电磁感应计算题

1、电磁感应计算题1、如图甲所示，在水平面上固定有长为m、宽为m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在时刻，质量为kg的导体棒以m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导轨与导体棒单位长度的电阻均为/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取m/s2）。（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；（3）计算4s内回路产生的焦耳热。2、如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平

2、面均与水平面成30°角，完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02 kg，电阻均为R=0.1 ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g=10 m/s2，问： (1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？ (2)棒ab受到的力F多大？ (3)棒cd每产生Q=0.1 J的热量，力F做的功W是多少？解：(1)棒cd受到的安培力为：Fcd=IlB 棒cd在共点力作用下平衡，则：Fcd=mgsin30° 由

3、式，代入数据解得：I=1 A 根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，即：Fab=Fcd 对棒ab，由共点力平衡知：F=mgsin30°+IlB 代入数据解得：F=0.2 N (3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1 J热量，由焦耳定律知：Q=I2Rt 设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势为：E=Blv 由闭合电路欧姆定律知： 由运动学公式知在时间t内，棒ab沿导轨的位移为：x=vt 力F做的功为：W=Fx 综合上述各式，代入数据解得：W=0.4 J 3、相距为L=0.20m的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在

4、同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m=1.0kg的金属细杆abcd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为R=1.0。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图所示。g=10m/s2，求：（1）杆ab的加速度a和动摩擦因数；（2）杆cd从静止开始沿导轨向下运动达到最大速度所需的时间t0；4、如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m,左端接有阻值R=0.

5、3的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的均强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始a=2m/s2的加速度做均加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热比Q1:Q2=2:1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求 （1） 棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q； （2） 撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2； （3）外力做的功Wf。5、如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不

6、计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为x一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于轨道上，与导轨垂直且接触良好，受到水平拉力F(0.5v0.4) N（v为某时刻金属棒运动的瞬时速度）的作用，从磁场的左边界由静止开始运动已知l1 m，m1 kg，R0.3 ，r0.2 ，x0.8 m，如果测得电阻R两端的电压U随着时间是均匀增大的，那么：(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；(2)金属棒到达ef处的速度应该有多大；(3)分析并求解磁感应强度B的大小（1）做初速度为零的匀加速直线运动（2）0.8m/s（3）05 T解析:(1) （3分）因

7、电阻两端的电压U随着时间t是均匀增大的，即：而，即所以，于是可以断定：金属棒必做初速度为零的匀加速直线运动(2) （4分）设金属棒运动的加速度为a，在t0时v0，应用牛顿第二定律有04 Nma解得a04 m/s2所以由v2ax，解得vef0.8m/s(3) （4分）根据题意，在金属棒运动的一般状态下，应用牛顿第二定律有：(05v04)ma又因为ma0.4为恒量，所以必有0.5解得B05 T6、如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx

8、分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。解：（1）当Rx=R棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件安培力解得感应电动势 电流解得 （2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件棒沿导轨匀速，由平衡条件 金属板间电压解得 7、如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数

9、=0.2，相距0.4m的MM、NN相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1的MN垂直于MM。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM、NN保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2. (1)求框架开始运动时ab速度v的大小；（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。(3)该过程中通过ab横截面的电荷量q。解析：（1）对框架的压力框架受水平面的支持力依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦

10、力，则框架受到最大静摩擦力中的感应电动势中电流受到的安培力F框架开始运动时 由上述各式代入数据解得闭合回路中产生的总热量由能量守恒定律，得代入数据解得8、如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B0，导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键S，导轨电阻不计，两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为ma=0.02Kg和mb=0.01Kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦运动，若将b棒固定，电键S断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v1=10m/s的速度向上匀速运动，此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。（1）求拉力F的大小（2）若将a棒固定，电键S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