传热习题解答

1、第三章习题解答3-29平壁炉炉壁由两种材料构成。内层为130mm厚的某种耐火材料，外层为 250mm厚的某种普通建筑材料。 此条件下测得炉内壁温度为 820 C,外壁温度为115C。为减少热损失，在普通建筑材料外面又包一层厚度为50mm的石棉，其导热系数为0.22W/m? C。包石棉后测得的各层温度为：炉内壁820C、耐火材料与普通建筑材料交界面为690 C,普通建筑材料与石棉交界面为415C,石棉层外侧为80CO问包石棉层前后单位传热面积的热损失分别为多少?解：加增石棉前后各界面处的温度符号如本题附图所示。加增石棉层之后加增石棉层之前tlt2t3t'1t'2耐火材料普通材l

2、i bi 12b2耐火材料普 通 材 料1 i bi 1 2b2t'3石棉1 3 b3t'4习题3-29附图导热过程达到定态时，加增石棉后热损失等于通过石棉的导热速率,1 3 t'3-t40.22 415 802q'= = =1474W/mb30.05由此可求耐火材料和普通材料的导热系数:= 1.34W/m Kq'b21474 0.25t'2-t'3 - 690 -415q'b11474 0.131 1 11= =1.47W/m Kt'1 -t'2820-690加增石棉前热损失速率:t1T3bi /1 1b2/1

3、2820 -1150.13/1.47 0.25/1.34_ _2=2564W/m3-30如附图所示，炉壁由绝热醇 A和普通科B组成。已知绝热科导热系数 ？A=0.25W/m?K ,其 厚度为210mm；普通科导热系数?b =0.75W/m?K。当绝热砖放在里层时，各处温度如下：t1未知，t2=210 C, t3=60 C , tb=15Co其中t1指内壁温度，tb指外界大气温度。外壁与大气的对 流传热系数为？=10W/m，K。（1）求此时单位面积炉壁的热损失和温度t1； （2）如将两种科的位置互换，假定互换前后 3、tb及？均保持不变，求此时的单位面积热损失及t2和t3。解（1 ）q = =a

4、3 tb ）=10 父（60-15 ）=450 w/ m2At1 =t2 +qbA =210 + a21x450=588Cl A 0.25tl习题3-30附图t2 ft 3 q 二bB /l Btb（2）利用互换前的数据将B的厚度求出:t2 -t3bB 二q/l B210-60450/0.75=0.25 m互换后,t1 -tbq':bB / l B bA / l A 1/ 匕588-150.25/0.75 0.21/0.25 1/102=450 W/ mt'2 =t1 -q'bB- =588 025 X450=438 Cl b0.75t'3 =t2 q&

5、=438-乌 父450=60 C2 l a0.253-31在外彳空为120mm的蒸汽管道外面包两层不同材料的保温层。包在里面的保温层厚度为60mm,两层保温材料的体积相等。已知管内蒸汽温度为160 C ,对流传热系数为10000W/m2?K;保温层外大气温度为 28C,保温层外表面与大气的自然对流传热系数为16W/m2?K。两种保温材料的导热系数分别为0.06 W/m?K和0.25W/m?K。钢管管壁热阻忽略不计。求（1）导热系数较小的材料放在里层，该管道每米管长的热损失为多少？此时两保温层表面处的温度各是多少？ （2）导热系数较大的材料放在里层，该管道每米管长的热损失为多少？此时两保温层表面

6、的温度各是多少？解：门=60mm , r2=120mm。因两层保温材料体积相等，r32r22 -r12 =42父1202 -602 =158.7mm（1）导热系数小的材料放在里层:2二储-t0)11 r211r31ln ln 二 i1l 11l 22二 o3=63.45W/m2 3.14 (160-28)二 111201158.71lnln10000 0.06 0.0660 0.2512016 0.1587由Q =空红土） =63.45W/m可得管壁温度：1/ :ir1Q/l =1602二:出63.452 3.14 10000 0.06=159.98 C由Q=_229二可得内保温层外壁温度:l

7、 11 2In ?iri I i ri, Q 11 I 213 =t 1 ln =16021|:-ir1l 1 r163.4511 120 c.+In尸43.3 C2 3.14 10000 0.06 0.0660由 Q _2 二(t1 t，)l - 11r21r31In In 二 ih 1 1 r11 22可得外保温层外壁温度:Q t4 =t1 一2 I ：-i r11 . r21 , r3 ，一 -； InIn =160 -r11 2 r 263.4511 , 1201 , 158.77 1n 1n =32.02 3.14 104 0 06 0.06600.25120(2)在以上计算中，将?

