工程力学第11章答案

1、For personal use only in study and research; not for commercial use肇第11章强度失效分析与设计准则祎 11-1对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论 述。肃 （A）逐一进行试验，确定极限应力；薂（B）无需进行试验，只需关于失效原因的假说；葿（C）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说；薈 （D）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。薂正确答案是_D_。膆习题11-2' 11-3图袀 11-2对于图示的应力状态 （乙 F ）若为脆性材料， 试分析失效可能发生在：羆（A）平行于x轴的平面；袅

2、（B）平行于z轴的平面；蚁（C）平行于Oyz坐标面的平面；芁（D）平行于Oxy坐标面的平面。螈正确答案是_C_。蚄 11-3对于图示的应力状态，若 G，且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效可能发生在：螁 （A）平行于y轴、其法线与x轴的夹角为45°的平面，或平行于x轴、其法线与y轴的夹角为45°的平面内；莈（B）仅为平行于y轴、法线与z轴的夹角为45°的平面；膆（C）仅为平行于z轴、其法线与x轴的夹角为45°的平面；蒃 （D）仅为平行于x轴、其法线与y轴的夹角为45°的平面。袁正确答案是_A_。蝿11-4承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器，

3、由脆性材料制成。试分析因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是：袈 （A）沿圆柱纵向；（B）沿与圆柱纵向成 45°角的方向;羁（C）沿圆柱环向；膀（D）沿与圆柱纵向成 30°角的方向。莅正确答案是_A_。芅 11 5构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的准则对以下两种情形作强度校核：肁习题11-5图薁 1 .构件为钢制肇；' =45MPa , G = 135MPa，二=o, xy = 0 ,肃拉伸许用应力曰=160MPa。賺 2 .构件材料为铸铁羁；二=20MPa , G = 25MPa，二z= 30MPa ,-xy = 0 ,=30MPa。蒅 解：1 .

4、；3 =丁1 -G =135MPa ：【；强度满足。肆2.；二：.-1 =30MPa =【；强度满足。賺 11 6对于图示平面应力状态，各应力分量的可能组合有以下几种情形，试按最大切膈1.:二 X=40MPa ,6=40 MPa,-xy :60 MPa;芇2.Cx=60MPa ,-y= _80 MPa,：l.jxy二-40 MPa;袅3.Cx= '0MPa,G'=50 MPa ,沃y=0 ；芀4.Cx=0，二y =0 ,xy = 45 MPa。"x . ；y. X i；y 22.()-xy =40 二60蕿习题11-6图应力准则和形状改变比能准则分别计算此几种情形下的

5、计算应力。罿 解：1.212薄二1 = 100 MPa ,6 = 0, 6 二 POMPa莀；二3 =；一;二=120 MPa1222Cr4(10020120 ) =111.4羀2MPaCT =耳 *Dy ±J(bx +闵)2 片*Xy =T0±7702 +402莇2.2'2莃门=70.6 MPa , G= 0, Q =_90.6MPa:fr3-;3=161.2MPaCTr4 =：丄(70.62 +90.62 4161.22) =140莁勺2MPa腿 3. 门=50 MPa,门=o, =/°MPa ; -r3 =90MPa顷4 =；丄(502 +402 4

6、902) =78.1莆2MPa薀4. c - 45MPa,蒈门=45 MPa，亠 0 , ；3 = _45MPa薇；3 =9° MPa64 =卩(452 +452 +902) =77.9尺 _ 右 _77 9膅2MPa Cr4 =山 xy =77.9MPa)衿习题11-7、11-8图蚀 11 7 钢制零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力 330MPa。试按最大切应力准则，确定下列情形下是否发生屈服，并对于不屈服的情形确定 它们的安全因数。芈1.-0 二=207MPa;羄2.=248MPa;羄3.=290MPa。艿 解：1.二0 = 207 MPa二1 = 0，二2

7、=-104MPa，二3=3°MPa二3 =310 MPa ：二 s肄 2 .= 248 MPa ;- -248_103蚀门=0,6 =T45 MPa, G - -351 MPa螅3.云=290 MPa。门=0,G =-187MPa,=-393MPa；二3 =393 MPa 祎 11 8试根据形状改变比能准则，重解习题11 7。解:1.1222CTr4 =占(01 -G2)+(02 YR3)+(03 YT1)1 2 2 2(1042 - 2062 - 3102) =273' 2MPa:Cs-r4 = 1 (1452 2062 3512) =306'' 2MPa

