《找次品》教学案例（陆宁娟）

1、找次品教学案例南宁市隆安县第二小学 陆宁娟在学校教务处的安排下，我在本校上了一节示范课，内容是义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册找次品。课后受到学生和听课教师的一致好评。这节课我根据本班学生的实际情况、学生的认知规律和思维方式、教材的内容特点等，充分利用教具、学具、多媒体课件、采用合作探究式的教学模式，让学生经历观察、猜测、实验操作、比较、推理、归纳与合作交流等数学活动，体验知识的形成过程。整个教学活动突出了学生的主体性，同时渗透了“优化”这一数学思想和方法，从而提高了孩子们分析问题和解决问题的能力。【片段 一】情境导入，初步感知。师：（出示3瓶外表完全一样但其中有一瓶已经吃掉两粒的益达

2、口香糖）大家看，这是什么？喜欢吃口香糖吗？师：这几瓶口香糖我是特意带来奖给我们五（1）班的同学的，不过，要想吃到口香糖，必须得有个条件：待会要开动脑筋，积极帮老师解决疑难问题，能做到吗？师：好！问题来了，是个很简单的问题。请问：这几瓶口香糖完全相同吗？生：（异口同声）相同！师：确定吗？生：确定！师：老师遗憾地告诉你们回答错误！师：的确，这3瓶口香糖外表看起来是一样的。但是，在这3瓶口香糖中，有一瓶的重量比另外两瓶稍微轻了一些，因为我的小孩也特别爱吃口香糖，昨天我买回来后她就偷偷地打开一瓶吃了两粒。所以，在这3瓶中有一瓶是少了两粒的，你们猜一猜，（出示3瓶口香糖）是这瓶？还是这瓶？或者是这一瓶呢

3、？能确定吗？师：我也不能确定！那我们能不能想个办法把它给找出来呢？谁来说一说，有什么办法？(生各抒已见)师：数一数的方法不卫生又麻烦，因为只少两粒，区别不大，所以很难掂得出来。那我们就选择用天平来称吧。师：（课件出示天平）天平的左右有两个？如果两个托盘的上面放的物品一样重，天平会怎样？如果不一样重，天平就会怎样?高的一端表示物品比较？低的一边表示物品比较？师：那大家猜一猜，现在我随意地拿两瓶口香糖分别放在天平的两边，天平会怎样呢？师：（课件出示平衡的天平）把两瓶口香糖分别放在两个托盘上，如果天平平衡，说明什么问题呢？师：（课件出示不平衡的天平）那如果天平不平衡的话，又说明什么问题呢？师：这么说

4、，我们只要称几次就能找到少的那瓶？师；刚才我们是随意地拿两瓶口香糖放在托盘上，天平有可能平衡，也有可能不平衡，这是天平会产生的两种情况，而我们只放了几次？说明我们只称了几次？师：刚才我们称的过程也可以用这样的图示来表示：有3瓶口香糖，分成3份，每份是几瓶？（板书：3（1，1，1）师：我们把其中的两瓶拿来称，（板书：3（1，1，1）如果天平平衡，说明第三瓶是少2粒的，如果天平不平衡，说明高的那瓶是少2粒的，只要称几次就能找到少的那瓶？师：在生活中，我们往往会遇到这种情况，有些物品看起来完全相同，但有时会混着一个重量不同的物品，这个物品我们称它为次品，这节课我们就来研究如何用天平来找次品的问题。（

5、板书：找次品）【设计意图】吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣，为后面的学习做好铺垫。【片段 二】自主探究，方法多样。师：找次品之前，老师先来考考大家关于体育方面的几个问题，你们知道什么球被称为中国的国球吗？那你们知道一个标准的乒乓球的重量是多少克吗？师：老师这里有5个球，其中有4个都是2.7克，有一个比2.7克稍微轻了一些，你们能用天平把这个次品球给找出来吗？师：好！下面我们就来操作。先听好要求，待会四人小组合作，用5枚硬币代替5个球，用天平图来模拟操作，看看有几种称量的方法？听明白了吗？开始！（学生操作）师：哪个小组的代表来说一说，你们是怎么称的？师：你们把5个球分成了几份？每一份分别是几