8、1和？2位置互换，可得导热系数较大材料放在里层的计算结果:Q'1=105.9W/m ; t2=159.98 C, t3=113.21 C ； t4=34.7 C3-32水在一定流量下流过某套管换热器的内管，温度可从20c升至80C,此时测得其对流传热系数为1000W/m 2?CO试求同样体积流量的苯通过换热器内管时的对流传热系数为多少？已知两种情况下流动皆为湍流，苯进、出口的平均温度为60 Co解： 由 幽普)=50C 查得 水物性：cp =4.174kJ/(kg K) ,1 =0.6473W/(m K),P=988.1kg/m3 , R =54.92 父10,Pa s。查得 60 c

9、 时，苯的物性：cp =1.851 kJ/(kg，K),1，=0.136W/(m K) , P'=836kg/m3, N'=0.4M10，Pa sCpZ 4.174 103 54.92 10Pr = 一 二10.6473= 3.5411 du：°.8 二二0.023d 0.4PrPrCp1.851 103 0.4 10=5.44410.136又 二厂也 T 回？4 =1 曲6父0.5492 Y8 3 T =0 28141 J： Pr 0.6473988.1 0.43.541:=0.2814 1000 =281.4W/(m 2 K)3-33用实验来研究污垢对传热的影响。

10、采用 ？28X1mmj铜管，水在管内流动，水蒸汽在管外冷凝。总传热系数K 在很宽的流速范围内可用如下方程表示:对于清洁管： 1 =0.0002 -一1K500U0.8对于结垢的管： =0.0007 1K500u0.8其中ot=500u0.8为水与管壁间对流传热系数的经验式，单位是W/(m2?K), u为水的流速，m/s。试求污垢热阻和蒸汽冷凝传热系数。(换热管壁很薄，可近似按平壁处理。且铜的导热系数很大，管壁热阻忽略不计)解：铜管l值很大，所以管壁热阻可忽略。又因为管壁很薄，可近似按平壁计算K值：11111 = =0.0002 K二 i： 2500u1由必=500u 可知 一=0.0002,得

11、 ot2 =5000W/(m 2，K)二2管子结垢后：1 R.2K 二1：21显然 一 Rs2 =0.0007：212由于 一=0.0002所以 Rs2 =0.0005(m K)/W：23-34某套管式换热器由？48X 3mm和？25X 2.5mm的钢管制成。两种流体分别在环隙和内管中流动，分别测得对流传热系数为？1和？2。若两流体流量保持不变并忽略出口温度变化对物性的影响，且两种流体的流动总保持湍流，试求将内管改为？32X 2.5mm的管子后两侧的对流传热系数分别变为原来的多少倍。解：因为管内及管外均为湍流，所以F乎8D 0.8% =0.023 1 力：2 2 Prn20tl =0.023L

12、 deul1 1 Pr1n1d2 < 2 J 21de < 1 J 1式中，d2 =0.02m , de =(48-2M3j-25=17mm=0.017m将内管改为？32X2.5mm后，d'2 =0.027m ,贝Uu'2'd2 2/0.02 中-=i =0.549U22 J027)即管内对流传热系数变为原来的0.583倍。d'e = 48 -2 3)32 =10mm = 0.01m,22环隙流速与环隙流通截面积成反比，即u!0422 -0.0252 =1.539Ui 0.042 -0.032包=四'业=回但=包口1.539“ =1.57CC

13、id'e （deUi ）（d'e ） U'即管外（环隙）对流传热系数变为原来的1.57倍3-35某套管换热器由？57X3.5mm的内管和？89X4.5mrmj外管构成（土!为钢制）？，甲醇以5000kg/h的流量在内管流动，温度由60c降至30 C,其与内管管壁的对流传热系数为1500 W/m2?Co冷却水在环隙流动，其进、出口温度分别为20c和35C。甲醇和冷却水逆流流动，忽略热损失和污垢热阻。试求（1）冷却水用量（kg/h）; （2）所需要套管长度。甲醇物性数据：Cp1=2.6kJ/kg?K;水的物性数据：Cp2=4.18kJ/kg?K; ?2=996.3kg/m

