如图所示，重4N的物体A，被平行于斜面的细线栓在斜面的上端，整个装置保持静止状态，倾角为300的斜面被固定在测力计上，物块与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物块正在下滑时与静止时比较，测力计的示数（ ） A增加4N B减少3N C减少1N D不变 5如图所示，固定斜面倾角为，整个斜面分为AB、BC两段，且2AB=BC小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为1、2已知P由静止开始从

21、A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么、1、2间应满足的关系是（ ） Atan=1+22 3 Btan=21+2 3 Ctan=212 Dtan=221 6如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1和m2的甲、乙两木块，两木块中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是 A kmmFmL)(212? B kmmFmL)(211? C kmFmL21? D kmFmL12? B h O 11 7如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动

22、，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于 A0 Bk C mkxM D mkxMm? 8如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力 加速度的21，即a =21g,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 9（2012年上海卷）如图，将质量m0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数?0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角?53?的拉力F，使圆环以a4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53?0.8，cos53?0.6，g10m/s2）。 10（2012年江苏卷）(16分）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力