第十章 光线的光路计算

1、像差计算的谱线选择像差计算的谱线选择像差计算的谱线选择像差计算的谱线选择结构参数（结构参数（n、n、ri、d、）及）及 l、 L 、u、 U；计算结果：l、u、 L、U，象差值 条件：一定的孔径和视场条件：一定的孔径和视场计算光路：计算光路：子午面内近轴光线与远轴光线子午面内近轴光线与远轴光线 沿主光线的细光束沿主光线的细光束 空间光路空间光路判断标准：成象、象差容限判断标准：成象、象差容限 调整结构参数调整结构参数光学系统设计：光学系统设计：第十章第十章 光线的光路计算光线的光路计算 101 概述概述一、光线计算三大类一、光线计算三大类1. 1. 子午面内的光线光路计算子午面内的光线光路计算

2、近轴光：近轴光：求各基点位置及焦距求各基点位置及焦距理想像点的位置及像的大小理想像点的位置及像的大小入瞳和出瞳的位置及大小入瞳和出瞳的位置及大小远轴光：子午面内实际光线的位置和子午面内实际光线的象差。远轴光：子午面内实际光线的位置和子午面内实际光线的象差。2. 2. 沿轴外点主光线的细光束光线光路计算沿轴外点主光线的细光束光线光路计算 求细光束成象的子午场曲，弧矢场曲及象散。求细光束成象的子午场曲，弧矢场曲及象散。3. 3. 子午面外的光线或空间光线的光路计算子午面外的光线或空间光线的光路计算 求得光学系统空间光线的子午象差和弧矢象差，全面了解求得光学系统空间光线的子午象差和弧矢象差，全面了解

3、 系统的成象特性。系统的成象特性。 二、光线光路计算过程二、光线光路计算过程1. 给出或求出每个折射面的光学参数：给出或求出每个折射面的光学参数：l，l，u，u， L，sinU，L， sinU等等 2. 由像差计算公式，计算各个折射面的像差贡献，了解整个光学系由像差计算公式，计算各个折射面的像差贡献，了解整个光学系统的像差。（像差公式与光学参数有关）统的像差。（像差公式与光学参数有关）3. 轴上点及轴外点成像采用相同计算公式（近轴光或远轴光）轴上点及轴外点成像采用相同计算公式（近轴光或远轴光）初始坐标初始坐标轴上点：物点位置轴上点：物点位置l和孔径角和孔径角u轴外点：入瞳位置轴外点：入瞳位置l

4、Z和视场角和视场角uZ子午面内的光线光路计算子午面内的光线光路计算rurilinniiiuuurrli轴上点近轴光的计算公式：轴上点近轴光的计算公式：角角u对入瞳边缘取值的计算称为对入瞳边缘取值的计算称为第一近轴光线计算第一近轴光线计算.对于有对于有k个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以确定像方截距和像方孔径角确定像方截距和像方孔径角.-L1Lz1-U1-Y-Uz1A入瞳第二近轴光计算第二近轴光计算：取发自物面边缘点，并通过入瞳中心的光线。为了计取发自物面边缘点，并通过入瞳中心的光线。为了计算初级像差和像高。算初级像差和像高。 如图所示，初始数据

5、为如图所示，初始数据为111111LLzYUzuLzl 当物体位于无限远时，当物体位于无限远时， 时，时， 为已知。为已知。1l1sin1zu 理想像高为理想像高为 ， 为第一近轴光求得的高斯像面位为第一近轴光求得的高斯像面位置，置， 为出瞳到光学系统最后一面的距离。为出瞳到光学系统最后一面的距离。zzully) ( lzl-L1Lz1-U1-Y-Uz1A入瞳 子午面内的远轴光按大子午面内的远轴光按大L公式进行计算：公式进行计算：rUIrLIIUUInnIrhIUUrrLIsinsinsinsinsin0sinsin时，当过渡公式过渡公式111kkkkkUUdLL计算的初始数据为计算的初始数据

