实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算课件

1、实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算数理统计实验数理统计实验实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算实验二 概率分布(密度函数)、分布函数的数值计算一、实验目的与要求1.理解密度函数、分布函数等基本概念；2.会利用MATLAB软件计算概率分布(密度函数)、分布函数的数值；3.会利用MATLAB软件画频率分布表、直方图、箱线图等图表。实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算一、用一、用MATLAB计算二项分布计算二项分布计算服从参数为计算服从参数为n，p 的二项分布的随机变的二项分布的随机变量在量在0,x取值的概率。取值的概率。( , , )Pbinopdf x n p 当随机变

2、量当随机变量Xb(n,p)时，命令为时，命令为计算服从参数为计算服从参数为n，p 的二项分布的随机变的二项分布的随机变量取值量取值x的概率。的概率。( , , )Pbinocdf x n p 实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算解解Example1 在一级品率为在一级品率为0.2的大批产品中，随的大批产品中，随机地抽取机地抽取20个产品，求其中有个产品，求其中有2个一级品的概率。个一级品的概率。实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算clear Px=binopdf(0:20,20,0.2) % 0:20产生步长为一的等差数列产生步长为一的等差数列回车结果：回车结果：Px = Co

3、lumns 1 through 9 0.0115 0.0576 0.1369 0.2054 0.2182 0.1746 0.1091 0.0545 0.0222 Columns 10 through 18 0.0074 0.0020 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 19 through 21 实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算补充：补充：clear Px=binocdf(2,20,0.2) 回车结果：回车结果： 实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算二、用二、用MATLAB计算泊松分布计算泊松分布

4、计算服从参数为计算服从参数为lambda 的泊松分布的随机的泊松分布的随机变量在变量在0,x取值的概率。取值的概率。( ,)Ppoisspdf x lambda ( ,)Ppoisscdf x lambda 当随机变量当随机变量XP()时，命令为时，命令为计算服从参数为计算服从参数为lambda 的泊松分布的随机的泊松分布的随机变量取值变量取值x的概率。的概率。实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算1 0505!kkek 105050.9863!kkek 解：解： P=poisscdf(10,5)P = 0.9863即即Example2 求求实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算计

5、算在区间计算在区间a,ba,b服从均匀分布的随机服从均匀分布的随机变量的分布函数在变量的分布函数在X X处的值处的值。 , ,Punifpdfx a b , ,PunifcdfX a b 当随机变量当随机变量 XU(a,b) 时，命令为时，命令为计算在区间计算在区间a,b服从均匀分布的随机变服从均匀分布的随机变量的概率密度在量的概率密度在x处的值。处的值。三、用三、用MATLAB计算均匀分布计算均匀分布 实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算Example3 乘客到车站候车时间乘客到车站候车时间U(0,6)， 求：求： 13P 解解p1=unifcdf(3,0,6)p1 = 0.5000

6、 p2=unifcdf(1,0,6)p2= 0.1667 p1-p2ans = 0.3333 31PP 13P 13P =0.3333实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算 的指数分布的随机的指数分布的随机 变量在区间变量在区间0,x0,x取值的概率。取值的概率。 exp,Ppdfx lamda exp,Pcdf x lamda 1 当随机变量当随机变量XE()时，命令为时，命令为计算服从参数为计算服从参数为的指数分布的随机的指数分布的随机变量的概率密度。变量的概率密度。计算服从参数为计算服从参数为四、用四、用MATLABMATLAB计算指数分布计算指数分布 实验二概率分布(概率密度)分

7、布函数的数值计算解解= 0.36791(1000) (1000)1(1000)PP (1000) 1(1000)PP Example4 设某元件寿命设某元件寿命服从参数服从参数的指数分布，求的指数分布，求 p=expcdf(1000,1000) p = 0.321 1-p ans = 0.3679实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算 时，命令为时，命令为 ,Pnormpdf K mu sigma ,Pnormcdf K mu sigma 2( ,)XN 计算服从参数为计算服从参数为,的正态分布的随机的正态分布的随机变量的分布函数在变量的分布函数在K处的值。处的值。计算服从参数为计算服从

8、参数为,的正态分布的随机的正态分布的随机变量的概率密度。变量的概率密度。当随机变量当随机变量五、用五、用MATLAB计算正态分布计算正态分布 实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算解解clear p1=normcdf(9,10,2)p1 = 0.30851-p1ans = 0.69152(10,2 )N (9)1(9)PP Example5 设随机变量设随机变量为设备寿命，为设备寿命，求：求：实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算二、基本命令二、基本命令 1）绘制经验分布函数图象）绘制经验分布函数图象 y=scdfplot(x)输入参数输入参数x是样本观察值的行向量。是样本观察值的行向量。输出参数可选。可以没有，也可以有一个输出参数。输出参数可选。可以没有，也可以有一个输出参数。如果没有输出参数，只画出经验分布函数图像；如果没有输出参数，只画出经验分布函数图像；有一个输出参数是一个三列矩阵，第一列是经验分布函数有一个输出参数是一个三列矩阵，第一列是经验分布函数的值；第二、三列是经验分布函数取值的区间。的值；第二、三列是经验分布函数取值的区间。 实验二概率分布(概率密度)分布函数的数值计算2）绘制频率直方图和频率多边形）绘制频率直方图和频率