6、个？怎么称？生：拿个数相等的两份来称，如果平衡，说明次品球就是外面的那个。师：那天平一定平衡吗？生：不一定。还有一种可能，天平不平衡。师：说明什么？生：说明次品球在高的那两个里面。师：接下来怎么做？生：拿高的那两个再来称。师：找到次品球了吗？是哪一个？生：高的那个。（根据学生的回答同步用课件演示）师：这种称量的方法我们可以用这样的图示来表示。（板书树形图）师：一共称几次才能保证找到次品球？师：运气好的时候一次就能找到次品球，但到保证一定能找到次品球要考虑运气不好的时候，所以，一共称几次才能保证找到次品球？师：还有其它的方法吗？生：我们可以把这5个球平均分成5份，每份分别是1个，先拿前面那两份来

7、称。师：如果不平衡，能找到次品球吗？生：能。高的那个就是次品球。师：如果平衡，说明什么？生：说明次品球在后面的3份里面，我们再拿其中的2份来称。师：会产生几种情况？生：两种。一种是平衡，说明次品球是最后的那个，另一种是不平衡，高的那个就是次品球。（根据学生的回答同步用课件演示）师：这种称量的方法我们也可以用这样的图示来表示。（板书树形图）师：这种方法一共称几次才能保证一定能找到次品球？师：从刚才的实验中我们知道，用天平找次品的方法是多样的，不管用哪种方法都是至少称2次就一定能从5个球中找到一个次品球。以后我们找次品时除了用天平外，也可以用这种图示来帮助我们思考问题。【设计意图】让学生通过动手操

8、作、合作交流、自主探索的实践，经历知识的形成过程，体验学习数学的乐趣。【片段 三】拓展提高，优化策略。师：同学们，次品有时给人类造成的危害是很大的，你们听说过美国挑战者号发射的事件吗？师：这个事件曾经轰动全球，请看屏幕。（课件播放“挑战者”号发射的视频）师：爆炸的原因是什么呢？请看屏幕。（课件出示爆炸的原因）师：看了这则信息，你认为零件检验员在检验零件时能不能掉以轻心呢？师：好！下面我想请我们五（1）班的同学来当一回零件检验员，大家乐意吗？（课件出示例题）师：这一次的次品跟刚才我们研究的次品有什么不同？（课件点击：次品重）师：这道题还有两个关键的词语，你们认为是哪两个？（课件点击：至少、一定）

9、师：对！零件检验员们，你们有信心把次品找出来吗？师：好！下面我们还是4人小组合作，请听好要求：待会我们可以用9枚硬币代替9个零件，用天平图做模拟试验，也可以用黑板上的这种图示来分析，并把试验的结果填在记录表中，注意每个小组至少要找到两种不同的方法，听明白了吗？开始！（学生操作）师：哪个小组已经找到两种不同的方法了？师：因时间关系，我们的试验就先告一个段落，把你们的方法跟全班同学交流交流，好吗？（指名汇报，老师根据学生的回答同步用树形图板书学生的操作步骤）师：你们真厉害啊！还有吗？同学们一共找到了几种不同的方法？师：为了看得清楚一些，老师把你们的5种方法打在了屏幕上，我们来看。（课件出示）师：因

10、为9有不同的分法，分的方法不一样，有可能导致称的次数也不一样，在这几种方法中，哪种方法最好？为什么？这种方法是把9分成几份？第五种方法也是分成了3份，可是称的结果却不一样，他们的分法有什么不同？生：第四种是平均分，而第五种不是平均分。师：是不是在所有“找次品”的问题中都可以将物品平均分成3份呢？为什么？师：如果物品的个数是3的倍数时，是不是平均分成3份称的次数就一定是最少的？要想知道是不是，我们可以再拿一个数来再试一试，你们想拿哪个数来试一试？师：好，那就拿6来试吧。（学生自己独立完成后全班交流）师：课前老师也做出了12的几种分法，大家请看屏幕。（课件出示）师：通过刚才你们的试验和老师课前的试

