考研复试力学知识点汇总

1、1 .强度设计过程A外力计算，确定危险构件上所有外力。B绘制所有危险杆的力图，根据剪力绝对值和弯矩绝对值最大而，确定可能危险。C判断危险点，描述其应力状态，分析各主应力，确定最大正应力和最大切应力的作用点， 确定可能的危险点。D由失效形式选择合理强度理论计算。2 .提高梁，轴的强度措施A改变支承与加力点的位置，还可以调整结构中各零件的位置，或者通过辅助构件，使弯矩 或扭矩的峰值尽量减少。B根据截面上应力分布的特点，选择经济，合理的截面形状。如将截而设计成工字型，圆管 形或其他形状的空心截而。3应力集中现象：几何形状不连续处应力局部增大的现象，称为应力集中。避免应力集中的 方法：修改应力集中因素

2、的形状，如用圆角代替尖角，采用流线型或抛物线型的表面过渡: 适当选择应力集中因素的位置，将应力集中因素选在构件中应力低的部位。加深应力集中的 方法：4低碳钢拉伸实验过程中的现象与对应的特征值A弹性阶段，该阶段发生弹性应变，应力减小到零，则应变随之消失。弹性区应力的最高限, 称为弹性极限。线弹性区（应力与应变呈线性关系）应力的最高极限称为比例极限。线弹性 区直线的斜率为弹性模量。B屈服阶段，某些韧性材料再加载超过弹性围后，会出现载荷增加很少或不增加时，应变却 继续增加，这种现象便是屈服。应力应变曲线上开始屈服的那一点称为屈服点。屈服时应力 的最小值称为屈服强度（屈服应力）一些材料没有明显的屈服现

3、象和屈服点，通常规定产生0.2%残余应变时的应力值作为条件 屈服强度。C强化阶段，对于韧性材料，再超过屈服阶段之后，若要增加应变，则要继续增加应力，这 已阶段称为应变硬化过程，这已阶段最高点的应力值称为强度极限（极限强度）。D颈缩和断裂阶段，对于韧性材料来说，在承受拉力小于强度极限时，式样发生的变形基本 是均匀的，但在达到强度极限以后，变形主要集中于试样的某一局部区域，该处横截面面积 急剧减少，形成所谓的颈缩现象。最后在颈缩出发生断裂，这时的应力值称为断裂应力。2010-2011学年第2学期工程力学复习要点简答题参考答案1、说明下列式子的意义和区别。与=尸2：艮=月；力E等效于力月。【答】：G

4、 =鸟，表示两个量（代数量或者标量）数值大小相等，符号相同；5=A,表示两个矢量大小相等、方向相同；力。等效于力A,力有三个要素，所以两个力等效，是指两个力的三要素相同。2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线，试问二者有什么不同？ 【答】：二者的主要区别是：二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力，作用在同一刚体上，是一个4乍用对象，两 个力构成了一个平衡力系，效果是使刚体保持平衡，对于变形体不一定成立。作用与反作用定律中等值、反向、共线的两个力，作用在两个有相互作用的物体上,是 两个作用对象，此两力不是平衡力系，对刚体、变形体、静止或者作变速运动的物体都适用。3、力在坐标轴上

5、的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系？【答】：力在坐标轴上的投影是代数量，可为正、负或零，没有作用点或作用线；力沿 相应坐标轴的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用点。当坐标轴或力的作用线平移时， 力的投影大小和正负不变，但沿对应坐标轴的分力作用点发生改变。当x轴与y轴互相垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小等于力在对应坐标轴上投影的绝 对值：当x轴与y轴互相不垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小不等于力在对应坐标轴上投 影的绝对值。4、什么叫二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系？凡两端用钱链连接 的杆都是二力杆吗？【答】：二力构件是指只受两个力作用而保持平衡的构件，二力构件