14、3； ?2=0.603W/m?K ; ?2=0.845 x 10-3Pa?s换热管管材导热系数？=45W/m?K。解：（1）冷却水用量由热量衡算式求得：qm2 =qm1cpi（T1 -T2）=5000 M（6O -30 12.6 =6220kg/hCp2 t2 t14.18 35 20（2）对数平均传热温差 &m =必二” J60-35 H30-20） =16.4 CIn . t1 / .寸2 In 60-35 / 30 -20环隙当量直径：de =D -d =0.08 -0.057 =0.023m水在环隙内流速:U0qm262202222 0.7 m/sI rD d/4 3600 9

15、96.3 3.14 0.08 -0.057 /4水的对流传热系数:0.023 0.7 996.3 =18983工0.845 10Cp 口 4180 0.845 10 工0.603Pr =5.9% =0.023 (Re 0.8 Pr。4 =0.023 乂°03 M189830.8 父5.90.4 =3246W/m 2 K de0.023总传热系数： 1 =-d1 = -57 0.0035且=1.15 10m2 K/WK 11 I dm ：2 d23246 53.5451500 502K =869W/m2 K所需要传热面积 A 二二q"、Y =6220 4.18 103 35

16、一2° =7.6m2K % K ：tm3600 869 16.4 A 7 6所需套官长度 L = =:=42.5m二d13.14 0.0573-36 一列管换热器由？25X 2.5mm的换热管组成，总传热面积为3m205 82.3In 一。需要在此换热器中用初温为12c的水将某油品由205c冷却至105 C,且水走管内。已知水和油的质量流量分别为1100 kg/h和1250kg/h ,比热分别为 4.18kJ/kg? C和2.0kJ/kg? C ,对流传热系数分别为1800W/m2?C和260 W/m 2?C。两流体逆流流动，忽略管壁和污垢热阻。（1）计算说明该换热器是否合用？ （

17、2）在夏季，当水的初温达到28c时，该换热器是否仍然合用？（假设传热系数不变）。解：（1）该换热器热负荷：Q =qm1Cp1（T1 T2 ）=黑0乂2.0父10105 -28 A需要=-Q=3.21m2> A=3m2,所以夏季时该换热器不合用。黑（205105）=6.94M104W冷却水的出口温度为:t2 =t1 -q m2 Cp26.94 10431100/3600 4.18 10=66.3 C=114.3 C205 -66.3 -105 -121n 205 -Ktm 220.2 98.13-37 一列管冷凝器，换热管规格为？25X 2.5mm ,其有效长度为3.0m。水以0.65m/

18、s的流速在管内流过，其温度由20c升至40C。流量为4600kg/h、温度为75c的饱和有机蒸汽在壳程 冷凝为同温度的液体后排出，冷凝潜热为310kJ/kgo已知蒸汽冷凝传热系数为 820 W/ m2?c,水侧污垢热阻为0.0007m 2?K/Wo蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻忽略不计。试核算该换热器中 换热管的总根数及管程数。解：定性温度下水的物性如下：cp2=4.17kJ/kg?K, ?2=995.7kg/m 3, ?2=0.618W/m?K , ?2=0.801 x 10-3Pa?s&3105 -12111dl 11 253 2 2=1 =-5 =4.54 10 m2 K/W ； K

19、=22Q2W/m2 KK ：1 二 2d2 260 1800 20QK 二tm46.94 10220.2 114.32= 2.76m <A=3m2,所以该换热器合用4（2）夏季水的初温达到6.94 10。28 C ,则 t'2 =28 +3 =82.3 C1100/ 3600 4.18 10t,m= 98.1 C205 -82.3 -105 -28冷凝放热量 Q=qm1r =竺°0 310 103 =3.96 105W13600则冷却水用量 qm2 二一Cp2 t 2 -t153.96 10=4.75kg/s_ 34.17 1040 -20每程的管数可由水的总流量和每管

20、中水的流速求出:niqm2- =4275=23.37 ,取为 ni=24根12 -0.785 0.020.65 995.7d u24每管程的传热面积为：Ai =ni二dol =24 3.14 0.025 3.0 =5.65m2Re 二du： 0.02 0.65 995.70.801 10，=16160 10000Pr 二CpJ4.17 103 0.801 10，0.618= 5.40二。023*." =0.023 0008 16160 0.8 540 0.4 =3246 w/m2?C-d1 RS2 d1 =d28201 2525+0.0007=2.48父10 ； K =403 W/

