2019年秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1第2课时有理数乘法的运算律教案1新版湘教版

1、第2课时有理数乘法的运算律1 .学会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点)2 .掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算.(难点)一、情境导入上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题.计算下列各题，并比较它们的结果：1. ( 7) X8 与 8X( 7)；(2)X(6) X5 与(一2) X( 6) X5.52. -3X1010-X -7 x(4)与 1* -7 X ( 4)23( p "3、)让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性. 二、合作探究探究点一：有理数乘法的运算律类型用J用运算律简化计算

2、计算:5 3(1) -g + 8 X( 24);45(2)( -7) X -3*讶解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加,通分较麻烦，而括号外面的因数24是括号内每个分数的分母的倍数，若相乘可以约去分母，使运算简便.因此，可利用乘法分配律进行简便运算.第 (2)题，仔细观察，会发现第51个因数一7与第3个因数77的分母可以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算.解：0) -I+I X(-24)= 5 X( 24) + | X (24) = 20+( 9) = 11; 6 86841033 .而利用运算律改变运算顺序却能45545(2)( 7)X -

3、3 *石=(-7)X五 X -3 = -2方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂, 使运算变得F简单些，这时可用运算律进行简化运算.类一型二 利用乘法的分配律计算：32X 2+( 11)X -| -( -21)x|.333，一22一，一，一解析：根据乘法分配律的逆运算可先把鼻提出，可得(3211 21),再计算括号33里面的减法，后计算乘法即可.解：r原式=2X (321121) = 0.3方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算比较繁琐，且符号容易出现问题，但 如果逆用乘法的分配律，则可以使运算简便.类型三有理数乘法运算律的应用我市旅游局发布统计报告：国庆期间，漆湖风景区在7天假

4、期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).日 期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人 数十十十一一十变 化1.20.80.20.20.60.21单位：万若9月30日的游客人数为 0.6万人，10月1日10月3日门票为每人150元，10月4 日10月.5日门票为每人120元，10月6日10月7日门票为每人100元，问国庆期间漆 湖风景区门票收入是多少元？解析：解此类问题时要根据表格信息，正确理解题意.解：10月1日的游客人数，为0.6 +1.2 =1.8万人；10月2日的游客人数为1.8 +0.8 = 2.6万人；

5、10月3日的游客人数为2.6 +0.2 =2.8万人；10月4日的游客人数为2.8 -0.2 = 2.6万人；10月5日的游客人数为2.60.6=2万人；10月6日的游客人数为2+0.2 = 2.2万人；10月7日的游客人数为 2.1 -1 = 1.1万人.则该风景区国庆期间的门票收入为 150 X(1.8 + 2.6 +2.8) +120X (2.6 + 2) +100X (2.2 +1.2) ><1000= 19720000 元.方法总结：解答,本题关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算.探究点二：多个有理数相乘£O计算：(1) 2X3X( 4);(

6、2) 6X(5)X( 7);(3)0.1 X( -0.001) X( 1)；(4)( 100) X( 1)X(3)X( 0.5);(5.)( 17)X(49) X 0X( 13)X37.解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可.解：(1)原式=6X( 4) =24;(2)原式=30X( 7)= 210;(3)原式=0.0001 X ( 1) = 0.0001 ；(4)原式=100X( 3) X( 0.5) = 300X ( 0.5) =150;(5)原式=0.方法总结：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.三、板书设计1 .乘法交换律：ax .b = bxa； 乘法结合律：（a x b） x c= ax （b x c）； 乘法分配律：（a+ b） xc=axc+bxc.2 .多个有理数相乘的法则新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点.因此,在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，