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文档简介

1、.高一数学必修5 SX-2012-01-002不等式的性质导学案编写人:李瑾 审刻人：胡立红 编写时间：2012.3.15 班级 组别 组名 姓名 【学习目标】1.理解不等式的基本性质. 2.掌握不等式性质的简单应用.【学习重点】1.深刻理解不等式的基本性质【学习难点】应用不等式的性质解决问题【知识链接】性质别名性质内容注意1对称性a>b 2传递性a>b,b>c 3可加性a>ba+c b+c可逆4可乘性 bcC的符号 bc5同向可加性 b+d同向6同向同正可乘性 bd同向7可乘方性同正8可开方性【学习过程】知识点一：不等式性质的基本性质应用例1.下列命题中一定正确的是

2、（ ）A. 若,则a>0,b<0 B.若a>b,b0,则C.若a>b且a+c>b+d,则c>d D.若a>b且ac>bd,则c>d 变式一：对于实数a、b、c存在下列命题： 若a>b,则ac>bc 若ac2>bc2,则a>b 若a<b<0则a2>ab>b2 若c>a>b>0,则其中真命题的个数是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5知识点二：不等式的证明例2.若a>b>0,c<d<0,e<0,求证：问题1：比较(a-c)2与(b-d)2的大小关

3、系，它们的倒数的的大小关系问题2：尝试解答本题变式2：已知a>b,e>f,c>0，求证：f-ac<e-bc 若bc-ad0,bd>0,求证:知识点三：已知不等式，求不等式例3.若二次函数y=f(x)的图像过原点，且1f(-1)2,3f(1)4,求f(2)的取值范围。问题1：二次函数的图像过原点的解析式特征是什么？问题2：注意整体代换思想的运用，尝试解答本题变式三：已知，求及的范围例4.已知，求4x+2y的取值范围.变式四：已知12<a<60,15<b<36,求a-b,的取值范围.【基础达标】1. 若1<a<4,!<b<

4、;2，则的取值范围是 （ ） A.(1,2) B. C.(2，4) D.2. 已知-1<x+y<4,且2<x-y<3,则z=2x-3y的取值范围 是 。3. 如果a、b、c、d 是实数则下列不等式成立的是 （ ）A. a>b,c=dac>bd B.C.a3>b3,ab>0 D. a2>b2,ab0 【课题小结】【当堂检测】1. 设0<a<1，给出下列四个不等式:;其中不成立的有 .2. 已知三个不等式ab>0,bc-ad>0,(其中a、b、c、d均为实数）用其中两个不等式作为条件，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成正确

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