21、m2?C3246 2020；tm40 一2。=44.3 C 75-20ln75 -40一5Q3.96 102A = = =22.2 mK.tm403 44.3管程数 N = =222 =3.93Ai5.65取管程数N=4总管数：n=N ni=96根3-38某套管换热器由？25X2.5mm的内管和？48 x 3mmj外管构成，长2m。管间通入120c的饱和水蒸汽加热管内空气，使空气温度由25c升至85C。已知空气质量流量为 48kg/h,换热器外界环境温度为20C。求（1 ）该换热器空气侧的对流传热系数;（2 ）加热蒸汽的用量。空气比热取Cp=1.0kJ/kg?Ko外管外壁与周围环境的对流传热系

22、数可按下式计算:=9.4 0.052 tW -ta W/m 2?K其中：tw外管壁温，C； ta周围环境温度。饱和蒸汽冷凝潜热取为r=2232kJ/kg。（提示：蒸汽冷凝传热系数远大于管内空气强制对流和环境中空气自然对流传热系数）解：（1）空气的对流传热系数远小于蒸汽冷凝之值，所以A=ndl =3.14X0.0252 =0.157m2 ; &m85 -25小=60.1 C,120-25 ln - 120 -85Q =qm2Cp2 t2 -t1 =4836001.0 103 85-25 =800W所以Gt空气=K =A；：tm0.157 60.1800=84.8W/m2 Ktw =ts

23、=120 C（2）蒸汽冷凝传热系数远高于外管外壁与周围大气的对流传热系数，所以二.=9.4 - 0.052 120 -20)=14.6W/m 2 K通过外管外壁的热损失速率：Q'=aA#(tW -ta )=14.6x3.14x0.048x2x(120 _20 )=440W帛"井、七士七日4Q:Q' 800 440贝 U烝汽耗重为：qm1 = = 3600 =2kg/hr 2232 1033-39 116C的饱和水蒸汽在一单管程列管式换热器的壳程冷凝，一定流量的空气在管程湍流流动，其温度由20c升至80C。设总传热系数近似等于空气对流传热系数。（1）操作中若空气流量增加

24、20%,为保持空气出口温度不变，问加热蒸汽温度应提高至多少度？ （2）若采用一双管程的换热器，其换热管管径和总管数与原换热器相同，则为完成相同的换热任务，所需要换热管长度为原换热器的多少倍？忽略气体温度变化对其物性的影响。上强二“空气&'mK &m空气占m解：（1）qm空气=1.2qm空气，且保持空气出口温度不变，所以 QX.2Q, u'=1.2uQ'一 二1.2 Qt-mvn=61.2 C80 -20116 -20 ln 116 -80&'m =1.2 0.2&m =63.5 =(-20)寸70)解此式得丁 =118.1T

25、9;-20 ln T'-80(2)原工况：&m=61.2C改为双管程，完成相同的换热任务，Q'= Q,?t 'm=?tm。而 U'二2U管程湍流:由A =Q可得：3=区=¥至£ =0.574 ,即所需换热管长度为原来的0.574倍。K&mA K' a'空气 20.83-40在某四管程的列管式换热器中，采用120c的饱和水蒸汽加热初温为 20c的某种溶液。溶液走管程，流量为70000kg/h,在定性温度下其物性为：粘度 3.0 x1-3Pas,比热1.8kJ/kg K, 导热系数0.16W/mK。溶液侧污垢热阻估

26、计为 6X104 m2：C/ W,蒸汽冷传热系数为 10000 W/m 2 C ,管壁热阻忽略不计。换热器的有关数据为：换热管直径*25><2.5mm,管数120,换热管长6米。试求溶液的出口温度。解：四管程，每一程的流通截面积:nr 2 120 3.1423 2Ai =_ _d2= 0.022 =9.42 10m24 444溶液在管内流动的雷诺数：Re =处=则 =0.02 70000 = 13761-Ai3 10 9.42 10 3600普朗特准数:%1.8 103 3 10 多Pr =-=l0.16=33.75管程对流传热系数:：2= 0.023l Re0.8 Pr04=。0

