2017-2018学年第二学期八年级数学期中考试题问卷★(有答案)

1、黄冈中学广州学校201 7-201 8学年第二学期期中考试八年级数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分为150分。考试时限120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域 内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案

2、；不准使 用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题（共3。分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分-在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的.）卜列二次根式,中的最简二次根式是（* ）A、J30B、1 12C、一： 8F列四个图象中，不表示某一函数图象的是(A)(B)(C)(D)3 . 一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q （ m3）与注水 时间t （分）间的函数表达式为（* ）A. Q=0.5tB. Q=15tC. Q=15+0.5t D. Q=15-0.5t4 .下列命

3、题中，真命题的个数有（* ）对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A. 3个B . 2个C . 1个D . 0个5 .下列运算正确的是（*）力(a2) 3 a5 B. (ab) 2 a2 b2 c. 3、55 3 D.3 276 .如图1,菱形ABCD勺周长为8cm / DAB=120>,则高人己长（* ）(C) V3(D) 1(B) 1.5(A) 2图2AB=BC /7 .小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：ABC90。，AOBDACLBD中选两个作为补充条件，使OABCD为正方形（

4、如图2）,现有下列四种选法，你认为其中错误的是（A.B .C .D .8 .如图 3，在a ABC 中，/ C=90 AG2,点 D 在 BC 上，Z ADC2/ B AD= 5，则 BC 的长为（* ）Bi ,3+1图49 .已知 a+-A,10，贝 V a-=（ *） aaA. 6 B ,-.6 C ,6 D,610 .如图4,正方形ABCD勺面积为12,A ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PBPE最小，则这个最小值为（* ）A. 一； B . 2C . 2 T. D .第二部分非选择题（共120分）、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

5、11 函数y中，自变量x的取值范围是X12 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题.（填“真”或"假”）13 若x 3 2 3 x，则x的取值范围是14.的位置如图所示，那么化简如图5,有理数m，n在数轴上 |m-n卜：门一沉的结果是15 .如图6,在平面直角坐标系中，将矩形AOC沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边0C上的点F处若点D的坐标为（10,8 ）,则点E的坐标为16 .如图乙四边形ABCD中，/ A=90 AB=2址壬AD=2,点M N分别为线段BC AB上的动点（含端点，但点值为三、解答题（本大题共917.（本题满分8分，2M不与点B重合），点E

6、、F分别为DM MN勺中点，贝U EF长度的最大小题，满分102分）解答应写出文字说明、小题，各4分）d、48+ ,6.27418 .(本小题满分10分)如图8, DABCD勺对角线AC与BD相交于0,AB=5, C(=4, 0D3,求证： ABCDI 菱形。1，每个小正方形的顶点叫格点，以格在图中画一个三 DEF.19 .(本题满10分)已知X2 , 3，求代数式(7 43)x2(2 . 3)x,3的值。20 .(本题满分10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为点为顶点按下列要求画图：(1)在图中画一条线段MN使MN的；(2)边长均为无理数，且各边都不相等的直角422 .（本题满分

7、12分）如图，将DABCD勺边AB延长至点E,使AB=BE连接DE EC DE交BC于点0.（1）求证： ABDAA BEC（2）连接BD若四边形BECD1矩形，求证：B0D2 / A.22.（本题满分12分）如图，在 ABC中，ABAC, / DAC是 ABC勺一个外角实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)23.(本题满分12分)如图，以 ABC的三边为边分别作等边 ACD ABE BCF(1)求证： EBFAa DFC(2)求证：四边形AEFD是平行四边形；JL24-（本题满分14分）已知E, F分别为正方形ABCD勺边BC, CD上的点，AF, DE

8、f交于点G,当E, F分别为边BC CD的中点时，有：AF=DEAF ± DE成立.试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF,上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E, F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF,此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3,在（2）的基础上，连接AE和EF,若点为N P, Q分别为AE EF, FD, AD的中点， 请判断四边形MNP健“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论.25.（本题满分

9、14分）（1）如图1，平行四边形 ABCD中，AML BC于M，DNL BC于N.求证：BM=CN（2）如图2,平行四边形ABCD中，AC BD是两条对角线，求证：AC+BDAAB+BC+CD+DA2（3）如图，PT是A PQR勺中线，已知：PQ=7 QR=6 RP=5求：PT的长度.201 7-201 8学年度第二学期八年级数学科期中试题答案及评分标准（仅供参考）、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADCBDCBDDB、填空题（每题3分，共18分）11、X2,且 X 0； 12、假；13 ' XW3； 14、0；15、（10,3 ） ;16、2。三、解答题（

