2020高二数学数列单元测试题

1、高二数学单元测试题(数列)姓名 班级 学号 分数一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.11111 .数列1,-1,1,-,K的一个通项公式可能是()24 8 16n 1n 1n1nA 1A (-1) 2nB.(-D2nC.(f2D.(F2n2 .在等差数列an中，a?=2, a3=4，则为。=()A. 12B. 14C. 16D. 183 .如果等差数列an中，a3+a4+a5=12 ,那么a1+a2+. + a7=()(A) 14(B) 21(C) 28(D) 354 .设数歹I an的前n项和Sn = n3,则a4的值为()(A) 15(B) 37(C) 27(D) 645

2、.设等比数列an的公比q =2 ,前n项和为Sn ,则S4 =()a2A. 2 B. 4 C. D,226.设Sn为等比数列an的前n项和，已知3s3=a4-2, 30 = 23-2,则公比q =( )(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6117 .已知a= l1-一=l1-，则a,b的等差中项为()323 - 2A. <3 B . 72C. gD. ?1 一8 .已知an是等比数列，a2=2, a5 =一，则 a+a2a3+L +anan+=()4A. 32(1-2")B . 16(1 -4) C .16(1-21D . 32(1-4T)339.若数列an的通项公式是an

3、=(T)n(3n-2)，则a1十a2十1+ a20 =()(A) 30(B) 29(C) -30(D) -2910.已知等比数列an满足an A0,n=1,2,L，且a§包一 =22n(n至3),则当n至1时, log 2 ai log2 a3 Llog 2 a2n1=()A. n(2n -1) B.(n 1)2C.n2 D.(n -1)212345678910二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.11.已知数列an满足：a3 = 5, an41 = 2an -1 (n N*),贝U a1 =.13.在等比数列aj中，已知a1+a2+a3 =1, a4+a5+a6 =-

4、2，则该数列前15项的和S15=.13 .设等差数列%的公差d不为0, a=9d.若ak是&与a2k的等比中项，则k =.14 .已知数列a。的首项Q =2,小书=必匚 =1,2,3，则az =.an 2三.解答题：本大题共5小题，满分44分.15 .等差数列 an的前n项和记为S.已知a10 = 30, a20 = 50.(I )求通项 an ;( n)若 s=242,求 n.16 .在等比数列 OJ中，a1 a2 a3=27, a2+a4=30试求：(I) a1和公比q； (II )前6项的和S6.17 .已知等差数列 匕n满足：a2=5, as +ay=26 ,数列匕0的前n项和

5、为Sn .(I )求 an 及 Sn ；(n)设 仙-小是首项为1,公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和Tn.18 .已知等比数列an是递增数列，a2a5= 32, a3 + a4= 12.数列bn满足bn= an(1)求数列b n的通项公式；(2)求数列J nbn的前n项和S.19 .已知数列QJ的前n项和为Sn,点'nW |在直线yx+上.nn22(I )求数列an的通项公式；(R)设bn=3,求数列的前n项和为Tn,并求使不等式(2an -11)(2an 1 -11)nkTn 一对一切nWN都成立的最大正整数k的值.20高二数学单元测试题(数列)答案12345678910DD

6、CBCBADAC11.212. 11,13. 414.1100615.等差数列 an的前n项和记为S.已知a10 = 30, a2。= 50.（I ）求通项an ；(H)若 $=242,求 n.解:(I )由 an =a1 +(n - 1)d,a10 =30,a20 = 50，得方程组a + 9d =30,ai +19d =50.解得 a=12,d=2.所以an=2n+10.5）由十吗。2得方程12n十 吗-1)乂2 = 242.解得n = 11或n = 22(舍去).16.在等比数列Q中,a1，a2 a3=27 , a2 +a4 =30试求：（I） a1和公比q； （II ）前6项的和S6.

7、解：（I ）在等比数列中,由已知可得:2-a1 a1q aq =273a1q a1q : 30解得:a1 = -1、q = -3/.I、a1(1 q )(II ) GSn = 当 31 -qS61 (1 36)1 -31 _ 36二364-2当aiq = -3时，S6=毛丁36 -131 -182417 .已知等差数列a。满足：a2=5, as+a7=26,数列Gn 的前n项和为Sn .(I )求 an 及 Sn ；（n）设I -%是首项为1,公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和Tn.解：（I）设等差数列为的公差为d,因为a3=7, as+a7=26,所以a1d =5 反W,解得 a1 =

8、 3,d = 2 ,2a1 10d =26所以 an =3+2(n -1)=2n+1 ；Sn =3n+n(n-1)><2 = n2+2n .(II)由已知得 bn -an =3n，由(I )知 an =2n+1 ,所以bn = an +3n，n 123 -1Tn=Sn (1 33 一)二 n 2n 218 .已知等比数列an是递增数列，a2a5= 32, aa + a4= 12.数列bn满足bn=1 an(1)求数列b n的通项公式;(2)求数歹1nbn的前n项和&.又 a3+a4= 12,解得：/a3= 4, a4 = 8,解析(1)因为数列an为等比数列且a2a5 =

9、32,所以a3a4=32,a3 = 8,(由an是递增数列知不合题意, ©4= 4.舍去)所以 q = 2, a1 = 1,所以 an=2ni,即 bn = (2)由(1)知，. . nbn = 2n 1.、门23n -设 s=1+2+22+2-i, d，1 23 n则2sn=2+ 了+啜+5，鼠由一得,2$= 1 + /+ ,+了+十d1 n1 1211 _1 2n c 2 n 八 n + 2/ n + 22n=2-2n-彳=2一2n ' 所以，Sn=4- 2门-1 .19.已知数列GJS的前n项和为Sn,点(I)求数列GJ的通项公式;(2斗-11)(2am -11),求数列0的前n项和为Tn,并求使不等式kTn *对一切n。都成立的最大正整数人化解：由题意,得2七，艮峪=+，.1 2 1112 11故当M2时，an=Sn-Sn=(2n F卜忸2)十”一升"5.当 n=1 时，a1=&=6=1+5, 所以一， *、an = n 5(n N ).3 3311(2& -11)(2an 1-11) -(2n