11、验，我们得出一个规律：当物品的个数是3的倍数时，把物品平均分成3份去称，保证能找出次品需要称的次数最少。【设计意图】让学生通过小组合作找出不同的方法，然后通过交流、观察、比较，从而得出平均分三份的方法是最好的。【片段 四】利用规律，巩固提高。师：利用这个规律，你们有没有信心在27个零件中很快地找出一个次品呢？至少称几次就一定能把次品找出来？小组内交流一下，看哪个小组最快找到答案？师：比27大的数你们还能找到吗？找之前我先给大家介绍一位先生微软公司前总裁比尔.盖茨先生。（课件出示）师：他的公司在招聘员工时，其中有一道考题是这样的：（课件出示）师：哪个同学能回答这个问题呢？师：恭喜你被“微软公司”

12、录取了，大家掌声祝贺！师：你来说说，你是怎样找到的？师：那如果物品的个数不是3的倍数，是不是也分成3份是最好的呢？这个问题留到下一节课我们再继续研究。师：这节课我们五（1）班的绝大部分同学都表现得很好，老师打算把这3瓶口香糖平均分给我们五（1）班的每一位同学，你们同意吗？生：（非常高兴）同意！【设计意图】在解决实际问题的活动中，促进学生数学思维的不断发展。教学反思：这节课我在认真研读和分析教材的基础上，根据本班学生的实际情况以及认知规律、思维方式进行了合理的设计，反思整节课，我认为有以下几个优点：一、创设情境，激发学生学习兴趣本节课通过身边的生活实例，为学生创设问题情境，让数学问题生活化，从而

13、激发学生的学习兴趣。课一开始让学生从3瓶口香糖中找出吃掉2粒的那瓶就吸引住了学生的注意力，充分调动了学生的学习兴趣，为后面的学习做了很好的铺垫，使学生进入最佳的学习状态。接着从我国国球的标准重量问题和美国“挑战者”号爆炸问题引出从5个物品中找出一个次品的问题以及从9个物品中找出一个次品的问题，这样联系生活实际，可以大大激起学生学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。 二、创造性地使用教材，降低教学起点按照教材的安排先从5个物品中找出一个次品，这个问题我认为对于五年级学生来说难了一点，容易打击学生的积极性。所以，在这个问题之前我抛出一个从3瓶口香糖中找出一瓶次品的问题让学生去探究，

14、这不但减轻了学生学习的难度，而且让学生掌握了从3个物品中找出一个次品的基本模型和策略以及方法，为后面解决的问题奠定了坚实的基础。三、层层推进，步步加深本课我首先让学生从3个物品中找出一个次品，这比较简单，接着加深到从5个、9个物品中找出一个次品，并且在9个物品中找出一个次品的过程中渗入优化思想，让学生寻找优化策略，在教学过程中让学生经历了探究知识的过程，在整节课中知识层层地推进，步步地加深，让学生的推理能力和解决问题的能力慢慢地达到一定的水平，思维也不至于感到很大的困难。 四、注重小组合作交流，培养学生合作意识在探究“从5个乒乓球中找出一个次品”和“从9个零件中找出一个次品”时，我完全放手，让学生在小组内完成。我在巡视时发现学生边用学具演示边说明，讲得很有道理，说明学生对于找次品的方法有了进一步的认识。同学们在小组合作中互相交流、互相学习、互相帮助，同时，同学之间的情感也得到了交流和沟通。五、注重动手操作和多媒体课件的直观演示本节课的学习内容难度较大，而且比较抽象，学生学起来会有一定的困难，特别是对学习能力不太强的学生。所以这节课我给每个学习小