花边有多宽(二)演示文稿

1、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.1 花边有多宽（二）花边有多宽（二） 对于一元二次方程对于一元二次方程 (1)(8-2x)(5-2x)=18 (1)(8-2x)(5-2x)=18 即：即：2x2x2 2-13x+11=0-13x+11=0； (2)(x+6)(2)(x+6)2 2+7+72 2=10=102 2 即：即：x x2 2+12x-15=0+12x-15=0， 你能分别求出方程中的你能分别求出方程中的x x吗？吗？一、复习回顾一、复习回顾二、情境引入二、情境引入（1 1）有一根外带有塑料皮长为）有一根外带有塑料皮长为100m100m的电线，的电线，不知什么原因中间有一处

2、不通，现给你一只万不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速地找到这一断裂处？与同伴进行交流。地找到这一断裂处？与同伴进行交流。 二、情境引入二、情境引入85xxxx （82x）（52x）m25(2)(2)一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为图，它的长为m m，宽为，宽为m m如果地毯中央长如果地毯中央长方形图案的面积为方形图案的面积为m m2 2 ，则花边多宽，则花边多宽? ?解：设花边的宽为解：设花边的宽为xm xm ，根据题意，可得方程根据题意，可得方程 (8(8

3、2x)(52x)(52x)=182x)=18即：即： 2x2x2 2-13x+11=0 -13x+11=0 4二、情境引入二、情境引入 对于方程对于方程(8(82x)(52x)(52x)=182x)=18，即，即2x2x2 2-13x+11=0 -13x+11=0 （1 1）x x可能小于可能小于0 0吗吗? ?说说你的理由说说你的理由（2 2）x x可能大于可能大于4 4吗吗? ?可能大于可能大于2 25 5吗吗? ?说说你的理由，说说你的理由，并与同伴进行交流并与同伴进行交流（3 3）完成下表）完成下表（4 4）你知道地毯花边的宽）你知道地毯花边的宽x(m)x(m)是多少吗是多少吗? ?

4、还有其他还有其他求解方法吗求解方法吗? ?与同伴进行交流与同伴进行交流2x2x2 2-13x+11-13x+1121.510.50 x2.52.5二、情境引入二、情境引入用用“夹逼夹逼”思想解一元二次方程的步骤：思想解一元二次方程的步骤：在未知数在未知数x x的取值范围内排除一部分取值；的取值范围内排除一部分取值；根据题意所列的具体情况再次进行排除；根据题意所列的具体情况再次进行排除；列出能反映未知数和方程的值的表格进行列出能反映未知数和方程的值的表格进行 再次筛选；再次筛选；最终得出未知数的最小取值范围或具体数最终得出未知数的最小取值范围或具体数据。据。 在上一节课的问题中，梯子底端滑动的距

5、离在上一节课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)x(m)满足方程满足方程(x+6)(x+6)2 2+7+72 2 =10=102 2，把这个方程化为一般形，把这个方程化为一般形式为式为 x x2 2+12x-15=0 +12x-15=0 （1 1）小明认为底端也滑动了）小明认为底端也滑动了1 m1 m，他的说法正确，他的说法正确吗吗? ?为什么为什么? ?（2 2）底端滑动的距离可能是）底端滑动的距离可能是2 m2 m吗吗? ?可能是可能是3 m3 m吗吗? ?为什么为什么? ?（3 3）你能猜出滑动距离）你能猜出滑动距离x(m)x(m)的大致范围吗的大致范围吗? ? （4 4）x x的整数部

6、分是几的整数部分是几? ?十分位是几十分位是几? ?三、做一做三、做一做三、做一做三、做一做x x2 2+12x-15+12x-1521.510.50 x甲同学的做法：甲同学的做法：所以所以1x1.5进一步计算：进一步计算：x x2 2+12x-15+12x-151.51.41.31.21.1x所以所以1.11.1x x1.21.2因此因此x x的整数部分是的整数部分是1 1，十分位是，十分位是1 1。四、练一练四、练一练五个连续整数，前三个数的平方和等于五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？分别是多少吗？ 四、练一

7、练四、练一练A A同学的做法：同学的做法： 设五个连续整数中的第一个数为设五个连续整数中的第一个数为x x，那么后面四个数依，那么后面四个数依次可表示为次可表示为x+1,x+2,x+3,x+4.x+1,x+2,x+3,x+4.根据题意，可得方程：根据题意，可得方程：x x2 2+(x+1)+(x+1)2 2+(x+2)+(x+2)2 2=(x+3)=(x+3)2 2+(x+4)+(x+4)2 2即：即：x x2 2-8x-20=0-8x-20=0 x x2 2-8x-20-8x-20010-1190-213-3x所以，所以，x=-2x=-2或或x=10 x=10四、练一练四、练一练B B同学的做法：同学的做法： 设五个连续整数中的中间一个数为设五个连续整数中的中间一个数为x x，那么其余四个数，那么其余四个数依次可表示为依次可表示为x-2,x-1,x+1,x+2.x-2,x-1,x+1,x+2.根据题意，可得方程：根据题意，可得方程：(x-2)(x-2)2 2+(x-1)+(x-1)2 2+x+x2 2=(x+1)=(x+1)2 2+(x+2)+(x+2)2 2即：即：x x2 2-12x=0-12x=0 x x2 2-12x-12x010-1190-21