10、本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题满分8分，2小题，各4分）1（1 748+_ 晶 V274= + 1 99Q99Q 3分343=4+辽（或皿2 ） ?4 分3 121218 .（本小题满分10分）2 八Jr针+ 66二亏 xX/7+G x£ 历=2存+ 3后证明：-四边形ABCD是平行四边形，- AB=CD=5（3分）/ OC=3 , OD=4 , CD2 =OC2 +OA 2 6 分/ COD=90 °（8分） AC ± BD , ABCD是菱形。10分19 .（本题满分10分）解：把x=2卜；代入代数式,（7+4

11、；：；）X2+ （2+；）x+ .得：（T+4V3 ） （2-馅）莓（275） （2-V3）（2分）=（7+4：'；）（7-4. ：-； ） +43+f（6 分）=49 - 48+1 +（8 分）=2+一 :.（10分）20 .（本题满分10分）第1问4分，第2问6分（答案不唯一，正确就给分）21 .（本题满分12分）证明：（1）在平行四边形ABCD 中，AD = BC, AB=CD , AB /CD，贝 U BE/CD, 2 分又 AB = BE ,BE = DC,/BD = EC. 6 分 /在 ABD 与 BEC 中,rAB=BE/四边形BECD为平行四边形，5分*BD 二 EC

12、,AD=BC/ABD /BEC （SSS ） ; 8 分（2）由（1 ）知，四边形BECD为矩形，贝ij OD=OA=OC =OB . 9 分/ OBE= / OEB， 由可知/ A= / OBE ,/ A= / OBE= / OEB 10分又 /BOD = / OBE+ / OEB , /BOD =2/A 12 分22 .(本题满分12分)解：(1 )如图所示作图4分，(2)猜想：四边形AECF是菱形5分证明：/AB=AC，AM 平分 /CAD/B=/ACB , /CAD =2 / CAM/CAD是/ABC的外角/CAD =/B+/ACB/CAD =2 / ACB/CAM = / ACB/A

13、F/CE 8 分炉垂直平分AC/ OA=OC, AOF = / COE =90 09 分/ AOF / /COE/ AF=CE 10 分在四边形 AECF 中，AF / CE, AF=CE/四边形AECF是平行四边形又 /EF /AC四边形AECF是菱形12分23 .（本题满分12分）解：/ABE、BCF为等边三角形，/AB = BE=AE , BC = CF = FB , /ABE =/CBF =60 3 分/ABE - /ABF = /FBC . ABF，即 p /CBA = / FBE , 4 分在 /ABC 和 /EBF 中，rAB=EB« ZCBA=ZFBE, llBC=B

14、F/ABC /EBF ( SAS) , (6 分)(2) /已证 /ABC/EBF (SAS )/EF=AC ,又/ADC为等边三角形，/CD=AD=AC ,/EF=AD ,10 分同理可得AE=DF ,四边形AEFD是平行四边形。12分24 .（本题满分14分）解：(1 )上述结论，/仍然成立，1分(2)上述结论，I仍然成立，理由为：/四边形ABCD为正方形，/AD = DC，/BCD =/ADC =90。，2 分在 /ADF 和 /DCE 中,A rDF=CE'“ ZADOZBCI9(T/ADF /DCE (SAS ),lAD=CD/AF=DE , /E=/F, 5 分/ADG+/

15、EDC=90° , /ADG+/DAF =90° , 7 分 /AGD =90° ,即 AF/DE ；(3)四边形MNPQ是正方形.9分理由为：如图，设MQ , DE分别交AF于点G, O, PQ交DE于点H,/点M , N , P , Q分别为AE , EF , FD , AD的中点，/MQ=PN =力F , MQ /DE , PQ /AF ,10 分 /四边形OHQG是平行四边形,/AF=DE , /MQ=PQ=PN=MN ,/四边形MNPQ是菱形，12分/AF/DE ,/AOD=90° , /HQG=/AOD=90°, /四边形 MNPQ

16、 是正方形 14 分25 .(本题满分14分)(1)证明：'.AM -BC 于 M , DN '.BC 于 N ,/ AMB= * .DNC=90 °, 2 分在平行四边形ABCD中，AB=DC , AB PC, / B= -DCN , / BMA= -.CND=90 °_ZB=ZDCNIZoib=Zdnc ,IAB 二 DC ABM T DCN (AAS ) , 4 分- BM=CN ； 5 分(2)证明：作AM'BC于M , DNTBC于N，如图2所示：6分在 Rt'DBN 和 Rt -DCN 中，根据勾股定理得： BD2-CD2=BN2-CN2=BC 2+2BC ?CN , 8分同理：AC2- AB2=CM 2- BM2=BC2- 2BC?BM ,9 分BM=CN , AD=BC , AC2+ B D2=