电磁感应双杆问题含电容器问题

1、.电磁感应双杆问题 +含电容器电路1、“双杆” 在等宽导轨上向相反方向做匀速运动当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。2“.双杆” 在等宽导轨上同向运动， 但一杆加速另一杆减速 当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。3. “双杆”中两杆在等宽导轨上做同方向上的加速运动。“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动， 另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。4“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。典型例题1. 如图所示，间距为 l、电阻不计的两根平行金属导轨

2、MN、 PQ（足够长）被固定在同一水平面内，质量均为m、电阻均为R 的两根相同导体棒a、b 垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a 棒连接，其下端悬挂一个质量为M 的物体C，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。开始时使a、 b 、C 都处于静止状态，现释放C，经过时间t ， C 的速度为v1、 b 的速度为v2。不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求：（ 1） t 时刻 C 的加速度值；（ 2） t 时刻 a、 b 与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率。.模型： 导体棒等效为发电机和电动机， 发电机相当于闭合回路中的电源， 电

3、动机相当于闭合回路中的用电元件2. （ 2003 年全国理综卷）两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直， 导轨的电阻很小， 可忽略不计 导轨间的距离 l 0.20 m两根质量均为 m 0.10 kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R 0.50在 t 0 时刻，两杆都处于静止状态现有一与导轨平行、大小为 0.20 N 的恒力 F 作用于金属杆甲上， 使金属杆在导轨上滑动 经过 t 5.0s，金属杆甲的加速度为 a 1.37 m s2，问此时两金属杆的速度各为多少 ?3. 两根足够长的固定的平

4、行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab 和 cd，构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度 v0若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少（2）当 ab 棒的速度变为初速度的3/4 时， cd 棒的加速度是多少？.4. 两根相距 d=0.20m 的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B=0.2T，导轨上面

5、横放着两条金属细杆， 构成矩形回路， 每条金属细杆的电阻为 r=0.25，回路中其余部分的电阻可不计 .已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s ，如图所示 .不计导轨上的摩擦.（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小.（2）求两金属细杆在间距增加0.40m 的滑动过程中共产生的热量.5. 如图所示， 在倾角为300 的斜面上， 固定两条无限长的平行光滑导轨，一个匀强磁场垂直于斜面向上， 磁感强度 B 0.4T，导轨间距 L 0.5m。两根金属棒 ab、cd 平行地放在导轨上，金属棒质量 mab0.1kg， mcd 0.2kg，两金属棒总电阻

6、 r 0.2，导轨电阻不计。现使金属棒 ab 以 v 1.5m/s 的速度沿斜面向上匀速运动，求：（1）金属棒cd 的最大速度；（2）在 cd 有最大速度时，作用在金属棒ab 上的外力做功的功率。6. 如图 4 所示，金属棒a 跨接在两金属轨道间，从高h 处以速度v0 沿光滑弧形平行金属轨道下滑， 进入轨道的光滑水平部分之后，在自下向上的匀强磁场中运动，磁场的磁感应强度为 B.在轨道的水平部分另有一个跨接在两轨道间的金属棒b ，在 a 棒从高处滑下前b 棒处于静(1） a 棒进入磁场后做什么运动？b 棒做什么运动？（2） a 棒刚进入磁场时，a、 b 两棒加速度之比.？(3）如果两棒始终没有相

7、碰，a 和 b 的最大速度各多大？(4）在整个全过程中，回路中消耗的电能是多大？.7. 如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a 和 b，与导轨紧密接触且可自由滑动。先固定a，释放 b，当 b 的速度达到 10m/s 时，再释放a，经过 1s 后， a 的速度达到12m/s ，则8.9.在宽导轨道上运动。.10. 如图所示， 金属杆 a 在离地 h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b.已知杆的质量为ma，且与b杆的质量比为ma mb=3 ，水平导轨足够长，不计摩擦，求

8、：（ 1） a 和 b 的最终速度分别是多大？（ 2）整个过程中回路释放的电能是多少？11. 如图所示， abcd 和 a/b/c/d/ 为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。 ab、a/b/ 间的宽度是cd、c/d/ 间宽度的2 倍。设导轨足够长，导体棒ef 的质量是棒gh 的质量的2 倍。现给导体棒ef 一个初速度v0，沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？12. 如图所示， 在匀强磁场区域内与B 垂直的平面中有两根足够长的固定金属平行导轨，在它们上面横放两根平行导体棒构成矩形回路，长度为L，质量为m，电阻为R，回路部分导轨电阻可忽略， 棒与导轨无

9、摩擦，不计重力和电磁辐射，且开始时图中左侧导体棒静止，右侧导体棒具有向右的初速v0，试求两棒之间距离增长量x 的最大值。13.（ 2）金属棒 MN 运动达到稳定状态后， 1s 内外力 F 做的功，并计算说明能量的转化是否守恒14. （ 2004 年全国理综卷） 图中 a1b1c1d1 和 a2b2c2d2 为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中， 磁场方向垂直于导轨所在平面 （纸面） 向里。 导轨的 a1b1 段与 a2b2 段是竖直的，距离为 l1；c1d1 段与 c2d2 段也是竖直的，距离为 l2。x1 y1 与 x2 y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细

10、杆，质量分别为m1 和 m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F 为作用于金属杆x1y1 上的竖直向上的恒力。 已知两杆运动到图示位置时， 已匀速向上运动， 求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。重要结论：电磁感应中的一个重要推论安培力的冲量公式15. 如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，有一个边长为a（ a<L）的正方形闭合线圈以初速v0 垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（ v<v0）那么（）A. 完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v） /2B. 安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v） /2C. 完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v） /2D. 以上情况A、 B 均有