全等三角形复习题附答案

1、文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 八年级数学上册第十一章全等三角形测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等 D. 斜边相等 C. 两锐角对应相等 ?ABC的是( ) 2. 根据下列条件，能画出唯一o3BC?4CA?8AB?3BC?30A?4?AB ， A. ， ， B. ooo6?AB45?BC?C?9060AB?4 ， D. C. PBACADPEABEPFACF，下列结论中不正确的如图31，是于的平分线于上一点，是（ ） A B PF?PEAF?AEAPE APF D

2、C PFPE?AP?4下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（ ） A和 B和 C和 D ADEFADADBF，连结和2如图， 且是的中线，延长线上的点，分别是5DF?DEABCCECEBFABDACDBFCEBDFCDE其中正；和面积相等；下列说法：确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 6直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） 文档来源为:从网络收集整理.word版本

3、可编辑.欢迎下载支持. A形状相同 B周长相等 C面积相等 D全等 7如图3，下列结论错误的是（ ） ?BAE =70 ADB=AEC =100?， =BDCE，AEAD?ABEACDABDACEDAEC=30° =40°B CAD ABCABACDBCDEABEDFACF，则图中于，是的中点，8已知：如图4，在中，于共有全等三角形（ ） A5对 B4对 C3对 D2对 9将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ） BDBC，CBDA60° B75° C90° D95° ABC的是（ 根据下列已知条件，能惟一画出

4、） 10ABBCCAABBCA30，°4， 8 BA33，4，ABABCAB6 90D°，45°，4 C60°，二、填空题（每小题3分，共24分） ABCDEFDEFGHIABCGHIABC如果全等，和全等， 和_全等，1如果则和DEFDEFGHIABCGHI_全等和全等，则不全等，和和（填“一定”或“不一定”或“一定不”） ABCADEBBACAED_°， 2如图6，30°，那么，100ABCBACACBABCABCDEFDEF_，则432，且3中， BECDABCBDECBCDCBE的依据是“_”7如图，是的高，且 ，判定4 AB

5、CDOADCBAODCOB你补充的，如图58，相交于点，请你补充一个条件，使得 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 条件是_ ACBDOACBDABCD，写出图中两对相等的角_6如图9，相交于点 ，ABCCADBACABCDABD的面积是_ °，2平分，57如图10，中，则90oABC?Rt中，如图11，在等腰8. AC?BC?BACBC90?C于，平分，交，DEAD?ABDAB?10，则的周长等于_； 于，若BDEE? 图11 分）（本大题共46三、解答题 。求证：，如图，四点共线，1. (本题6分)BA,F,E,DFBD?BFAE?BDACAC?CE?

6、 。BDE?ACF，的平分线，是ABC。中，垂足为。求证： 分2. (本题6)如图，在BEADBE?DC?2?ABC1?求证：它们交于点。的平分线，如图，分别是外角和本题3. (6分)CPAP,PNCA?ABC?MAC 为的平分线。BPMBN?的是，的边上的点，且，分4. (本题8)如图，是ABDAE?ADB?BAD?DABCDABCBC? 。中线。求证：AE?2AC上任意一点。求证：，为10分)如图，在中，5. (本题ADP?2?1AC?ABABC? 。PC?PB?AB?AC 填空，完成下列证明过程10分)6(本题FDECB ，中，如图，分别在，上，且B=ABDEFCEBCACBDABC?

