九年级数学下学期投影与视图单元教案

1、九年级试卷、教案投影与视图单元教案第1课时投影（1）教学目标：1、知识目标经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念; 问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。一般地用光线照射物体在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影照射光线 叫做投影线，投影所在的平面叫做投影而有时光线是一组互相平行的射线例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线（如图）由平 行光线形成的投影是平行投影例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行 投影.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影例如物体在灯泡发岀的光照射下形 成影子就是中心投影.区别联系光线

2、物体与投影面平 行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的 照射下，在某个平面 内形成的影子。（即都 是投影）中心投影从一点岀发的 投射线放大（位似变换）践I 4-144、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点? 平行投影与中心投影的区别与联系第2课时 投影(二)教学目标：1、知识目标了解正投影的概念；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影一、复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3) 的投影线与投影面的位置关系有什么区别？;（2）c解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投

3、影线互相平行，形 成平行投影;图中，投影线斜着照射投影面；图中投影线垂直照射投影面即投影线正 对着投影面)指岀：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。二、合作学习，探究新知1、如图,把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位: (1) 铁丝平行于投影面；(2) 铁丝倾斜于投影面，G)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状(1) 当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系 为 AB = AIBI(2) 当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系

4、为 AB > A2B2G)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面(2) 当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小发生变化；(3) 当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影而时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3. 例1画岀如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.正方体的一个面ABCD平行于投影面P图；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底

5、面的 对角线AE垂直于投影面P图(2).<1) 29.1-9-ft ft+t- 歩加工即杷正才体X.姐时一个坯逹如 工药- tt 它社投彩曲上的正投U)当正方体亦如图2919(1的位置 时，正方体的一个面ABeD尺与算相对的另一画与投 番番平行.这两卜面蹲正投册是与正方体的一卜面的 形税、大小5StBR的正方形A'B'C'D：正方形 AfBfCrDfVjlS 边分W長正方体掛余四个页 垂直于投辔而)的投翳因此，疋方体的疋枚带是一 个正方形2)当正方PgJ29. L9U)的位更时，它的 ABCD 而ABGF储餅于投影话.它们的投影令剧 担形ArBeCfIy和AlBt

6、GrFtI正方体其余两何而 的投書也分别是上iin上、下底ftftf分别是 DfF(CtGf.田此.疋方体的投卩星她册 FfG,C,D,» 段A3'把雄形一分为二. D 4®图2919(1)正方体的正投影为正第3课时 三视图(一)教学目标1、知识目标会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图闿我们从某一角度观察-个物体时.所脅劃的图 象叫做物休的一亍 (view).观图也可以仃作物体 住某角度的光线卜的段影.对护同-物体如果从 不同血度观察所得到能不同宾们知IiL甲一的视图適常只能反映物体的一个方 面的形状为全面地反映物体的形狀生产实践中往 往采用多个视图来

7、反映物体不同方面的形必例如图 29. 2 I中Yi侧的视图.可H多角度地反映E机的形狀.½>x* A 旳爭牙的从工卜寺向 是一抵询思4贰幻 文从投环小肉t*认 汎达丰冃题井且H 三7更.明斓5G!B 29.2-3 D» ffl个互相扇直的平国 <fflMWfli赴的三作为投磁ISfK中正卷普我 门的叫的王臥 正药TF方的叫嫌水平虱 右边的叫魏 割面，一个制憾(例如一个长方体在三个SftBf内 同时£H亍王投ftl市内谒到的由IW向观饕判律 的视图刖敢 ；在水平面內得郅的由上向下观 索物体的藐图叫啟I次删而内耀到由左向右瞬鞫体的視囲蝕.',如图的

8、23(2).榕三个投KEM开左一卜平雨 内.曙到这一刨古的一张三辄3咁主祝此 轉阳9利 a).三握图中的各视卧 分别从术伺方朗取 杀拘牡 三者含起来我能號较全面趟反駅拘怵的舉tt圈IM圏2f）. 2 I加卜一n口叶儿何侬的m¾.LMrtM(I)<?)<3)(41LU 2& 2 tX 附反蝕勒 14和¾W個 出此攸场的E ¼ 药,力a扫反？物分h F淋；LtT体kLKBt.握注肃从三个芳肯砚察它劄sL t±Su.画电主r瓷在主醍图巫下方Miia飾祀柏，；1蕙写左视Sl “怯对疋“；3.柜2观图丑吉庁画去生視區注<ffl OB 祝宙

9、的尢霸*¾ra 斥 l'>l 一挪4 IrJ A 9 術观團我小拥關体旳寛因此SVftImld 小址工相联系 H. M Jllh :个脱用理牧馆E的的位徵 nH tmmm 的卜 LwNIj 迎因的, 齐.左型国打旳段圈的究相乐住实际生活中Affl绘常划劉备种物休.迭些物体 的昭狀虽躺的冷不郴间但是它IiJ蝦昆由一毗从 和儿何体（柱休、睢休.球等l合谟协割Iii虞的, 岡此仝腐、会呑利UL何体WyM比裔必蜒的.(I)仃）二、应用新知例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们具体画法为：1确定主视图的位置，画出主视图

10、；2在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。3.在主视图正右方画出左视图注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等” 解：4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获 二、讲解例题例2画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图. 分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构 成的组合体画三视四时要注意这两个长方体的 上下、前后位置关系.解:如图292-7是支架的三视图图 292-7例3右图是一根钢管的直观图，IfflI出它的三视图解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.三、巩固再现1、P119练习2、一个六角螺帽的毛坯如图，底面正六边形的边长为 20OmnI请画岀六角螺

11、帽毛坯的三视图.25OmmZ高为20Omrn内孔直径为例4根据下面的三视图说出立体图形的名称.(1)(1)CZ)例5根据物体的三视图（如下图）描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形 ,由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到。两 条棱（虚线）被遮挡，由左视图知,物体的侧 面是矩形的且有一条棱中间的实线）可 见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.第7课时 投影与三视图（复习） 一、以提问形式小结本章知识1、本章知识结构框架：（3）在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。（4）物体的三视图是

12、物体在三个不同方向的-上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是,上的正投 影就是左视图。二、例题讲解例1、（ 1 ）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长分析：阳光是平行光线，岀现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样 的例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。主视图左视图俯视图分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是 等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。例3、A、B表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位置如图 所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。例4、如右上图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。（1 ）确定光源的位置；（2）在图中画出表示电线杆高度的线段。分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点，物体与影子对应点的连 线必须经过光源，因此我们可以利用两线的交点