InSAR基本原理及其误差来源

1、InSAE本原理及其误差来源合成孔径雷达干预测量技术 synthetic aperture radar interferometry, InASR 将合成孔径 雷达成像技术与干预测量技术成功地进行了结合，利用传感器高度、雷达波长、波束视向及天线基线距之间的几何关系，可以精确的测量出图像上每一点的三维位置和变化信息。合成孔径雷达干预测量技术是正在开展中的极具潜力的微波遥感新技术，其诞生至今已近 30 年。起初它主要应用于生成数字高程模型DEM和制图，后来很快被扩展为差分干预技术differential InSAR , DInSAR 湃应用于测量微小的地表形变，它已在研究地震形变、火山运动、冰川漂

2、移、城市沉降以及山体滑坡等方面表现出极好的前景。特别，DInSAR 具有高形变敏感度、高空间分辨率、几乎不受云雨天气制约和空中遥感等突出的技术优势，它是基于面观测的空间大地测量新技术，可补充已有的基于点观测的低空间分辨率大地测量技术如 全球定位系统GPS、甚长基线干预VLBI和精密水准等。尤其 InSAR 在地球动力学方面的研 究最令人瞩目。随着 InSAR 应用的广泛开展，尤其是在长时间序列的缓慢地表形变监测方面的深入应用， 发现传统 InSAR技术存在不可客服的局限，主要表现在以下几个方面：1 长时间序列上的时间去相干问题，特别是重复轨道观测的InSAR 处理。地物在时间序列上的变化导致其

3、散射特性的变化，从而大大降低地物在不同时间上的相干性，导致 InSAR处理的失效。2 传统 DInSAR 侧重于单次形变的研究，使用到的 SAR 图像少，而且对 SAR 图像的要 求非常高，通常要保证两次卫星的基线距比拟小， 否那么会引入严重的几何去相干问题， 这大 大限制可被利用于感兴趣区的InSAR 监测图像质量。3 大气相位的不均匀延时影响，由于大气本身的非均质性和不同时刻大气状况的迥异， 尤其对于不同季节的干预图像对，大气相位成为传统 InSAR 处理干预相位中不可防止的信号之一，严重的影响了所获得的DEM 和地表形变的精度。除此之外，InSAR 处理所获得的 DEM 和地表形变精度还

4、受系统自身的热噪声等因素的影 响，因此传统 InSAR虽具有独特优势，但是其自身的局限性又大大阻碍了其大规模的应用。一.InSAR根本原理机载或星载 SAR 系统所获取的影像中每一像素既包含地面分辨元的雷达后向散射强度信息， 也包含与斜距从雷达平台到成像点的距离有关的相位信息。 将覆盖同一地区的两幅雷达图像对应像素的相位值相减可得到一个相位差图，即所谓干预相位图Interferogram。这些相位差信息是地形起伏和地表形变如果存在等因素奉献和的表达。InSAR 正是利用这些具 有高敏感特性的干预相位信号来提取和别离出有用信息如地表高程或地表形变的，这一点与摄影测量和可见光、近红外遥感主要利用影

5、像灰度信息来重建三维或提取信息是完全不 同的。本文是针对重复轨道横跨轨道工作模式的描述1. 干预相位信号地面目标的 SAR 回波信号不仅包含幅度信息A,还包括相位信息*, SAR 图像上每个像元的Ai -后向散射信息可以表示为复数Ae。相位信息包含 SAR 系统与目标的距离信息和地表目标的散射特性，即:、-竺R。以3.1，一. . 巾.式 3.1 中，4兀为双程距离相位；R 为 SAR 与目标之间的斜距；obj为地面目标的散射相位。3.5如果两次成像时，地面目标的散射特性不变，即9 = %，斜距差AR =R1 -R2 ,那么干预图的相位仅与两次观测的路程差有关，即：4-R3.6这里的中是真实干

6、预相位。实际处理中得到得到的相位整周数是未知的，即缠绕相位，为了得到真实相位必须对缠绕相位进行解缠操作。对干预相位进一步分解得：37earth topo def atm nose.式中earth,topo,def,atm,nose分别表示由地球形状，地形起伏，地表形变，大气以及噪声引起的干预相位。2. InSAR 高程测量通常重复轨道 InSAR 观测的几何关系如下图。S1 和 S2 分别表示主辅图像传感器，B 为 基线距，a 为基线距与水平方向倾角，6 为主图像入射角，H 为主传感器相对地面高度，R1和 R2 分别为主辅图像斜距， P 为地面目标点，其高程为 h,F0为 p 在参考平地上的等

