半导体物理学重点习题

1、半导体物理习题解答第一章11（P35）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：Ec(k)=+和Ev(k)= ；m0为电子惯性质量，k11/2a；a0.314nm。试求：禁带宽度；导带底电子有效质量；价带顶电子有效质量；价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。解 禁带宽度Eg根据0；可求出对应导带能量极小值Emin的k值：kmin，由题中EC式可得：EminEC(K)|k=kmin=；由题中EV式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：kmax0；并且EminEV(k)|k=kmax；EgEminEmax0.64eV导带底电子有效质量mn；

2、mn价带顶电子有效质量m，准动量的改变量k(kmin-kmax)= 12（P35）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解 设电场强度为E，F=h=qE（取绝对值） dt=dk t=dk= 代入数据得：t（s）当E102 V/m时，t8.3×108（s）；当E107V/m时，t8.3×1013（s）。 第三章37（P88）在室温下，锗的有效状态密度Nc1.05×1019cm-3，Nv5.7×1018cm-3，试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。计算77k时的Nc和Nv。

3、已知300k时，Eg0.67eV。77k时Eg0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77k，锗的电子浓度为1017cm-3，假定浓度为零，而EcED0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少？解 室温下，T = 300k（27）, k0 =1.380×10-23 J/K，h = 6.625×10-34 J·S，对于锗：Nc 1.05×1019cm-3，Nv =5.7×1018cm-3：根据300k时的Nc和Nv：根据（318）式：根据（323）式：求77k时的Nc和Nv： 同理：求300k时的ni： cm-3求77k时的ni： cm-33

4、14（P89）计算含有施主杂质浓度ND9×1015cm-3及受主杂质浓度为1.1×1016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。解对于硅材料，300K下，杂质完全电离：ND=9×1015cm-3；NA1.1×1016cm-3；T300k时 ni=1.5×1010cm-3：；且318（P89）掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0.044eV，求室温下杂质一半电离时费米能级的位置和磷的浓度。解n型硅，ED0.044eV，依题意得： 3-39319（P89）求室温下掺锑的n型硅，使EF(ECED)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0

5、.039eV。解由可知，EF>ED，EF标志电子的填充水平，故ED上几乎全被电子占据，又在室温下，故此n型Si应为高掺杂，而且已经简并了。即 ；故此n型Si应为弱简并情况。 3-115320（P89）制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300k时的EF位于导带底下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。解 根据第19题讨论，此时Ti为高掺杂，未完全电离：，即此时为弱简并其中第四章42（P123）试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V&#

6、183;S和500cm2/V·S。当掺入百万分之一（1×10-6）的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解T=300K,，n1350cm2/V·S，p500 cm2/V·S掺入As浓度为ND5.00×1022×10-65.00×1016cm-3杂质全部电离，查P106页，图414可查此时n900cm2/V·S413（P124）掺有1.1×1016 cm-3硼原子和9×1015 cm-3磷原子的Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。解 NA1.1×1016 cm-3，ND9×1015 cm-3可查图415得到·cm415（P124）施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个Si样品，设杂质全部电离，分别计算：室温时的电导率。解n11013 cm-3，T300K，n21017cm-3时，查图可得第五章1. 在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm-3, 空穴的寿命为100us。计算空穴的复合率。解： 5-364. 一块半导体材料的寿命t=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？ 5-66. 画出p型