1.2子集、全集、补集重点

1、1.2子集、全集、补集教学目标：(1理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念；(2 了解全集、空集的意义，(3掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单 的集合，培养学生的符号表示的能力；(4会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；(5能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图准确地表示出 来，培养学生的数学结合的数学思想；(6培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.教学重点:子集、补集的概念教学难点:弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计(一导入新课上节课我们 学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集

2、合的关系等知识【提出问题】(投影打出已知，问：1哪些集合表示方法是列举法2哪些集合表示方法是描述法.3. 将集M、集从集P用图示法表示.4. 分别说出各集合中的元素.5. 将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来将集N中元素3与集 M的关系用符号表示出来.6. 集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.【找学生回答】1. 集合M和集合N ;（ 口答2. 集合P ;（口答3. （笔练结合板演4. 集 M中元素有-1,1;集N中元素有-1,1, 3;集P中元素有-1, 1.（口答5.,笔练结合板演6.集 M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.（口答【引入】 在上

3、面见到的集M与集N ;集M与集P通过元素建立了某种关系， 而具有这种关 系的两个集合在今后 学习中会经常出现,本节将研究有关两个集合间 关系的问题.匚新授知识1. 子集（1子集定义：一般地,对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集 合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A 。记作:读作:A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时,则记作:A B或B A .性质:(任何一个集合是它本身的子集(空集是任何集合的子集【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合因为B的子集也

4、包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的空集也是B 的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成 A是由B的部分元素组成的集合是不确切的(2集合相等：一般地,对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集 合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合 A的元素,我们就说集合A等于 集合B ,记作A=B。例:，可见，集合，是指A、B的所有元素完全相同(3真子集:对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子 集,记作:(或，读作A真包含于B或B真包含A。【思考】能否这样定义真子集：如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A ,那么集合A叫

5、做集合B的真子集”集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表 示集合A , B .【提问】(1写出数集N , Z , Q , R的包含关系，并用文氏图表示(2判断下列写法是否正确AAA A性质：(1空集是任何非空集合的真子集。若A ,且A工则A ；(2如果,，则.例1写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集解:集合的所有的子集是，其中，是的真子集【注意】(1子集与真子集符号的方向。(2易混符号 “与“元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如R,11,2, 3 0与:0是含有一个元素0的集合,是不含任何元素的集合。如:0。不能写成=0, 0例2见教

6、材P 8(解略例3判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.(1表示空集；(2空集是任何集合的真子集；(3不是；(4的所有子集是；(5如果且，那么B必是A的真子集;(6与不能同时成立.解：(1不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1不正确；(2不正确.空集是任何非空集合的真子集；(3不正确.与表示同一集合；(4不正确.的所有子集是；(5正确(6不正确.当时，与能同时成立.例4用适当的符号(,填空：(1 ；(2 ；(3 ；(4 设，则 A B C.解:(1 0 0；(2 =,；(3 ,二；(4 A , B , C均表示所有奇数组成的集合，二A =B =C .【练习】教材P 9用适当的符

7、号(,填空:(1 ； (5 ；(2 ； (6 ；(3 ； (7 ；(4 ； (8 .解:(1 ;(2 ;(3 ;(4 ;(5=;(6 ;(7 ;(8 .提问:见教材P 9例子(二全集与补集1. 补集：一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即，由S中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集，记作，即A在S中的补集可用右图中阴影部分表示性质:S (S A =A如:(1 若 S=1,2, 3, 4, 5, 6, A=1,3, 5,则 S A=2, 4, 6;(2 若 A=0,则 N A=N*;(3 R Q是无理数集。2. 全集：如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示注:是对于给定的全集 而言的,当全集不同时，补集也会不同.例如:若，当时，；当时，则.(三小结:本节课学习了以下内容：1. 五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点2. 五条