2018年秋九年级数学上册专题训练一元二次方程中的易错点剖析新版苏科版20180727186

1、1一元二次方程中的易错点剖析一元二次方程中的易错点剖析易错点一用方程的定义求待定系数时忽视a a0 012017凉山州一模 已知关于 x 的方程(m1)xm212x30 是一元二次方程，则 m 的值为()a1b1c1d不能确定2若方程(m1)x2 mx1 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是()am1bm0cm0 且 m1dm 为任意实数3若关于 x 的一元二次方程(a2)x2(a24)x80 不含一次项，则 a_4已知关于 x 的一元二次方程 mx2(3m1)x12m，其根的判别式的值为 1，求 m 的值及该方程的根5已知关于 x 的一元二次方程(m2)x26xm25m60 的常

2、数项为 0，求该一元二次方程的根易错点二用根的意义求待定系数时忽视a a0 06若关于x的一元二次方程(a1)x2x|a|10 的一个根是 0，则实数a的值为()a1b0c1d1 或 17 若关于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30有一个根是0， 则m的值是()a3 或1b3 或 1c1d328已知x1 是方程(1k)x2k2x10 的根，求常数k的值易错点三讨论根的存在性时忽视a a0 0 及 a中 a0 09 已知关于x的一元二次方程(k1)x22x10 有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是()ak2bk2ck2dk2 且k110 若关于x的一元二次方程(a1)x22x30 有实

3、数根， 则整数a的最大值为()a2b1c0d111已知关于x的一元二次方程x2 2k4xk0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_12若关于y的一元二次方程(12m)y22m1y10 有实数根，则m的取值范围是_13已知关于x的一元二次方程kx2(k1)x14k0 有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)当k取最大整数时，求方程的根314已知关于x的一元二次方程(a6)x28x90 有实数根(1)求a的最大整数值(2)当a取最大整数值时，求出该方程的根；求 2x232x7x28x11的值易错点四用方程解决问题时忽略解有意义的条件15在 rtabc中，c90，斜边c 5，两条直角边a

4、，b的长分别为关于x的方程x2(m1)xm0 的两个实数根，求m的值416已知直角三角形的两边长x，y满足|x24|y25y60，求第三边的长5详解详析详解详析1易错点 易忽视m10.b解析 关于x的方程(m1)xm212x30 是一元二次方程，m10 且m212，即m1 且m1，m1.故选 b.2易错点 易忽视m10 或m0.c解析 特别要注意二次项系数不等于 0 的条件，结合二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求得根据题意，得m10 且m0，解得m0 且m1.3易错点 易忽视二次项系数a2 不为 0.2解析 由题意可知(a24)0，解得a2 或a2，但当a2 时，二次项的系数为 0，

5、方程就不是一元二次方程了，故a2.4易错点 忽视m0，忘记对m的值进行取舍解：由题意，知m0，b24ac(3m1)24m(2m1)1，m10(舍去)，m22，原方程化为 2x25x30.解得x11，x232.5易错点 忽视m20，忘记对m的值进行取舍解：根据题意，得m20 且m25m60，解m25m60，得m12，m23，m3，原方程化为x26x0，x10，x26.6易错点 忽视a10，忘记对a的值进行取舍a解析 把x0 代入方程，得|a|10，a1.a10，a1.7易错点 忽视m10，忘记对m的值进行取舍d解析 因为关于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30 有一个根是 0，所以把x0

6、代入，得m22m30，解得m3 或1.因为m10，所以m1，故m3.8易错点 这个方程可以是一元一次方程，不必考虑 1k0.解：把x1 代入方程(1k)x2k2x10，得 1kk210，即kk20，解得k0 或 1.9易错点 忽视k10.d解析 根据题意，得b24ac44(k1)84k0 且k10，解得k2 且k1.故选 d.10易错点 忽视a10.c解析 根据题意，得 412(a1)0 且a10，解得a43且a1，则整数a的最大值为 0.11易错点 忽视 2k40.2k2解析 根据题意，得b24ac2k44k0，则k2.而 2k40，所以k2，所以2k2.12易错点 忽视 12m0，或忽视m

7、10.61m2 且m12解析 根据题意，得b24ac4(m1)4(12m)0，解得m2.而 12m0 且m10，所以m12且m1.故1m2 且m12.13易错点 易忽视k0.解：(1)关于x的一元二次方程kx2(k1)x14k0 有两个不相等的实数根，k0，（k1）24k14k0，解得k12且k0.(2)k12且k0，当k取最大整数时，k1，此时原方程为x22x140，解得x1132，x2132.14 易错点 (1)求a的最大整数值时，忽视a60.(2)求代数式的值时，可不解方程x28x90，而是把它变形后整体代入，可避免因运算量大而导致出错解：(1)根据题意，得 644(a6)90 且a60

8、，解得a709且a6，a的最大整数值为 7.(2)当a7 时，原方程变形为x28x90.b24ac6449280，x8 282，x14 7，x24 7.x28x90，x28x9，原式2x216x722(x28x)722(9)72292.715易错点 解方程知xm是方程的一个根，它是直角三角形的边长，其值为正，对m的值应予以取舍解：解方程x2(m1)xm0，得x1m，x21，即 rtabc的两条直角边长分别为m，1.又知斜边c 5，由勾股定理，得m21( 5)2，解得m2.又因为m为直角边长，所以m2.16 易错点 对x，y的身份不加讨论解：|x24|0，y25y60，|x24|y25y60，x240，y25y6