（浙江专用）版高考数学6.5合情推理与演绎推理课时

1、【全程复习方略】浙江专用版高考数学 6.5合情推理与演绎推理课时体能训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每题6分，共36分)n()n，把数列an的各项排成如下的三角形：a1a2a3a4a5a6a7a8a9记a(s，t)表示第s行的第t个数，那么a(11,12)()(a)()67 (b)()68 (c)()111 (d)()1122.(·嘉兴模拟)在正实数集上定义一种运算*：当ab时，a*bb3；当a<b时，a*bb2，那么满足3*x=27的x的值为()(a)3(b)1或9(c)1或(d)3或33.三段论：“所有的中国人都坚强不屈；玉树人是中国人；玉树人一定坚

2、强不屈中，其中“大前提和“小前提分别是()(a) (b) (c) (d)4.对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，那么称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：其中为凸集的是()(a)(b)(c)(d)5.在集合a，b，c，d上定义两种运算和，各元素间运算结果如下：那么d(ac)()(a)a(b)b(c)c(d)d |·|·0.将它类比到平面的情形是：假设o是abc内一点，那么有sobc·soca·soba·0.将它类比到空间的情形应该是：假设o是四面体abcd内一点，那么有()(a)voacd

3、3;vobcd·voabc·voabd·0(b)vobcd·voacd·voabd·voabc·0(c)voabd·voabc·vobcd·voacd·0(d)voabc·voabd·voacd·vobcd·0二、填空题(每题6分，共18分)7.(易错题)给出以下不等式：1>1,1>，1>2，那么按此规律可猜想第n个不等式为.8.函数f(x)为奇函数，那么a.9.(预测题)观察下面的数表：根据此数表的规律，第7行的第4个数是.三

4、、解答题(每题15分，共30分)10.如图，一个树形图依据以下规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.(1)求第n行实心圆点个数与第n1，n2行实心圆点个数的关系.(2)求第11行的实心圆点的个数.11.如图，在直角三角形abc中，ad是斜边bc上的高，有很多大家熟悉的性质，例如“abac，勾股定理“|ab|2|ac|2|bc|2”和“等，由此联想，在三棱锥oabc中，假设三条侧棱oa，ob，oc两两垂直，可以推出哪些结论？至少写出两个结论.【探究创新】(16分)等差数列an的公差为d2，首项a15.(1)求数列an的前n项

5、和sn；(2)设tnn(2an5)，求s1，s2，s3，s4，s5，t1，t2，t3，t4，t5，并归纳sn，tn的大小规律.答案解析1.【解析】选d.由于该三角形数阵的每一行数据个数分别为1,3,5,7,9，可得前10行共有100个数，a(11,12)表示第11行的第12个数，那么a(11,12)是数列an的第10012112个数，即可得a(11,12)()112，故应选d.2.【解析】选d.由，3*x = 当3*3=27时，假设，那么x3=27, x=3,假设，那么x3=27, x=3,或x3(舍)，综上，x3或3.3.【解题指南】根据三段论的结构特征即可解决，务必要分清大前提、小前提及结

6、论.【解析】选a.解此题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质：大前提是一个“(所有的中国人都坚强不屈)，小前提是“玉树人是中国人)，结论是“玉树人一定坚强不屈).应选a.4.【解题指南】根据凸集的定义，结合图形的形状特征即可判定.【解析】选b.根据凸集的定义，结合图形任意连线可得为凸集.5.【解析】选a.acc，d (ac)dca，应选a.6.【解析】选b.由线段ab上|·|·0类比可得，o是abc内一点，那么sobc·soca·soba·0，故四面体中与vobcd对应，与voacd对应，与voabd对应，与voabc对应，故应选b.7.【解

7、题指南】第一个不等式左侧3项，第二个7项，第三个15项，故第n个应有2n11项，右侧，为1，2，故第n个应为，从而可得.【解析】观察不等式左边最后一项的分母3,7,15，通项为2n11，不等式右边为首项为1，公差为的等差数列，故猜想第n个不等式为1>.答案：1>8.【解析】因为函数f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)对于定义域中的任意x都成立，因为1在定义域中，所以f(1)f(1)，可求得a1.答案：19.【解析】由数表规律，可得第6行为1515304551第7行为162150答案：5010.【解题指南】设出第n行实心圆点的个数an，空心圆点的个数bn，那么它与第n1行的关系由题

8、意不难得出，整理可得解.【解析】(1)设第n行实心圆点有an个，空心圆点有bn个，由树形图的生长规律可得，anan1bn1an1an2，即第n行实心圆点个数等于第n1行与第n2行实心圆点个数之和.(2)由(1)可得数列an为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，第11行实心圆点的个数就是该数列的第11项55.【方法技巧】解决“生成数列的方法解决生成数列的关键在于抓住该数列的生成规律，一方面可以通过不完全归纳法来猜想结论，另一方面也可以通过第n项与第n1项的关系来分析与处理.此类问题是高考的热点.【变式备选】将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如下列图的01三角数表.从

9、上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，第n次全行的数都为1的是第几行？第1行 1 1第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1第4行 1 0 0 0 1第5行 1 1 0 0 1 1 【解析】杨辉三角中某行全为奇数时转换后此行才都为1，由数阵可得，全行的数都为1分别是第1,3,7,15，行，由此可猜想第n次全行的数都为1的是第2n1行.11.【解析】有以下结论：(1)三个侧面oab、oac、obc两两垂直(2)(h为abc的垂心)(3)以下给出具体的证明：(1)oaoc，oboc，oaobo，oc平面oab，平面oac平面oab，平面obc平面oab，同理可证

10、平面obc平面oac.(2)如图连接ah，并延长ah交bc于d，连接od，oa平面obc，oaod，在rtaod中，ohad，oh·adoa·od，oh2·ad2oa2·od2，又ad2oa2od2，adbc，由三垂线定理得：bcod，在rtobc中，od2·bc2bo2·co2，od2，又bc2bo2co2，由得：.(3)令oaa，obb，occ，h为垂心，adbc，又oa、ob、oc两两垂直，soabab，sobcbc，soacac，sabcbc·ad，soab2soac2sobc2(a2b2a2c2b2c2)a2(b2c2)b2c2. 又在rtboc中，odbc，ob2·oc2b2c2od2·bc2od2·(b2c2). 代入得：soab2sobc2soac2(b2c2)·ad2bc2·ad2sabc2.【方法技巧】解此类问题的技巧平