牛顿法和割线法

1、作业十（第五章）：1. 在区间(0,1.5)上分别用二分法、牛顿法和割线法编程求下面的函数的零点，精度要求10-10。二分法function X=bisection(fx,xa,xb,n,delta)% 二分法解方程% fx是由方程转化的关于x的函数，有fx=0。% xa 解区间上限% xb 解区间下限%解区间人为判断输入% n 最多循环步数，防止死循环。%delta 为允许误差x=xa;fa=eval(fx);x=xb;fb=eval(fx);for i=1:n xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=eval(fx); X=i,xc,fc; if fc*fa<0 xb=xc; el

2、se xa=xc; end if (xb-xa)<delta,break,endEnd二分法结果：迭代34次，xc=0.5149牛顿法function X=newton(fx,e,x0,m)x=x0;k=0;F=eval(fx);if abs(F)<=e X=x F; disp(X); return endwhile k<=m x=x0;g=eval(diff(fx); x1=x0-F/g; x=x1;F=eval(fx);k=k+1; if abs(F)<=e X=x1 F k;return end if k>m fprintf('牛顿法迭代M次没有找到

3、方程的根') return end x0=x1;endfprintf('n%s%.4ft%s%d','X=',X,'k=',k) %输出结果牛顿法结果：迭代5次 结果0.5149割线法：function X=gx9(fx,x0,x1,m,e)x=x0;f0=eval(fx);x=x1;f1=eval(fx);if abs(f0)<=e X=x0,f0;endfor k=2:m if abs(f0)<abs(f1) b=x0;x0=x1;x1=b; b=f0;f0=f1;f1=b; end t=(x1-x0)/(f1-f0);x

4、0=x1;f0=f1; x1=x1-t*f1; x=x1;f1=eval(fx); if abs(f1)<=e X=x1,f1,k return endEnd割线法结果： 迭代7次 结果0.51492.编程求下面的函数在区间0,13上的所有零点，精度要求10-10。提示：先扫描得到解所在区间，再用迭代法求解。function X=scan(a,b,fx)x=a;y0=eval(fx);m=100000;e=10-10;for k=0:0.01:13 x=x+k; y1=eval(fx); if y1=0 X=x;disp(X); return end if y0*y1>0 y0=y1;continue end x0=x-k;x1=x; X=gx9(fx,x0,x1,m,e);%割线法 if x>b X=x;disp(X); return end y0=y1;end%function X=gx9(fx,x0,x1,m,e)x=x0;f0=eval(fx);x=x1;f1=eval(fx);if abs(f0)<=e X=x0,f0;endfor k=2:m if abs(f0)<abs(f1) b=x0;x0=x1;x1=b; b=f0;f0=f1;f1=b; end t=(x1-x0)/(f1-f0);x0=x1;f0=f