27、2端13761 0.8 33.75 0.4=1538W/m 2?K总传热系数工=二十工亘+Rs1dL空十6M10”竺=1.66父10工m2C/ WK ：.1：-2 d2d210000 1538 2020K =601.4 W/m 2?K总传热面积：A =nd0l =120 3.14 0.025 6 =56.5m2饱和蒸汽加热，由式（3-22):lnT -t1T -t2KA601.4 56.5=0.971qm2cp270000 /3600 1.8 103即.=0.971解得：t2 =82.1 C3-41有一蒸汽冷凝器，蒸汽在其壳程中冷凝传热系数为10000W/m2?K,冷却水在其管程中的对流传热系

28、数为1000W/m2?K。已测得冷却水进、出口温度分别为 t1=30C、t2=35C。现将冷却水流量增加一倍，问蒸汽冷凝量将增加多少？已知蒸汽在饱和温度100 c下冷凝，且水在管程中流动均达到湍流。（忽略污垢热阻和管壁热阻）解：由于汽化潜热r为定值，所以 如 =Qqm1 Q原工况：Atm =ln 35 -30 =67.5 c100 -30 ln100 -35忽略壁阻、垢阻，近似按平壁计算：K = :'i：o =-一10- =909W/（m2 K）二 i 匕。11000r . r新工况：q'm2=2qm2,巴=20.8 =1.741 得：ctj =1741W/(m 2 K)。i

29、Rei二 io二 i . 二o_ 41741 10一 11741_ 2二 1483W/ (mK)由于水量加倍，t2应降低，设新工况下为t2,则&m =70：（100 T2）= l30 、70:70ln r ln r400t2J00t2JK_包，式中:K :tmQ =2qm2cp2 t2-30Q =qm2Cp2 35 -30=Q4(t2 -30 )即K .寸m14830.4 t2 30 = K. 3tm909lnt2 -30?701X67.5J00t2 J解得 t2 =34.1Cq'm1 Q.一 =二0,4t2 -30 =0.4 34.1 30 =1.64qm1 Q蒸汽冷凝量增大

30、64%3-42用套管换热器每小时冷凝甲苯蒸汽1000kg,冷凝温度为110C,冷凝潜热为363 kJ/kg,冷凝传热系数oti =10000 W/m 2?C。换热器的内管尺寸为457M3.5mm ,外管尺寸为 089M3.5mm ,有效长度为5m。冷却水初温为16C,以3000kg/h的流量进入内管，其比热为 4.174kJ/kg?C,粘度为1.11cP,密度为995kg/m3。忽略管壁热阻、污垢热阻及热损失。求:(1)冷却水出口温度；(2)管内水的对流传热系数"2 ； (3)若将内管改为(M7M3.5mm的钢管，长度不变，冷却水的流量及进口温度不变,问蒸汽冷凝量变为原来的多少倍?解

31、：(1) Q =qm1r =1000x363 =3.63M105kJ/h=1.0083 105W由热平衡方程式Q =qm2cp2«2 i) = qm1r可得t2 t1qmrqm2cp2“1000 363=16 +=45 C3000 4.174110 >110由16 >4594 -65。=78.6 C,94ln 65由Q=KA&m可得QA；tm51.0083 10二 0.057 5 78.62二 1433W/m 2?C由台二 2 d2r 1可得一1433 1 104)50=5.2442 10“m2?K/W 572 2=1907 W/m ?C(3)原管:3000/36

32、00u 二二0.427m/s二2995 一 0.054Redu： 0.05 0.427 9951.11 10”=1.9俨104 >104 湍流现管：uq'm2 /U.二 d,2 qm24=& =隹=1.252 =1.5625 d' 40d'u'D 0.04 1.5625 0.427 9951.11 10：= 2.39x104 >104 ,湍流哈32 H2 T8 0( = 1907 « .5625 .包:2850W/m 2 Cd0.2u d,40111 d'111 474 c2一=一+ =5.12x104(m2?K/W)K&#

33、39;=1952W/m2 CK' ：1 : ,2 d21 104 2850 40由 Q' =K'A' . t'm=qm2Cp2(t,2 任1)得:(110-16) _(110-t,2 ) 3000“3 1952 < ： <0.047 5 - = 4.174 103 (t,2-16)ln 110-1636001101,21300031952：小；0.047 5 = 4.174 103ln 1101636001101,2ln=0,4141101,2缶"513TtL又由热平衡：Q =qm2cp2（t,2,1）=q,m1 rqm2cp2（t

