（整理版）高考数学总复习高效课时作业37理新人教

1、高考数学总复习高考数学总复习 高效课时作业高效课时作业 3-73-7 理理 新人教版新人教版一、选择题1(浙江)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.假设acosabsinb，那么sinacosacos2b()a12b.12c1d1解析：根据正弦定理，由acosabsinb，得 sinacosasin2b，sinacosacos2bsin2bcos2b1，应选 d.答案：d2在abc中，角a60，ab2，且abc的面积sabc32，那么bc的长为()a. 3b3c. 7d7解析：sabc122ac3232，所以acbc22212221cos603，所以bc 3.答案：a3假设abc

2、的三个内角满足 sinasinbsinc51113，那么abc()a一定是锐角三角形b一定是直角三角形c一定是钝角三角形d可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形解析：由 sinasinbsinc51113 得abc51113，不妨令a5，b11，c13.c2a2b252112146，c2a2b2，由余弦定理的结论易知abc为钝角三角形答案：c4某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为113，111，15，那么此人()a不能作出这样的三角形b能作出一个锐角三角形c能作出一个直角三角形d能作出一个钝角三角形解析：设三边为a，b，c，那么由面积公式得a113b111c15x，那么a13x，b1

3、1x，c5x.由(13x)2(11x)2(5x)2146x2，可以得到一个钝角三角形答案：d5 (重庆)假设abc的内角a、b、c满足 6sina4sinb3sinc，那么 cosb()a.154b.34c.3 1516d.1116解析：依题意，结合正弦定理得 6a4b3c，设 3c12k(k0)，那么有a2k，b3k，c4k；由余弦定理得 cosba2c2b22ac2k24k23k222k4k1116，应选 d.答案：d二、填空题6在abc中，假设b1，c 3，c23，那么a_解析：在abc中，由正弦定理得bsinbcsinc，1sinb3sin232，sinb12，c23，b6，那么a6，

4、ab1.答案：17在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，假设a 2，b2，sinbcosb 2，那么角a的大小为_解析：sinbcosb 2， 2sin(b4) 2，sinb4 1.又b(0，)，b4.又a 2，b2，在abc中，由正弦定理得：2sina2sin4，解得 sina12，又ab，a6.答案：68a，b，c分别是abc的三个内角a，b，c所对的边假设a1，b 3，ac2b，那么sinc_解析：在abc中，由ac2b，可得b3.根据正弦定理得bsinbasina，3sin31sin23c，sin23c12，又 023c23，所以23c6，c2，sinc1.答案：19(福建

5、)如图，abc中，abac2，bc2 3，点d在bc边上，adc45，那么ad的长度等于_解析：在abc中，abac2，bc2 3，cosc32，sinc12；在adc中，由正弦定理得，adsincacsin adc，ad2sin4512 2.答案： 2三、解答题10(烟台二模)(烟台二模)abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，向量m(1，1)，ncosbcosc，sinbsinc32 ，且mn.(1)求a的大小；(2)假设a1，b45，求abc的面积解析：(1)mn，cosbcoscsinbsinc320.即：cosbcoscsinbsinc32，cos(bc)32.因为abc

6、，所以 cos(bc)cosa，所以 cosa32，a30.(2)因为a30，a1，b45，c105，又 sin 105sin(4560)sin 45 cos 60cos 45sin 606 24，由正弦定理casincsina1sin 105sin 306 22.所以sabc12acsinb1216 2222314.11(安徽)在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c所对的边长，a 3，b 2，12cos (bc)0，求边bc上的高解析：由 12cos (bc)0 和bca得12cosa0，所以 cosa12，sina32.再由正弦定理，得 sinbbsinaa22.由ba知ba，所以b不

7、是最大角，b2，从而 cosb 1sin2b22.由上述结果知 sincsin (ab)223212 .设边bc上的高为h，那么有hbsinc312.12(山东)在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.cosa2cosccosb2cab.(1)求sincsina的值；(2)假设 cosb14，abc的周长为 5，求b的长解析：(1)由正弦定理，设asinabsinbcsinck，那么2cab2ksincksinaksinb2sincsinasinb，所以cosa2cosccosb2sincsinasinb.即(cosa2cosc)sinb(2sincsina)cosb，化简可得 sin (ab)2sin (bc)