7、斜距 点。为讨论方便，假设主从相对获取期间无地表形变，且无大气影响。设地面目标点 P 两次成像时的图像分别为:c1= Ae1 = A2e23.2式中，Ci为主图像，弓为辅图像。且有:44 :1 =R1 obj 1，2 =R2 obj 23.3通过主辅图像的共轴相乘，可得复干预图为:.*12I = G , C2 = A1A2e3.4式中，*表示取共轴。设 甲为干预相位，那么有:4二 _-1 - 2 =R1-日2obj1 - obj 2将基线沿着入射方向和垂直于入射方向进行分解，可以得到垂直基线斜距B_L和平行基线斜距B/:B_ = B cos。-： ),B/=Bsin - ： )3.8在远场情况

8、下，可以假设AR = B，那么式 可表示为：4二 _=-Bsin(r - ： )3.9在参考面为平地的条件假设下，根据三角关系，有h = H-R1cosu3.10分别对式 3.9 和式 3.10 的两边取微分，有4二：=一Bcos( ) W3.11h =R sin - R1cosu将式 3.11 下式代入上式可得：4二B .4B- - -巾-R3.12Rsin R1tg -式中，左边表示临近像素的干预相位差；右边第一项表示目标高程变化引起的相位，右 边第二项表示无高程变化的平地引起的相位，称之为平地相位。为了反演高程，需要去除平地相位，直接建立干预相位与高程之间的关系。去除平地相位后，可以得到

9、高程与相位之间的直接关系，即=_4布80-：卜_.司3.13，R1sin口0Rsin口0PO图 3.1 InSAR 高程测量原理图据推求得到，而R可根据 SAR 图像头文件中有关雷达参数推算出来。如果选择参考椭球体和球体作为参考面时，可以分别得到不同参考面下的去平地效应后的干预相位分别为：4一：R.中=-L-h参考椭球体模型3.14 (1 H / rH)(rH/rh)Rsin %4二B。= -1-h球体模型3.15 (1 H / r)Rsin口0式中，H 为卫星平台高度；rH、rh分别为星下点、目标点处地球半径；R 为斜距。3.InSAR 地表形变测量(DInSAR卫星 InSAR 系统在地表

10、形变探测中得到了较广泛的应用。为别离出形变信息，具有显著影响的地球形状和地形因素必须从初始干预相位中去除，于是有了差分干预测量(DInSAR)方法。1989 年 Gabriel 最早介绍了差分干预测量的概念，所谓差分干预测量是指利用同一地 区的两幅干预图像， 其中一幅是形变前的干预图像，另一幅是形变后获取的干预图像，然后通过差分处理来获取地表形变的测量技术。传统的 DInSAR 方法主要有两轨法 (Massonnet etal.,1993)和三轨法(Zebker et al.,1994)及四轨法。为计算方便，下面的讨论不考虑大气及噪声 影响。(1)两轨法两轨法的根本思想是利用实验区地表变化前后

11、的两幅影像生成干预纹图，从干预纹图中去除地形信息，即可得到地表形变信息。这种方法的优点是无需对干预图进行相位解缠，避免了解缠的困难。其缺点是对于无 DEM 数据的地区无法采用上述方法；在引起 DEM 数据的同时，可能引起新的误差，如DEM 本身的高程误差、DEM 模拟干预相位与真实 SAR 纹图的配准误差等。两轨法处理流程图如图3.2 所示：图 3.2两轨法处理流程示意图由式 3.7 得：中=Cp _cp _ Cp defearth topo其中% =e,表示平地上的等斜距点P的主图像入射角。B、a 和 H 可从轨道姿态数2三轨法三轨法根本原理是利用三景影像生成两幅干预纹图，一幅反映地形信息，

12、一幅反映地 形形变信息。三轨法的主要优点是无需辅助DEM 数据，对于一些无地形数据的变化监测尤为重要，而且数据间的配准较易实现；缺点是相位解缠的好坏将影响最终结果。图 3.3 是三轨法测量的几何模型图，其中S1 和 S2 是在没有地形位移情况下 SAR 系统两次对同一地区成像的位置，所获得的干预相位中仅仅包含地形信息；S3 是地表形变后SAR 系统的观测位置。由 S1 和 S3 所获得的干预相位不仅包含地形相位，还记录地表形变 的相位奉献。两次的干预相位分别为4二4二12=Bsin：、=BkA4二一 .44二一，一13=-一Bsin：2一D =一一B D式中，*12仅仅包含地形信息；*13包含