34、2 一t1） 3000 4,174 （47.9 16）q'm1 = = =1100kg/hr363皿=300=1.1,即冷凝量为原来的1.1倍。 qm1 10003-43 一单壳程双管程列管式换热器中，用130c的饱和水蒸汽将36000kg/h的乙醇水溶液从25c加热到80 Co列管换热器由90根*25M2.5mm ,长3m的钢管管束组成，乙醇水溶液走管 程，饱和水蒸汽走壳程。已知钢的导热系数为45W/m- K,乙醇水溶液在定性温度下的密度为880kg/m 3,粘度为1.2 x 10pas,比热为4.02kJ/kg K, 导热系数为0.42W/m K,水蒸汽的冷凝 传热系数为10000

35、W/m 2 K,忽略污垢热阻及热损失。试问：（1）此换热器能否完成任务？（ 2）若乙醇水溶液流量增加 20%,而溶液进口温度、饱和水蒸汽压力不变的条件下，仍用原换热 器，乙醇水溶液的出口温度变为多少？（乙醇水溶液的物性可视为不变）解：（1） Q需要 =qm2cp2（t2 t1） =36000 /3600M4.02M103 M（80_25） =2.211 X106W（130 -25） -（130 -80）2&m =-）（） =74,1 C ,A=90M3.14M0.025M3=21.2m2130-25 ln 130 -80360000.02 0.80 88044 、山生u =0.80m/

36、s, Re =31.17 黑10 >10 湍流,3600 880 0.785 45 0.0221.2 10Pr/02弋；2"10111.49在0兀160之间,在盛"15八50所以可用下式:0.424 0.80 42 c。2 =0.0231.17 10411.49=2305W/m2?C0.021-1 b亘，义.，K ：-1 l dm ： 2 d2104250.0025+x22.5451254 2 =7.04 10,22305 20K/W所以K =1420 W/m2 K, Q=KAAtm =1420 M21.2 M74.13 =2.23X106 WQ >Q需要所以能

37、完成任务(2) Q'=1.2qm2cp2(t'2-t1) =K'A&'m(1)"2 =1.20.%2 =1.20.8 M2305 =2667 W/m 2 ：C10.0250.0025 0.0254=T +=6.30父10,1042667 0.0245 0.0225K' =186W/m 2 K；t,m(130-25) -(130 -t'2 ) _ t'2 -25,130 -25-, 130-25lnln130 -t2130 -t'2将 K外、均代回(1)式倚：1.2X36-0°X4.02103 x(t&#

38、39;2-25) =1586X21.2X-3600130-25In 130 -t'2得 In 130 -25 =0.7130 -25 =2.014t'2 =77.9 C130t'2130t'23-44两台完全相同的单管程列管式换热器，用水蒸汽在壳程冷凝以加热管程内的空气。若加热蒸汽压力相同，空气进、出口温度t1和t2也分别相同，问（1）将两台换热器串联操作及并联操作（见本题附图），哪种方案生产能力大，相差多少倍？（并联时空气均匀分配于两换热器中）；（2）由以上求出的生产能力之比，计算两方案由于流动阻力引起的总压降比为多大（注：蒸汽冷凝传热系数远大于空气的对流传热

39、系数；不计换热器进、出口及联接管线所引起的压降；空气在换热管内流动均按湍流考虑;直管摩擦阻力系数用柏拉修斯方程计算）（b）并联方案（a）串联方案习题3-43附图（1）以下标“俅示串联，下标 “漆示并联，qm1、qm2分别指串联与并联时空气的质量流量Qiq m1cp t 2 -t 1qm1Q2qm2cp t2 fqm2在Q=KA&m公式中，两种情况下 A =A , Atm1 =&m2Q2由U1Q1Q2qm1qm2K1.：1胃K2、工 2（式中5,支2分别表示串联与并联时，管内空气侧的Re2Qi ：i Re1 Sb=qm120.785d n：U20.8cQi I=2 I<Q2

