人口增长趋势预测数据分析

1、 人口增长趋势预测数据分析 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国开展的关键 因素之一。根据已有的数据，运用数学建模的方法，对中国人口 做由分析和预测是一个重要问题。 近年来中国的人口开展由现了一些新的特点，例如，老龄化进程 加速、由生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素， 这些都影响着中国人口的增长。 关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资 料。 、根底资料 表 1 1 中国人口结构调查表 2 0对 市 乡 年龄 男性比率死亡率 女性比率死亡率 男性比率死亡率女性比率死亡率男性比率死亡率女性比率死亡率 0 0.46 6.38 0.4 6.08 0. 56 9. 1

2、0.48 10.79 0.65 13,97 0. 54 18.55 1 0.46 0.84 0. 39 O.Tfi 0.58 0.63 0.47 0. 64 0.65 1.45 0. 51 1, S6 2 0.41 0.58 0. 34 0.05 0.55 0.58 0.44 0.4 0.65 1* 16 051 1.31 3 0.45 0,56 0. 33 0,37 0. 58 0,57 0,47 0.42 0.65 0.73 0.51 0,66 4 D.49 0.2 0.42 0.34 0.61 0.34 0.51 0. 36 0.7 0.65 0.56 0.61 5 0.51 0.23

3、0,43 0.36 氏65 0,67 0,54 0.33 0. T1 0,62 0,53 0,66 6 0.48 0.29 0.42 0.15 0.62 口.42 0.52 0.24 0.7 0,76 0.58 0.28 7 0. 53 0.51 0.45 0.08 0,7 0,52 0.58 0, 27 0. 78 0,45 0. 54 UJ9 g 0.53 0.3 0.47 0.15 0.72 0.23 0.59 0. 11 0.7 0.58 0.66 043 9 0.56 0,44 。邓 5 72 0,4 0.61 0. 11 0.81 0.7 0.68 0.35 10 0. 6 0.

4、Ifi 0. 53 0. 14 0.81 0.40 m6g 0. 18 0.91 0.7 0. 78 0.28 11 0.58 0.19 0. 52 0.2 0. 77 0.35 0. 66 0. 13 0.86 0.66 074 Q.39 12 0. 61 0.32 0. 54 0, 14 0,85 0.56 0.73 0. 17 0.97 0.59 0.85 0.36 13 0.62 0.13 0. 55 LL 0. 88 0.4S 0. 70 0. 31 1 0.45 0.39 口， 25 14 0,65 0,36 0. 58 Q.35 0. 95 0,22 0, 33 Q. 19 1.

5、 11 0,55 0. 98 0,33 15 0.75 0.71 0.69 0.07 1.03 0.34 0.9S 0. 17 L23 0,65 L 1 0.44 ie 0. 75 0.27 0. 74 0, 18 0.98 0,64 0.89 0,31 L06 L03 0. 95 0,52 17 0,6 0.38 0. 7g 0, 15 0. S3 0,44 0.82 0.46 0.86 LOT 0. 78 0.63 18 0.88 0,48 0. 92 0.31 0.05 0.75 0.8 0. 58 0.82 L69 0. 74 0.59 19 0.77 0.47 0. 81 0.24

6、0. 64 L 14 0.61 0.23 0.63 1.7 0. 58 0.95 20 0.69 0.59 0. 71 0. 06 0.52 0. 73 0.51 0. 28 0.53 LSI 053 0. 82 表 2 2 中国人口统计年签年份 人口数 男 女 城镇 乡村 出生率 死亡率 自然增长率 1978 9625g 49567 46692 17245 7014 1S.25 6. 25 12 19S0 98705 50785 47920 19140 79555 18. 21 &134 1L87 1981 20.91 6. 36 14. 55 1982 22- 2S 6.6 15.

7、 68 2 1983 20.19 6, 9 13. 29 1984 19.9 6.82 13. 08 1985 1Q5851 54 您 51126 25。94 80757 21.04 6. 78 14. 26 19S6 22. 43 6.86 15. 57 1987 23. 33 6.72 16. 61 19SS 22. 37 6. 64 1989 112704 5B099 54605 29540 83164 21.58 6.54 1990 114333 58904 55429 30195 8413B 21. 06 6. 67 1991 115823 59466 56357 31203 846

8、20 19. 68 6 万 1992 117171 59311 57360 32175 84996 18. 24 6. 64 1993 118517 60472 58405 33173 85344 18- 09 6.64 1994 119850 61246 53604 34169 85681 17. 7 6. 49 1995 121121 61808 59303 35174 85947 17.12 6.57 1996 122389 62200 60189 37304 35085 16. 98 6.56 1997 123686 63131 604g5 39449 34177 16. 57 6.5

9、1 本文主要从中国的实际情况和人口增长的上述特点由发，参 考?中国人口统计年鉴?相关数据(如表 2 2 所示)，分析中国人口 增长的规律，主要考虑人口的生生率和死亡率与人口总数的关系， 即当生生率=死亡率时人口总数到达峰值， 同时还分析了中国老龄 化进程加剧、男女生生性别比升高等新特点对人口的峰值及由现 峰值的时间的影响，由此对中国人口增长的增长趋势趋势做由了 预测。 二、前提条件 1 1、模型假设 (1)(1)、假设题目中所提供的数据真实可信。 (2)(2)、人口的死亡率保持一定值根本不变，即：死亡率为一常数。 (3)(3)、在未来几十年的时间内国家的控制人口政策不变， 即：人 口的生生率在