6、为 ，最后结果为，最后结果为11,ULkkUL,物体处于不同位置处，各光线具有不同的初始数据。物体处于不同位置处，各光线具有不同的初始数据。(1) 物体位于无限远（望远镜、照相物镜）物体位于无限远（望远镜、照相物镜）轴上点初始数据：轴上点初始数据： ，光线离轴高度，光线离轴高度 ，带光，带光 。0,11UL1hmax1707. 0h轴外点初始数据为轴外点初始数据为zzbzbzzzzazatgULLUULUtgULLUU下光线主光线上光线(2) 物体在有限距离（显微镜、复制镜头）物体在有限距离（显微镜、复制镜头）轴上点初始数据为轴上点初始数据为 。11,ULP1P2LzLb入射光瞳L=aLUaU

7、bUz轴外物点发出的主光线及上、下光线的初始数据为轴外物点发出的主光线及上、下光线的初始数据为bzbzbzzzazazatgULLLLytgULLLytgUtgULLLLytgU下光线主光线上光线入瞳半径可由下式确定入瞳半径可由下式确定tgULLz)(各光线与高斯面的高度为各光线与高斯面的高度为)()()(bbbzzzaaatgULLYtgULLYtgULLYO出瞳出瞳AoYaYbYzBbBzBa-La-LP-Ua-Lz-Lb-Uz-Ub远轴光按大远轴光按大L公式进行计算：公式进行计算：rUIrLIIUUInnIrhIUUrrLIsinsinsinsinsin0sinsin时，当rurilin

8、niiiuuurrli轴上点近轴光的计算公式：轴上点近轴光的计算公式：沿轴外点主光线细光束的光路计算沿轴外点主光线细光束的光路计算子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的计算。子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的计算。PrInIntIntInzzzzcoscoscoscos22rInInSnSnzzcoscosIzIz初始数据：初始数据：11st1cos/ )(1111zUxLStu过渡公式过渡公式u物体在无限远物体在无限远:u物体在有限远物体在有限远:iiiDtt1iiiDSS11cosiziiiiUxxdD)sin(ziziiiIUrh计算举例计算举例一望远物镜的焦距一望远物镜的焦距f=100

9、mm，相对口径，相对口径D/f=1/5,视场角视场角2=6,其结构参数如下：其结构参数如下：r/mmd/mmnDD62.5-43.654.01.516330.00806-124.352.51.672700.015636试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线成像特征，以及主光线细光束成像特征。成像特征，以及主光线细光束成像特征。第一近轴光线初始数据：第一近轴光线初始数据： 物体在无限远，物体在无限远，用小用小l公式进行光线追迹：公式进行光线追迹：01u1l111/rhi mmh101896.99/31uhf009.973l100104. 03

10、u052336. 031zu第二近轴光线初始数据：第二近轴光线初始数据：22816. 5/ )(1zzully用小用小l公式进行光线追迹：公式进行光线追迹：3813. 33llz052783. 03 uuz8025. 01zl理想像高：理想像高：P1P2lzlb入射光瞳l1=aluaubuz轴上点远轴光线初始数据：轴上点远轴光线初始数据： 物体在无限远，物体在无限远，004. 0lLL用大用大L公式进行光线追迹：公式进行光线追迹：01U1Lmmh101005.973L052336. 031zU轴外点主光线初始数据：轴外点主光线初始数据：2351. 5tan) (3UlLyzs用大用大L公式进行

11、光线追迹：公式进行光线追迹：378. 3zL8025. 01zL实际像高：实际像高：全口径时实际像与理想像的偏差：全口径时实际像与理想像的偏差：7 37445U8 6 592zU实际像高与理想像高差：实际像高与理想像高差：007. 0yyysP1P2LzLb入射光瞳L=aLUaUbUz01U沿主光线细光束计算的初始数据：沿主光线细光束计算的初始数据： 用细光束光路计算进行光线追迹：用细光束光路计算进行光线追迹：111lstmmh1016507.963t9132.963sPrInIntIntInzzzzcoscoscoscos22rInInSnSnzzcoscos四、光线经过四、光线经过平面平面时的光路计算时的光路计算UtgtgULLIUInnIUI; sinsin;1、 远轴光计算公式：远轴光计算公式：UnUnLUUUULUtgtgULLcoscossincoscossi