201x年春七年级数学下册 8.2 幂的乘方与积的乘方2苏科版

1、8.28.2幂的乘方与积的乘方（一）幂的乘方与积的乘方（一）同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变， 指数指数相加相加.aman=am+n（m、n是正整数）是正整数）.amanam+n幂的乘方公幂的乘方公式逆用：式逆用：amn(am)n (an)m21525215821585215+522021523218215(23)5215215230解法二：原式解法二：原式(23)5858585810计算计算.（结果用幂的形式表示）（结果用幂的形式表示）(23)10230转化为同转化为同底数幂底数幂(23)10810转化为同转化为同指数幂指数幂计算下列各式：计算下列各式：(23)5= 232323

2、2323(乘方的意义乘方的意义)= 23+3+3+3+3(同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质)= 215(a4)3(am)5=a4a4a4 (乘方的意义乘方的意义)=a4+4+4 (同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质)=a12=amamamamam (乘方的意义乘方的意义)=am+m+m+m+m (同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质)=a5m =235=a43=am5(am)n？(m、n是正是正整数）整数）(乘法的意义）乘法的意义）猜想：当猜想：当m,n是正整数时，是正整数时， (am)n=amnamam am(am)n=-乘方的意义乘方的意义am+m+ +m-同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质=

3、 amn-乘法的意义乘法的意义am)n= =amn (m、n是正整数是正整数)幂的乘方，幂的乘方， 底数底数_，指数，指数_._. 不变不变相乘相乘同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加. aman=am+n(m、n是正整数是正整数). 【例例1 1】计算：计算： (104)2 ; (am)4 (m为正整数为正整数); (x3)2; (yn)5 ; (x-y)23; (a3)25. (a3)25 (am)4 am4 a4m (x3)2x32x6 (yn)5yn5y5n (xy)23 (xy)23 (xy)6(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数）幂的乘方，底数

4、幂的乘方，底数不变不变，指数指数相乘相乘(a32)5a325a30.推广：推广：(am)np=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数都是正整数).(yn)5进进 步步 的的 阶阶 梯（梯（1） 1.计算：计算：(104)4(xm)4（m是正整数）是正整数） (a2)5 (23)7 (x3)6 (ab)24看看 谁谁 对对 的的 多多1016x4ma10221x18(ab)8【例【例2 2】 计算：计算：x2(x2)4(x5)2；(am)2(a4)m+1(m是正整数是正整数). .解：解： 原式原式x2 x8 x52x10 x102x10原式原式a2ma4(m1)a2m4(m1)a6m4-

5、幂的乘方幂的乘方- 同底数幂相乘同底数幂相乘-合并同类项合并同类项比较比较230与与320的大小的大小解：解：2302310(23)103203210(32)10又又238，329而而89230320 解：解： am3, an5a3m2na3ma2n(am)3(an)2am3, ,an2, ,求求a3m2n的值的值.3352675.本节课你的收获是什么？am)namn (m、n是正整数是正整数同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加. amanamn（m、n是正整数）是正整数）.进进 步步 的的 阶阶 梯（梯（1） 下列计算是否正确，如有错下列计算是否正确，如有错误，请改正误，请改正.(a5)2a7; a5a2a10；(a3)3a9； a7a3a10；(xn1)2x2n+1(n是正整数是正整