6、既可以是杆状，也可以是任意形状的物体。分析二力构件受力时，与构件的几何形状没有关系（即并不考虑物体的几何形状），只 考虑物体：（1）是否只受两个力的作用（一般情况下都是忽略重力的作用）；（2 ）是否保持 平衡状态。符合以上两个条件的任何物体，都是二力构件。在二力构件中，形状为杆的构件 称为二力杆，可以是直杆，也可以是曲杆。两端用钱链连接且中间不受其他外力作用的杆（重力不计），才是二力杆。5、试叙述力的平移定理和它的逆定理。【答】：力的平移定理：作用在刚体上的力，可以从原作用点等效地平行移动到刚体的任 一指定点，但必须同时在该力与所指定点所决定的平面附加一力偶，附加力偶矩等于原力对 指定点之矩。

7、示意图如下图所示。力的平移定理的逆定理：作用在同一刚体同一平面的一个力尸和一个力偶，可以合成为一 个合力冗，此合力大小，方向与F相同，合力Fk与力F作用线平行，作用线之间的距离为：d =F6、平而汇交力系、平面力偶系、平面任意力系在不平衡的情况下，它们的合成结果分 别是什么？它们的平衡条件是什么？并分别写出相应的平衡方程。【答】：平面汇交力系在不平衡的情况下，它的合成结果是一个作用线通过力系汇交点 的合力，合力的大小方向等于力系中各力的矢量和；平面力偶系在不平衡的情况下，它的合成结果是一个合力偶，合力偶矩等于力偶系中各 力偶矩的代数和。平面任意力系在不平衡的情况下，它的合成结果是一个通过简化中

8、心主矢和一个主矩。 主矢等于力系中各力的适量和；主矩等于力系中各力对简化中心力矩的代数和。平面汇交力系平衡的充分必要条!牛是合力等于零，平衡方程为：、0 平面力偶系平衡的充分必要条件是合力偶矩等于零，平衡方程为：0 平面任意力系平衡的充分必要条件是主矢与主矩同时等于零，平衡方程为:、o （请同学自己写出来）7、什么是物体的重心？什么是物体的形心？重心与形心有什么区别？确定均质物体的 重心（形心）位置主要有哪几种方法？【答】：物体的重心是指物体重力的作用点，即物体的大小、形状和物体构成一旦确定， 则无论物体在空间的位置、摆放方位如何，物体的重力作用线始终通过一个确定不变的点， 这个点就是物体的重

9、心。重心不但与物体的大小、形状有关，还与物体的物体分布情况有关， 同样大小、形状的两个物体，如果一个是质量均匀分布的，一个质量是不均匀分布的，则这 两个物体的重心位置可能会不同。形心是由物体的大小和形状所确定的几何中心，它只与物体的大4次口几何形状有关，与 物体的质量分布无关。重心只有在重力场中有意义，而形心在重力场和失重状态下都有意义。在重力场中， 质量均匀的物体，重心与形心重合；质量不均匀的物体，重心与形心不一定重合。8、什么是弹性变形？什么是塑性变形？【答】：弹性变形：载荷卸除后能够消失的变形，称为弹性变形。塑性变形：载荷卸除后不能消失的变形，称为塑性变形。9、什么是极限应力？什么是许用

10、应力？拉压杆的强度条件是什么？根据这个强度条件 可以解决工程中哪三类强度问题？【答】：材料发生强度失效时所达到的应力，称为材料的极限应力。对于塑性材料，极 限应力是指屈服极限；对于脆性材料，极限应力是指强度极限。许用应力是指保证构件安全正常工作允许承受的最大应力，一般是根据材料特性的不 同，综合考虑各种因素对强度的影响，选取安全系数。因此，许用应力等于材料的极限应力 与安全系数的比值。拉压杆的强度条件是：为保证拉压杆安全正常地工作，必须使拉压杆实际工作应力不 超过杆件材料的许用应力，数学表达式为：b=幺W 口A拉压强度条件可以解决工程中的三类强度问题分别是：（1）校核强度；（2）设计截面尺寸；

11、（3）确定许可载荷。10、圆轴扭转时，若将圆轴的直径增大一倍，其它条件不变，则0ax和9各有何变化？【答工分别计算直径为4和直径为24时，轴的扭转截面系数W,、极惯性矩。，然 后根据最大切应力和单位长度扭转角9计算公式，匕眼结果，得出结论。11、材料力学中杆件力符号的规定与静力平衡计算中力的符号有何不同？【答】：材料力学中力的符号规定，是按照变形的性质决定的。例如：轴向拉伸时，轴 力取正号；轴向压缩时，轴力取负号；剪切变形时，”左上右下剪力为正”意思也可以理解 成：剪切面左边部分向上运动，或者剪切面右边部分向下运动，则剪切面上的剪力取正号; 弯曲变形时，梁的轴线由直线变成“上凹下凸”形状的曲线

