11同底数幂的乘法

1、1.1同底数幂的乘法 岳壁三中 李丽钦教学目标：1.知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题2.过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力. 3情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯教学重点： 同底数幂的乘法法则教学难点：探索同底数幂的乘法法则，以及对性质的正确使用教学过程：一 创设情境，回顾导入：光在真空中的速度为3×108m/s,太阳光

2、照射到地球上大约需要5×102/s,地球距离太阳大约有多远？生：解：3×108×5×102=15×（108×102）师：那么108×102等于多少呢？今天我们就一起来学习同底数幂的乘法。师：在学习之前我们先回顾两个知识，什么叫乘方？ 什么叫幂呢？生：几个相同因数a的积的运算叫做乘方。记为 an 它表示n个a相乘，乘方的结果叫做幂，其中a为底数，n 为指数， an= a· a ·a ·a ···· a ·a n个a二. 探索新知：师：请同学们说出1

3、02与103表示的意义，并探索102 ×103的结果是怎样的？生： 102=10×10 103=10×10×10102 ×103 =（10×10 ）×（10×10×10） =10×10 ×10×10×10 =105 师： 105 ×108 等于多少呢？ 学生独立完成 师： 10m×10n等于多少呢？ 生：10m×10n=（10×10×···×10）×（10×

4、10×···×10） m个10 n个 10 =10×10×···×10×10×10 （m+n ）个10 =10 m+n师：那么a2×a3结果会怎样呢？生： a2×a3=(a×a) ×(a×a×a) = a×a ×a×a×a =a5师：请大家认真观察以下几个算式，等号左右两边的底数与指数是如何变化的？102 ×103 = 105 105 ×108 =

5、 1013 10m × 10n = 10m+n a2 · a3 = a5 生：底数不变，指数相加师：那么猜一猜am· an的结果会是怎样的？生：am×an =（a×a×···×a）×（a×a×···×a） m个a n个 a =a×a×···×a×a×a （m+n ）个a =am+n归纳小结：同底数幂的乘法公式：符号语言：am×an=am+

6、n，(m、n都是正整数)文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加例题解读：（师生合作）（一）（1）(-3)7× (-3)6 (2) -x3 ·x5 (3) b2n · b2m+1 （4） （1/111）3×(1/111)（二）光在真空中的速度为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102/s,地球距离太阳大约有多远？ 师：当我们把两个同底数幂相乘的公式推广到三个或者三个以上的幂相乘时，猜想am·an·ap结果会是怎样的并验证它。(学生自己完成，小组交流验证过程。)三：知识应用：（一）火眼金睛下面的计算对

7、不对？如果不对，怎样改正？（1） a ·a2= a2 （ ） （2）a3 · a3 = a9 ( ) （3）a3+a3 = a6 ( ) （4） a3 · a3 =a6 （ ） （二）填空题 (1)73×(-7)2 = (2) (-4)5×44= （3）-b · b3 (4) am+2 · am-1= ( 5) (x-y)2×(x-y)3= (6) x3 · x2 + x · x4 = （三）拓展延伸1. an+1·an-1 (n>1)=_ 2.若am-2 a7=a10,则m=_ 3.已知am=2,an=8,求am+n的值4.已知3x=2，则3x+2=_ （四）实际应用 一台电子计算机每秒可运行4×10 次运算，它工作5×10 秒可作多少次运算？四课堂小结：同底数幂的乘法法则符号语言： am · an = am+n (m、n为正整数)文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加五：分层作业，巩固新知基础应用:课本第4页知识技能第1题、