13、地形信息和形变信息；B/、B/分别为 SS 和 S&的水平基线，10为图像视角；12分别为基线 B、B与水平方向的夹角；AD为地3.16其中:, earth =B/:=竺虹topo Rsin o分别表示地球形状及地形起伏引起的干预相位。反映地表形变的斜距变化量可经如下计算得到:Lr.侦3.173.183.19图 3.3 三轨法原理图表在卫星视线 LOS 方向上的形变位移。因此由地表在LOS 方向上位移引起的相位 也为4二 D地表位移形变表示为:三轨法处理流程如图3.4 所示:二.InSA或据处理基于数字信号处理技术，InSAR 的数据处理过程可以被高度自动化，以提取地表三维信 息和地表

14、形变结果。在干预数据处理实施之前，必须选择适宜的干预像对和其它辅助数据如外部 DEM，用于地形相位的去除。干预像对的选择准那么是：对 DEM 生成来说，干预基线 既不能太长也不能太短； 对于形变监测来说，干预基线越短越好。 在得到有效的干预数据集 后，要对它们进行必要的处理，这些处理步骤包括SAR 图像配准、干预图生成、参考面 /地形影响去除、几何变换、相位解缠等。1.图像配准从多时相的 SAR 复数图像来提取地形起伏或地表形变信息，首要面临的问题便是将沿重 复轨道存在轻微偏移获取的覆盖同一地区的图像进行精确配准。SAR 影像的配准就是计算参考影像主影像与待配准影像从影像之间的影像坐标映射关系

15、，再利用这个关系 对待配准影像实行坐标变换和重采样。因为轨道偏移量较小一般在1km 左右，而轨道高度为数百公里。因此，在重复轨道影像重叠区域内，同名像点对间的坐标偏移量具有一定的变化规律，一般可使用一个高阶多项式来拟合。要求影像配准精度必须到达子像元级。一般分两个阶段来实施，即粗配准和精配准。 粗配准可利用卫星轨道数据或选取少量的特征点计算待配准影像相对于参考影像在方位向 和斜距向的粗略偏移量，目的是为影像精确配准中的同名像素搜索提供初值。而精配准首 先是基于粗略影像偏移量和影像匹配算法，从主从影像上搜3.203.21四轨法类似于“三轨法,只是地形干预图与形变干预图相互独立。图 3.4 三轨法

16、处理流程图索出足够数量的且均匀分布在 重叠区域内的同名像点对，然后使用多项式模型来描述两影像像素坐标偏差，即主从影像 同名像点对的坐标差可表示为主影像坐标的函数表达式。基于所得到的同名像点坐标偏移 观测量和最小二乘算法，多项式模型参数可以被求解出来，这样便完成了影像对坐标变换 关系的建立。最后利用这一模型对待配准影像进行重采样处理，使从影像取样到主影像的 空间。2. 十涉图生成将主影像与重取样后的从影像对应像素的相位相减，便可很容易地得到相位差图。实际计算处理中，是先将主从影像作复数共轴相乘，其数学表达式为I(r,t) = M(r,t) S(r,t)*式中，M(r, t)和 S(r,t)分别代

17、表主从图像对应像素的复数值，*表示复数共轴，而 I(r, t)表示所生成的干预信息，也是复数值。由此所产生的结果称为复数形式的干预图。然后从此干预图中提取相位主值分量图，即可得到一次相位差图，注意，干预相位在 -p 到+p 内变化，一 个完整的变化呈现为一个干预条纹，但每一像素上存在相位整周模糊度问题。3. 参考面/地形影响去除一次差分干预相位图是多种因素如参考趋势面、地形起伏、地表位移和噪声等方面的调和反映。对于地形测量来说，一般事先根据先验信息，选择不包含形变信息的干预对来进行 处理，以防止不必要的麻烦，因此，直接相位差分值主要包含参考面(一般选择为参考椭球面)和地形起伏的奉献，为了使后续