12、时，弯矩取正号等等。计算一个截面的力（轴力、剪力、扭矩、弯矩）时，只取这个截面一侧（既可以单独取 截面左侧，也可以单独取截面右侧）的全部外力来计算，而舍弃截面另一侧的全部外力。单 独取截面左侧的外力计算力与单独取截面右侧的外力计算力，符等规定的标准是相反的。无 论取哪一侧计算，同一截面的力，必定大小相等，符号相同（就是对杆件产生的变形性质相 同I静力平衡计算中力的符号，是对力在坐标轴上的投影和力对点之矩进行符号规定，主要 根据力的方向，坐标轴正向和矩心位置等因素决定。如果一个方向的力在坐标轴上的投影规 定为正，则与之相反方向的力在同一坐标轴上的投影则要规定成负；力对点取力矩时，如果 一个转向规

13、定为正，则与之相反转向的力矩则要规定成负。列平衡方程时，作用在同一物体 上的所有外力都参加计算，全部外力按照同一标准规定符号。12、根据剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系，简要叙述平面弯曲梁的剪力图和弯矩 图的基本特点。【答】：根据剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系，结合高等数学函数单调增减性质、 极值、函数图象等知识，可以推出平面弯曲梁的剪力图和弯矩图的基本特点如下：（1）在没有分布载荷作用（g =。）的一段梁，剪力图是水平线（与梁轴线平行的直 线段），弯矩图是斜直线（斜率等于剪力值1（2 ）在有均布载荷作用（g =常数）的一段梁，剪力图是斜直线；弯矩图是抛物线。 在剪力等于零的截面上,弯矩

14、达到极值。（3 ）在集中力作用的处（包括有支座的地方），剪力图发生突变（该截面左右两侧近 旁剪力值不相等），弯矩图发生转折（即出现尖角，斜率发生改变（4 ）在集中力偶作用处（包括固定端约束处），剪力图形状不受影响（按其自身具有 的形状直接延伸），弯矩图发生突变（该截面左右两侧近旁弯矩值不相等X13、梁的变形与对应截面的弯矩有直接联系吗？弯矩最大的地方挠度也最大，弯矩为零 的地方挠度也为零，这种说法对吗？（要求举例并画示意图）【答】：梁的变形与对应截面的量巨值大小没有直接联系。例如简支梁在均布载荷作用下，跨中截面的弯矩达到最大值 挠度也在跨中达到最大值; 而悬臂梁受均布载荷作用时，自由端弯矩为零

15、（最小），而此处挠度和转角都最大；在固定 端，弯矩达到最大，此处的挠度和转角都为零。（请同学自己画出示意图）因此,根据挠曲线近似微分方程，梁在外力作用下变形后的挠曲线形状与梁的弯矩方程 有关，但梁的变形与对应截面的弯矩值没有直接联系。14、提高梁的弯曲强度和刚度各有哪些主要措施？【答】：根据弯曲正应力的强度公式，减少梁的工作应力的办法，主要是降低最大弯矩 值历加和增大弯曲截面系数也。因此提高梁弯曲强度的主要措施有：合理安排梁的支座与载荷（目的是减小最大弯矩）；采用合理的截面形状（目的是在用料相同的情况下，尽量增大弯曲截面系数）；采用等强度梁（目的是节省和充分利用材料X提高梁弯曲刚度，就是要尽量