10、未来几 十年内保持持续减小势头。 2 2、符号定义 t . .从 19801980 年起第t年(对于 19801980 年t = 0) F(t). 第t年的人口总数 u(t) . 第t年的人口由生率(%。) 3 R R . . . 人口的平均死亡率(%。) w(t) . .人口的自然增长率(%。) 由于 人口自然增长率 =年出生人数一年内死亡人数M1000%。 年平均人口数 所以 w(t)=u(t)-R 3 3、模型的建立与分析求解 从求最大人口数及人口最大年份的问题由发，建立人口总数 模型和人口自然增长率模型。 第t年人口的总数为： F( t ) = F( t-1 ) 1 u ( t )】1

11、1 - R 建立人口的由生率模型：考虑到中国人口的生生率逐年下降 的趋势及最低不能低于 。的条件，通过 SPSSSPSS件对 19801980- -20052005 的 有关数据(由生率与死亡率的相关数据列于附录中)进行指数曲 线拟合得由： u( t u( t ) = ) = 24.3625 e24.3625 e-0.0243t 拟合由的曲线如图 1 1 所示： 出生率值 4 图 1 1 人口自然增长率指数曲线 由于人口的死亡率在 19801980- -20052005 的 2626 年中保持在 6.2 6.2 % %。 6.8%6.8%。，因此在假设中把死亡率考虑为常数 R, RR, R 为

12、 2626 年的平均死 亡率： R= 6.5738= 6.5738 当人口的自然增长率 w( t ) = u(t )-R=0时，人口数就不会继续增 长，即： 人口到达峰值，此时： u(t) u(t) = = 24.3625 24.3625 024024%=%=R R 解得：t = = 53.9153.91 ,即在 20332033 年人口到达极值。 20332033 年的人口总数算法： F (53 ) = F (52 ) 1 十 u (53 ) (1 - R %。) =F (51 ) 1 + u(52 ) 1 + u(53 ) (1 - R %。)2 53 =F (53 ) = F (25 )

13、(1 R%。)28 口 u(t)%。+ 1 t =265 2005 2005 年人口数为(查年鉴为 130756130756 万人)，代入数据得 20332033年人口数为 14.169314.1693 亿即为中国的峰值人口数。 4 4、模型的影响因素分析与进一步优化 (1)(1)、中国人口老龄化问题。 图 2 2 (a)(a)总人口中老龄人(60(60 岁以上)所占比例趋势图 6 图 2 2 (b)(b)总人口中老龄人(65(65 岁以上)所占比例趋势图 图 2 2 (a)(a)、图 2 2 (b)(b)是以年份为横坐标，分别以 6060 岁以上和 6565 岁以上老龄人口占总人口的比例为纵

14、坐标的老龄人口比例趋势 图(相关数据从由题目中所提供数据计算得到， 下同)，从图 2 2 (a)(a)、 图 2 2 (b)(b)中可以看由，中国人口中老龄人口所占比例日益增大，老 龄化进程加速；主要原因包括现代医疗技术水平的开展和人民生 活水平的不断提高等。 图 3 3 (a)(a)乡村人口中老龄人(60(60 岁以上)所占比例趋势图7 老静化阴 图 3 3 (b)(b)乡村人口中老龄人(65(65 岁以上)所占比例趋势图 图 3 3 (a)(a)、图 3 3 (b)(b)是以年份为横坐标，分别以 6060 岁以上和 6565 岁以上的乡村老龄人口占乡村总人口的比例为纵坐标，从图 3 3 (

15、a)(a)、图 3 3 (b)(b)可以看由： 乡村的老龄化所占比例与 总人口中老 龄人的所占比例相比，进程更为加剧。8 图 4 4 (a)(a) 图 4 4 (b)(b) 老龄化第 城镇人口中老龄人6060 岁以上所占比例趋势图 城镇人口中老龄人6565 岁以上所占比例趋势图 9 图 4 4 (a) (a) 、图 4 4 (b) (b) 是以年份为横坐标，分别以 60 60 岁以上和 65 65 岁以上的城镇老龄人口占城镇总人口的比例为纵坐标，从图 4 4 (a) (a) 、图 4 4 (b) (b) 可以看出说明城镇的老龄人口比例呈上升趋势，又 所回落，造成城乡老龄人口比例差距的主要原因是

16、乡村大批青壮 年涌入城市，并在城镇安家。 老龄化进程的加速必然引起育龄女性的比例降低， 进而影响 人口出生率，使出生率降低，从这一方面看，出生率可能提前达 到与死亡率相等，即：人口峰值提前出现。 ( 2 2)男女比例失调问题。 中国的人口出生性别比持续升高， 而近二十年中国的男女比 例那么保持在 1.031.03- -1.07 1.07 之间主要是由于女性的平均寿命比男性长， 这使得中国的男女比例虽有增加但幅度较小，而且时有起伏。同 时这也使在高龄人口中女性所占比例明显高于男性，使得人口出 生率有所降低，这也会引起人口峰值提前出现。10 性别比(%) 图 5 5 城镇人口中老龄人(65(65 岁以上)所占比例趋势图 (3)(3)人口平均寿命提高。 随着现代医疗技术水平和人民的生活水平的不断提高， 必然 引起人的平均寿命的加长，这将引起得人口的死亡率有所降低， 虽也加剧老龄化，但主要引起人口峰值的增加。 三、优点与缺乏 (一)优点 (1)(1)原理较为简单明了，容易理解和灵活运用。求解都是根 据现有的数据资料设置变量，各变量之间关系明确。 (2)(2)我们对人口的自然增长率做由了详细