18、相位解缠变得容易，一般先将椭球参考面的相位分量从 直接差分相位中去除。值得注意的是，相对于地形奉献来说，参考椭球面的奉献是占主导地 位的，这就是为什么一次差分干预相位图看起来呈现为大致与轨道相平行的条纹，有效干预基线越长，干预条纹越密集，地形坡度越大，干预条纹越密集，地形越复杂，条纹曲率变化越明显。当我们去除掉参考面的奉献后，地形相位条纹便清晰地显现出来，其表现形状与地形等高线的形状一致。4. 相位解缠为了获得地表高程或沿雷达斜距方向上的地表位移量，我们必须确定干预相位图中每一像素的相位差整周数，这类似于 GPS 中的整周模糊度确定问题，在 InSAR 中称为相位解缠 是干预数据处理中的关键算

19、法。目前，相位解缠算法较多，但主要归为两类：(1)基于路径控制的积分法；(2)基于最小二乘的整体求解算法。积分法的思路是：对缠绕相位图的每一像素，首先求其沿行向和列向的一阶差分，然后对一阶差分连续积分即可求得解缠相位。由于干预相位图存在奇异点(在复变函数里称为留数点)，积分路径应受到约束以免局部干预相位的误差传播，故这种算法的关键是按一定的原那么对奇异点定位并连接它们作为积分路径 的“防火墙，即积分时不能穿越这些路径。最小二乘算法的思想是：在解缠后的相位梯度 与缠绕相位梯度差异平方和为最小的意义下整体求解，使用带权估计方法可削弱奇异相位对解缠结果的影响。三.InSARM差传播利用一次差分干预相

20、位数据和卫星轨道数据可进行地表三维重建；利用二次差分干预处理可进行地表形变探测。这些干预分析需要使用雷达系统参数、雷达平台姿态(基线)数据、相位观测量和地形数据(二次差分中用于地形相位的扣除)等，显然，这些数据的不确定性 或误差会传播到干预高程或形变结果中去。基于数理统计和测量误差根本理论，本文对卫星雷达干预系统中几个主要误差源(即相位观测量、基线数据和地形数据)的特性及其对高程 和形变测量的影响进行简要的介绍。1.十涉相位误差SAR 影像中的相位观测量是干预处理中最为关键的数据源。联合沿不同轨道获取的两 幅 SAR 图像，干预处理能提取对应像素的相位差图即干预相位图，每一像素的干预相位包含如

21、下奉献：1地形起伏，2投影到雷达视线方向的地表位移，3可能的大气影响，4噪声。前三者在一定程度上表现为空间自相关，干预相位噪声的理解需要从单幅SAR图像中相位信号的构成来展开讨论。雷达成像时，天线发射的微波信号要穿越大气层且与地表交互作用后被反射回去再由传感器记录下来。对于单幅 SAR 图像的每一像素的相位来说， 主要包括三方面的奉献：1 传感器到地表分辨元的直线路径长度，2非均匀大气介质引起的路径弯曲，3微波信号与地表分辨元内诸目标交互所引入的后向散射相位。散射附加相位主要与两个因素有关，首先，地面分辨元内部可能随时间发生随机扰动如植被生长或随风摆动或化学特性改变如与土壤湿度有关的电离常数改

22、变，其次，对于同一分辨元，轨道间隔或称空间基线会 导致不同的雷达侧视角度，也会引起不同的散射特性。对于不同时间获取的两幅SAR 图像来说，各自的随机附加相位分量噪声不同或者说不相关，在相位差分时难以抵消，可引 起干预图无明显的条纹或条纹不连续，相位整周模糊度求解将非常困难，而易变的大气条件气压、温度和相对湿度可能会导致不同的相位延迟，这种不一致既表现在时间尺度上， 也表现在空间尺度上。一般来说，沿重复轨道获取两幅SAR 图像的时间间隔越大，干预相位的噪声越严重，即所谓的时间失相关，从而致使高程和形变测量失败特别是植被覆盖区，尤其使长期累积形变如地震震前和震后形变、火山运动的监测变得非常困难。已有的研究说明，在维 持时间相关性方面，长波段 SAR 系统如 JERS-1 波段 SAR 系统，波长为 23.5cm比短波段 SAR 系统如 ERS-1/2 C 波段 SAR 系统，波长为 5.7cm更有优势。获取两幅 SAR 图像的轨 道空间间隔越大，干预相位噪声水平也会越高， 即空间失相关，这限制了有效干预像对的可用数量。因缺乏与 SAR 成像时间同步的高分辨率地面气象数据，从干预结果中完全扣除大 气的影响也相当困难稀疏GPS 永久跟踪站的大气延迟解可用于去除大气低频分量。2.基线误差为了从干预相位中提取地表形变信息， 我们必须利用基线参数来扣除参考趋势面相位 和地形相位的奉献。此外