40、 Ja值)(*)qm22 I.0.785d 2n：可得：上=2U2qm1qm2二2包'imJ代入（*）式= 2080.8Qi解得:1Qi QI0.2= 2 08=24=16,所以，从提高生产能力看，串联优于并联。,11 P 21 1U1d1 21222 丁 U2d2 2l 1 111752,0.31641 =0.25Re11 _ Re2 0.251 2 一 Re1-P142由（1）已知:曳=2U2qm1 =2 16 =321qm2卫=2 321.75 =861 02结论：尽管从传热的角度看，串联有利于提高生产能力,但输送消耗的能量太大,所以在生产上若要提高生产能力，常采用并联方案。25

41、 c及3-45在单管程逆流列管式换热器中用水冷却空气。水和空气的进口温度分别为48 c和42 C;使用一年后，由于115 C。在换热器使用的初期，水和空气的出口温度分别为污垢热阻的影响，在水的流量和入口温度不变的情况下，其出口温度降至40C。不计热损失。求（1）空气出口温度变为多少？ （ 2）总传热系数变为原来的多少倍；（3）若使水流量增大一倍，而空气流量及两流体入口温度都保持不变，则两流体的出口温度变为多少？（提示: 水的对流传热系数远大于空气）解：（1）qm1 cp1t2 1148 -25qm2cp2 T1 -T2115 -42t21= 0.315 =40 -25T1 -T2115 -T2

42、，解得：T2=67.4C(2)K'Q' . tmT1 -T'2 . tmQ ：t'mT1 -丁2；t'm '"m”一40 H67.4 25 )=57.16 ln 115 -40 / 67.4 -25115-48 - 42-25=3 =36.46 C ;ln 11548 / 42 25K' 115-67.4 36.46K 115-48 57.16=0.453(3)ln -21K'Aq mlcplq m1 cp11 qm2 cp2ln了:口T 2 -t1qm1cp1q m1 cp11 q"m2 cp2 jLJ所以,

43、T1 -t"2lnT"2 -t1,Ti -t'2ln T'2 -t1K" Aq ml Cp1K'A qm1 cp1q m2cp2 jK" 1 -0.5 0.315= 1.231q m1 cp1 iqm1c p1qm2 cp2 ,K' 1 -0.315（因水的传热系数远大于空气，所以可近似认为水的流量对总传热系数没有影响，K"&K'）ln T1 -t"2 =1.23lnT1 ''2 =0.701T"2-t1T '2 -t1该式与热平衡方程qm1"

44、 t"2 T =0.5X0.315 =0.158联立求解：q"m2cp2Ti -T"2可得：V'2 =65.78 C; t"2 =32.78 C3-46在列管式换热器中用饱和水蒸汽来预热某股料液。料液走管内，其入口温度为295K,料液比热为4.0kJ/kg.K,密度为1100kg/m3;饱和蒸汽在管外冷凝，其冷凝温度395K。当料液流量为1.76M10“m3/s,其出口温度为375K;当料液流量为3.25M10“m3/s时，其出口温度为 370K。假定料液在管内流动达到湍流，蒸汽冷凝传热系数为3.4kW/m 2?K,且保持不变，忽略管壁热阻和污垢

45、热阻。试求该换热器的传热面积。解：Q =KA&m =qm2cp22 f 一；Q'=K'A&m =q'm2 cp2(t'2-t1 )/K' q m2 t 2 -t1：tmK qm2 t2 -11 二t'mt1= 295K >t2= 375K-tm(395 -295) -(395 -375)=49.7 KT2= 395K Ti= 395K,395 -295 ln395 -375t1二295K - t'2二370Kt'm(395 -295) -(395 -370)= 54.1 KT2二395K - T1=395K3

46、95 295 ln395 -370代入式可求得两种工况下总传热系数之比:K' q'm2 t,2 -t1 i tm3.25 370-295 49.7-=1.59Kqm2 t2 -11 . fm 1.76 375-295 54.11 ：2K 二：1 - ：2K,12«1 +a,2K'K 0(21 +0t2 )式仍有两个未知数，即 g与&2,但它们之间有一定的关系:qV2 qv21325=1.63,即 a,2 =1.63ot2 1.76将式代入式消去 口,2可得:将：.i =3.4kW/m 2?K弋入式可得:K, 1.63： 2 ：£11 21 QI .59K : 2 KZ1 1.63:-2：2 =0.144 kW/m 2?K一 二1:20.144*3.4IX 二1 七20.1