8、：-r4=J!(1872 +2062 +3932) =341、2MPa 仁300蚈 11 9钢制构件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力为MPa。试按形状改变比能准则，确定下列情形下是否发生屈服，并对于不发生屈服的情形确 定它们的安全因数。芃习题11-9、11-10图莃 1 .型=60 MPa ；虿 2.0= 120 MPa ;肆 3.0= 130 MPa。芆 解: 1.0= 60 MPa蒃 门=268 MPa ,匚2= 112 MPa ,匚3= 004 = jL(1 56 北 12+2 6 8)三 33肀2MPa 5螈 2.0= 120 MPa肅门=320 MPa，亠 60 M

9、Pa，亠 0;亍4 = 1 (2602 602 3202) =295_蒃;2MPa * r蒁 3.0= 130 MPa芆门=329 MPa ,；二=51 MPa ,匚3 = 0圻4 =丄(2782 -+512 七292) =307袄'2MPa “薃 11 10 试根据最大切应力准则重解习题11 9。薈 解：1 .二r3一二3 =268 MPa羇 2.- r3= 320 MPa蚃 3.G3 = 329 MPa蚃 11 11铝合金制成的零件上危险点处的平面应力状态如图所示。材料的屈服应力 匚=250MPa。试按下列准则分别确定其安全因数。羈1.最大切应力准则；蒅2 形状改变比能准则。

10、87;心6；y、2 290 120/90 _120、222( 2 ) xy 2丄2)36蚅 解：=105：-39螃习题11-11图荿门=144 MPa，二2 = 66 MPa ,二3 = 0腿 1 .门3 = 144 MPaOT4 =上(782 光6 2 +1442) =125蒄2.2袃 11 12铝合金制成的零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力 Cs = 250MPa。试按下列准则分别确定其安全因数。螀1 形状改变比能准则；薅2 .最大切应力准则。膃习题11-12图 120 -30120 30 22.二()2362 =45士83.2羃 解：22賺门=128.2 MPa，二3

11、 =8.2MPa，二2= 0° 12 2 2切4 =1一(166.4 +38.2 北28.2 ) =151莇1.勺2MPa芆2.；3 =166.4 MPa肂 11 13 铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如图所示，其屈服应力 280MPa。试按最大切应力准则确定。莈 1屈服时的G的代数值;聿 2 .安全因数为1.2时的匚y值。解：1设:80+by 丄 I-1 厂 J80)y)2 10022肂习题11-13图蒇得 G = 230 MPa螄 设:Ci80 ；y280-、(21002膂膀得G _-116MPa腿；y = 230 MPa 或匚y =_116MPa80 * ;_y80-C

12、y 解:Cr3)2 1002280仁2 , cy = 168 MPaCr380 -；y2)100 二石，G 二r0MPa薁口 = 168 MPa 或二y = -40 MPa蚆 11 14两种应力状态分别如图 a和b所示，若二者的；、.数值分别相等，且1 1 1。 试：莈习题11-14图薆 1 应用最大切应力准则分别计算两种情 形下的计算应力=3 ；莂2应用形状改变比能准则， 判断何者较易发生屈服，并写出它们的设计准则。解：1.G=- ±,(a)22 .2(b)(a)(b)"-74=、；1(0-©2 中4孑 +(g + ®2 =<<? +3勻G

13、肃用形状改变比能，相当应力相同。薂 11 15 薄壁圆柱形锅炉容器的平均直径为1250mm，最大内压强为 23个大气压(1个大气压0.1MPa),在高温下工作时材料的屈服应力G= 182.5MPa。若规定安全因数为1.8,试按最大切应力准则设计容器的壁厚。pD =pD ns/3 12508 *2膆壁厚：2【曰2；S2 182.5mmpDPD解：二莎，-2二石，匚3 =0薈习题11-15解图薂 11- 16 平均直径D = 1.8m、壁厚、.=14mm的圆柱形容器，承受内压作用。若已知 容器为钢制，其屈服应力-s = 400MPa，要求安全因数ns = 6.0。试分别应用以下准则确定此容器所能承

14、受的最大内压力。袀 1.用最大切应力准则；羆 2 .用形状改变比能准则。pDpD袅 解：、1 =兀， 2二兀，匚3 =0Cr3pD2 ns2、；sDns2 14 4001800 6.0=1.037MPa-3pD .;二4、_nsp 4fesV3Dns4 14 4 0 0 = =1.1. 3 1 8 0 06.09 7MPa仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziel