4江苏省江阴市长泾片2021—2022学年上学期期中考试八年级数学试卷含答案

1、20212022学年第一学期期中考试试卷（初二数学）命题人： 审核： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请答案写在答卷上）1改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是代表上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ） ABC D2下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A6，12，8B7，24，25C1.5，2，2.5D9，12，153等腰三角形的顶角等于80o，则它的底角是 ( )A、80o B、50oC、40o D、80o或50o4下列说法不正确的是（ ） A等

2、腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线 B等边三角形有一条对称轴C等腰直角三角形底边上的高线等于底边的一半D直角三角形中有一个角是30°，则这个角所对的直角边是斜边的一半5如图，在ABC中，ABAC，AC的垂直平分线l交BC于点D若BAD78°，则B的度数是（）A34° B30°C28° D26° 第5题图 第6题图 第7题图6如图，在ABC中，ABAC，BAC46°，BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点E在BC上，点F在AC上，连接EF将C沿EF折叠，点C与点O恰好重合时，则OEC的度数（）A90°B92

3、°C95°D98°7.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了上图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（     ） A. 1     B. 2020       C. 2021    &#

4、160;  D. 20228.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为( ) A. cm B. 11cm C.13cm D.17cm 第8题图 第9题图 第10题图9如图，在ABC中，ACB90°，A30°，AB8，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是（）A2B4CD10如图，AOBADC，点B和点C是对应顶点，OD90°，记OAD，ABO，当BCOA时，与之间的数量关系为（）

5、 AB2C90° D2180°二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答卷的相应的位置）1116的算术平方根是_12. 已知等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长为_13已知：如图，在ABC中，点D在边BC上，ABADDC，C35°，则BAD 度 第13题图 第14题图 第16题图 第17题图14如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种15、一个三角形的三边为6、10、x，另一个三角形的三边为y、6、12，如果这两个三角形全等，则x

6、+y 16如图，在ABC中，点D在边BC上，ABAD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF3则AC的长为 17.如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB6，BC8，若SABC21，则DE .18.在RtABC中，ABC90°AB3，BC4，点E，F分别在边AB，AC上，将AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上，则线段CP长的取值范围是 . 三、解答题（本大题共8小题，共54分请在答卷的指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分6分）如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（

7、即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）若有一格点P到点A、B的距离相等（PAPB），则网格中满足条件的点P共有 个；（3）在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小20(本题满分5分)）若正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，求x的值21(本题满分5分)如图ABDC，ACDB.求证:12. 22（本题满分6分）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与ABC成轴对称图形23（本题满分7分）钓鱼岛自古就是我国领土，我海监船在

8、钓鱼岛海域的巡航如图，OAOB，OA45海里，OB15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长24（本题满分7分）如图，在ABC中，AD是高，CE是中线，DG垂直平分CE，连接DE（1）求证：DCBE；（2）若AEC72°，求BCE的度数25.(本题满分8分)如图1，在ABC中，ABAC，G为三角形外一点，且GBC为等边三角形.(1)求证:直线AG垂直平分BC；

9、 (2)以AB为一边作等边ABE(如图2) 连接EG、BC，试判断EGC是否构成直角三角形?请说明理由.26（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，ABCBCD90°，ABBC5cm，CD4cm点P从点C出发以1cm/s的速度沿CB向点B匀速移动，点M从点A出发以1.5cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，点N从点D出发以acm/s的速度沿DC向点C匀速移动点P、M、N同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts（1）如图， 当a为何值时，以P、B、M为顶点的三角形与PCN全等？并求出相应的t的值； 连接AP、BD交于点E当APBD时，求出t的值；（

10、2）如图，连接AN、MD交于点F当a，t时，证明SADFSCDF20212022学年第一学期期中考试试卷初二数学（参考答案）一、选择题题号12345678910答案DABBABDCAB二、填空题11、4 12、15 13、40 14、3 15、22 16、6 17、3 18、1CP5三、解答题19、（1）如图A1B1C1即为所求2分（2）如图满足条件的点P有4个，所以答案为4 4分（3）如图点Q即为所求6分20、由题意得2m-3+4m-5=0 1分 解得m=4/3 3分 X=(2m-3) 2=(4/3×2-3)2=1/9 5分21、证法一证明：

11、在ABC和DCB中， AB=DC，AC=DB，BC=CB， ABCDCB， A=D， 3分 又AOB=DOC， 1=2。 5分证法二、连接AD 在ABC和DCB中， AB=DC，AC=DB，AD=DA， ADBDAC 3分 1=2。 5分22、画对任意三种即可画对一种2分23、（1）作AB的垂直平分线与OA交于点C； 3分（2）连接BC，由作图可得：CD为AB的中垂线，则CB=CA由题意可得：OC=45-CA=45-CB 4分OAOB，在RtBOC中，BO2+OC2=BC2， 5分即：152+（45-BC）2=BC2，解得B

12、C=256分答：我国海监船行驶的航程BC的长为25海里 7分24、（1）证法一：GBC为等边三角形，GB=GC，点G在BC的垂直平分线上， 1分又AB=AC，点A在BC的垂直平分线上，2分直线AG垂直平分BC  4分证法二：设AG交BC于点DGBC为等边三角形，GB=GC又AB=AC且AG=AG， ABGACG 2分BAG=CAG，AB=AC且BAG=CAG，AGBC且BD=CD，即直线AG垂直平分BC 4分(2)EGC构成直角三角形5分GBC和ABE为等边三角形，GB=BC=GC，EB=BA，EBA=GBC=BGC=BCG

13、 =60°EBC=ABG，EBCABG  7分ECB=AGB，GB=GC且AGBC，AGB=BGC=30°ECB=30°，ECG=90°，即EGC构成直角三角形 8分25、（1）证明：DG垂直平分CE，DEDC， 1分AD是高，CE是中线，DE是RtADB的斜边AB上的中线，DEBEAB， 2分DCBE； 3分（2）DEDC，DECDCE，4分EDBDEC+BCE2BCE 5分DEBEBEDB，B2BCE， 6分AEC3BCE72°，BCE24°

14、 7分26、解：（1）ABC=BCD=90°，当PBMPCN时，有BM=NC，即5-t=t PB=PC,即5-1.5t=4-at   1分由可得a=1.1，t=2.5 2分当MBPPCN时，有BM=PC，BP=NC，即5-1.5t=t 5-t=4-at ，由可得a=0.5，t=2 3分综上所述，当a=1.1，t=2.5或a=0.5，t=2时，以P、B、M为顶点的三角形与PCN全等 4分APBD，BEP=90°，APB+CBD=90°，ABC=90°，APB+BAP=90°，BAP=CBD， 5分在ABP和BCD中，BAP=CBD ，AB=BC，ABC=BCD，ABPBCD，BP=CD， 6分即5-t=4，t=1 7分（2）当a=3/8，t=8/3时，DN=at=1，而CD=4，DNCD，点N在点C、D之间，AM=1.5t=4，CD=4，AM=CD， 8分方法一如图中，连接AC交MD于OABC=BCD=90°，ABC+BCD=180°，ABBC，AMD=CDM，BAC=DCA，在AOM和COD中，AMD=CDM,AM=CD,BAC=DCA,AOMCOD，OA=OC， 9分SA