16、减小梁的最大挠度“ax和最大转角盘ax，主要措施有：缩小梁的跨度或增加支座（目的是减小最大挠度和最大转角、加强约束）；选择合理的截面形状（目的是在用料相同的情况下，尽量增大截面的惯性矩）；改善载荷的作用情况（目的是在同等受载的情况下，尽量减小最大挠度和最大转角X3 拉（压）杆的强度条件是什么？它可以解决哪三类强度计算问题？ （8分）2什么是平面任意力系？平面任意力系的平衡方程有哪几种形式？ （6分）1在力学中，常见的约束类型有哪几种？它们的约束反力有什么特征？ （6分）1. （4分）设单元体的主应力为、/、/，则单元体只有体积改变而无形状改 变的条件是:单元体只有形状改变而无体积改变的条件是O

17、2. （3分）杆件的基本变形一般有、 、四种；而应变只有、两种。3. （6分）影响实际构件持久极限的因素通常有、,它们分别用、来加以修正。4. （5分）平面弯曲的定义为5. （2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 面破坏。（答案：1、（！）0=02=。3（2） +02+03=0，且不同时为零2、（1）拉、压，扭转，弯曲，剪切；（2）正应变，剪（切）应变，3、1）构件形状，构件尺寸影响，构件表面质量影响：2）应力集中系数尺寸系数51,表面质量系数0。4 .中性轴垂直于力偶作用面.5 .横截面；45螺旋面）6 .用第二强度理论校核强度时，其相当应力区.r2=o7 .材

18、料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、假设和假设。8 .在推导梁平面弯曲的正应力公式时，是从几何方面、方面和 方面综合考虑的。9 .受横力弯曲的梁横截面上的正应力沿截面高度按 规律变化，在处最大。10 .对由一定材料制成的压该来说，临界应力取决定于杆的柔度，柔度值愈大， 临界应力值愈，压杆就愈 失稳。11 .低碳钢在屈服阶段呈现应力 而应变;冷作硬化将使材料的比 例极限 而塑性性能O12 .根据杆件的 不同，其变形也不同。其中基本变形为、13 .等截面梁用积分法计算其挠度和转角时，积分常数根据 条件和条件决定。14 .拉伸变形时，铸铁沿 破坏，压缩变形时，铸铁沿 破坏。15 .材料的破坏

19、形式分、。16 .当压杆横截面有局部削弱时，在进行稳定计算中，采用 的横截面面积；进行强度计算中，采用 的横截面面积。（答案：6、7、均匀性、各向同性 8、物理、静力学9、线性、在 距离中性轴最远 10、小、易矢 11、增大、几乎不变、提高、降低12、受力、轴向拉伸和压缩、扭转、弯曲13、边界、连续性 14、横截面、45斜 截而 15、脆性断裂、塑性屈服 16、未削弱、削弱）12 .用第三强度理论校核强度时，其相当应力/ =o13 .低碳钢拉伸破坏时，断面为 形状，压缩时断面为 形状。14 .当压杆横截面有局部削弱时，在进行稳定计算中，采用 的横截面积;进行强度计算中，采用 的横截面积。15

20、.材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、假设和 假设。16 .挠曲线近似微分方程为 口17 .某点的应力状态如图所示，该点的主应力分别为。尸、。a -40Mpa30Mpa18 .若要求校核工字型截面钢梁腹板与翼缘交接处的强度，则应该用强度理论，其强度条件（用该点截面上的正应力。和剪应力I来表示）表达式是19 . 一般脆性材料的抗压强度比抗拉强度 o20 .轴向受拉杆中，最大剪应力发生在 方位的截面上。21 .对由一定材料制成的压该来说，临界应力取决定于杆的柔度，柔度值愈大， 临界应力值愈,压杆就愈 失稳。22 .当剪应力不超过材料的剪切 极限时，剪应力与剪应变成关系，这就是剪切虎克定律。（12、6-6 13、杯锥状、饼状14、未削弱、削弱15、均匀性、各向同性 16、r=_WElz17、30Mpa. 0、40Mpa 18、三、VT2+4r219、大 20、45021、小、易 22、比例、正比）1怎样画出物体的受力分析图？（6分）2力的平行四边形公理和三力平衡汇交定理的容分别是什么？ （8分）3什么是平面任意力系？平而任意力系的平衡方程有哪几种形式？ （6分）7 .材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、假设和 假设。8 .在推导梁平面弯曲的正应力公式时，是从几何方面、方面和 方面综合考虑的。9 .受横力弯曲的梁横截面上的正应力沿