7、求证：EFED= 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. DECBBDE（ ），证明： DEFB（已知），又 _（等式性质） EBDFCE中，与在 _（已证）， _（已知）， BC（已知）， ( ) FCEEBDEDEF( ) 八年级数学上册第十一章全等三角形复习题答案 一、选择题： 1A 2C 3D 4C 5D 6C 7C 8A 9C 10C 二、填空题 1一定，一定不 250° 340° 4HL 5略(答案不惟一) 6略(答案不惟一) 75 810 三、解答题 EF得到两边同时减去从结论入手，全等条件只有；由1. 思路分析：BFAE?BDAC?B

8、DE?ACF?CF?DE?A?BE?BAF。 ，又得到一个全等条件。还缺少一个全等条件，可以是，也可以是o?ACE?BDF?90，再加上由条件，可以证明，可得DFBD?BFAE?BD?CEACAC?ACE?BDF?A?B。，从而得到 解答过程：， DFBD?QCE?AC在与中 BDFACERt?Rt? 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. (HL) BDF?Rt?Rt?ACE，即 EFBF?AE?EF?BE?AF?在与中 BDE?ACF?(SAS) BDE?ACF?解题后的思考：本题的分析方法实际上是“两头凑”的思想方法：一方面从问题或结论入手，看还需要什么条件；另一

9、方面从条件入手，看可以得出什么结论。再对比“所需条件”和“得出结论”之间是否吻合或具有明显的联系，从而得出解题思路。 小结：本题不仅告诉我们如何去寻找全等三角形及其全等条件，而且告诉我们如何去分析一个题目，得出解题思路。 ?且比较困难，我们可以间接证明，即找到，证明2. 思路分析：直接证明?2?2?1?C?2?。也可以看成将“转移”到 ?C?1?BCFAD?，则构造了FBD延长交，可以通过证明三那么于在哪里呢？角的对称性提示我们将?角形全等来证明2=DFB，可以由三角形外角定理得DFB=1+C。 解答过程：延长交于 ADFBC在与中 FBD?ABD?ABD?FBD?Q (ASA DFB?ABD

10、?FBD2?BD?BD?o90?ADB?FDB?又 。 QC?1?C?2?1?DFB?解题后的思考：由于角是轴对称图形，所以我们可以利用翻折来构造或发现全等三角形。 BM,BNP的距离相等来证明，故应过点到的平分线”，可以利用点为3. 思路分析：要证明“BPMBN?BM,BNPAP,CP分别是，也需作垂线；另一方面，为了利用已知条件“向和的平分线”NCA?MACP到两外角两边的距离。要作出点 解答过程：过作于，于，于 E?PBMPDFDBN?ACPFPE平分，于，于 EPD?APBMDQACPE?MAC平分，于，于 EFQBNPEPF?ACCP?NCA， PFPE?PE?PDQ，且于，于 BM

11、?PDFDPD?PFQBN?PF为的平分线。 BPMBN?解题后的思考：题目已知中有角平分线的条件，或者有要证明角平分线的结论时，常过角平分线上的 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 一点向角的两边作垂线，利用角平分线的性质或判定来解答问题。 ACAE延长。不妨构造出一条等于的线段，然后证其等于因此，4. 思路分析：要证明“”，AE2AE?2ACFEF?AE。，使 至解答过程：延长至点，使，连接 DFAEAEEF?F在与中 FDE?ABE?(SAS) FDEABE?， EDF?ADB?ADF?QB?BAD?ADC?又 BAD?ADB?Q， DFAB?QCD?AB在与

12、中 ADF?ADC?(SAS) ADC?ADF?又 AE?2AFQ。 AE2AC?解题后的思考：三角形中倍长中线，可以构造全等三角形，继而得出一些线段和角相等，甚至可以证明两条直线平行。 5. 思路分析：欲证，不难想到利用三角形中三边的不等关系来证明。由于结论中是差，PC?PB?AB?AC故用两边之差小于第三边来证明，从而想到构造线段。而构造可以采用“截长”和“补ACAC?ABAB?短”两种方法。 解答过程：法一： 在上截取，连接 ABPN?ACAN在与中 APC?APN(SAS) APC?APN?在中， QBNPN?PB?BPN，即ABAC>PBPC。 ACAB?PBPC?法二： 延长至，使，连接 ABAM?PMMAC在与中 ABP?AMP?(SAS) AMP?ABP? 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 在中， QPC?PM?PCMCM。 PCPB?AB?AC?解题后的思